назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [ 404 ] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


404

Вознаграждение по опциону коллВознаграждение по конверсионному опциону

Вознаграждение/ Вознаграждение

по опциону копл/ по конверсионному

опциону

Рисунок 33.10. Сравнение выплат по опциону колл и конверсионному опциону

Модели оценки опциона могут быть использованы для оценки конверсионного опциона с тремя оговорками: 1) конверсионные опционы являются долгосрочными, что приводит к большей шаткости предположений относительно постоянства дисперсии и постоянной доходности акций; 2) конверсионные опционы приводят к разбавлению собственного капитала; 3) конверсионные опционы часто исполняются ранее истечения срока, что делает опасным применение европейских моделей оценки опциона. Этих проблем отчасти можно избежать, если использовать биномиальную модель оценки опциона, допускающую изменение волатильности и досрочное исполнение, а также факторинг в эффекте разбавления. Эти изменения более подробно описаны в главе 5. В нижеследующей иллюстрации содержится пример использования моделей оценки опциона в оценке конверсионного опциона в конвертируемых облигациях.

Стоимость конвертируемой облигации также определяется характеристикой, свойственной большинству конвертируемых облигаций, которая допускает корректировку коэффициента конвертации (и цены), если фирма выпускает новые акции по цене ниже цены конвертации или предпринимает дробление акций, или выплачивает дивиденды акциями. В некоторых случаях цена конверсии должна быть снижена до уровня вновь выпущенных акций. Это направлено на защиту владельца конвертируемых облигаций от незаконных посягательств со стороны фирмы.

ПОСЛедавИЯ принудительной конверсии. Компании, выпускающие конвертируемые облигации, иногда имеют право обязывать к конвертации, если курсы акций повышаются сверх определенного уровня. Это право на принудительную конверсию устанавливает верхний предел для прибыли, доступной от конверсионного опциона, что влияет, тем самым, на ценность. На рисунке 33.11 иллюстрируется влияние принудительной конверсии на ожидаемое вознаграждение.



Рисунок 33.11. Ценность опциона колл с верхним пределом

Ценность опциона колл с верхним пределом, характеризующегося ценой исполнения и верхним пределом К, может быть вычислена следующим образом:

Ценность опциона колл с верхним пределом (К, К) = = ценность опциона колл (К) - ценность опциона колл (К).

Характерно, что денежные потоки по опциону колл с верхним пределом могут быть воспроизведены за счет покупки опциона колл с ценой исполнения К и продажи опциона колл с ценой исполнения К*.

ИЛЛЮСТАЦИЯ 33.6. Оценка конверсионного опциона или конвертируемой облигации

В декабре 1994 г. компания General Signal выпустила конвертируемые облигации со следующими характеристиками.

Облигации подлежали оплате в июне 2002 г. Было выпущено 100 ООО конвертируемых облигаций.

Облигации имели номинал 1000 долл. и могли быть конвертированы в 25,32 акции за одну облигацию до июня 2002 г.

Купонная ставка по этим облигациям составляла 5,75%.

Рейтинг компании А-. Обычные облигации с тем же рейтингом и сроком погашения давали доход 9%.

В практике опционной торговли подобный профиль выплат формируется стратегией вертикального «бычьего» колл-спреда (дебетовая стратегия) или пут-спреда (кредитовая стратегия, при которой продается вышележащий опцион, а покупается нижележащий). - Прим. ред.



Цена акции в декабре 1994 г. составляла 32,50 долл. за штуку. Волатильность (стандартное отклонение натурального логарифма коэффициента изменения цен на акции) по историческим данным составляла 50,00%.

Число выпущенных акций составляло 47,35 млн. шт. Исполнение конвертируемых облигаций должно было создать 2,532 млн. дополнительных акций (100 000 X 25,32 акций).

Два компонента конвертируемых облигаций могут быть оценены следующим образом.

Компонент обычной облигации

Если бы эта облигация была обычной облигацией с купонной ставкой 5,75% и доходом до срока погашения 9,00% (на основе рейтинга облигаций), то ее приведенная ценность составила бы:

т, а28,75 1000

PV облигации = > -г +-7=834,79 долл.

15(1,09) (1,0775)

Это значение основано на полугодовых купонных платежах (28,75 долл. за полугодовой период).

Оценка конверсионного опциона

Ценность конверсионного опциона определяется по модели Блэка-Шоулза с помощью следующих параметров конверсионного опциона:

Класс опциона = Колл; Цена акции = 32,50 долл; Срок до истечения = 7,5 лет;

Безрисковая ставка = 7,75% (ставка по казначейским облигациям со сроком в 7,5 лет);

Дивидендная доходность акций = 3%.

Число акций на облигацию = 25,32;

Цена исполнения = 1000 долл. / 25,32 = 39,49 долл.

Стандартное отклонение в ряду данных In (коэффициент изменения цены на акцию)= = 0,50.

Допуская разбавление, связанное с исполнением, а также используя модель оценки варрантов из главы 5, мы получаем:

Ценность колл-опциона = 13,57долл.,

Ценность конверсионного опциона = 13,57 х 25,32 = 343,51 долл.

Ценность конвертируемой облигации

Ценность конвертируемой облигации представляет собой сумму компонентов обычной облигации и конверсионного опциона:

Ценность конвертируемой облигации = = ценность обычной облигации + ценность конверсионного опциона = = 834,79 долл. -I- 343,51 долл. = 1178,30 долл.

Данная оценка основана на предположении, что конверсионный опцион не имеет ограничений на исполнение, то есть облигации не подлежат выкупу эмитентом. Последствия введения этих условий будут рассмотрены в последующих разделах.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [ 404 ] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]