назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [ 397 ] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


397

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 33.3. Оценка продолжительности купонных облигаций

В этом примере оценивается продолжительность обращающихся на рынке государственных облигаций, у которых до истечения срока осталось 20 лет, с купонной ставкой, равной 11,75%. Процентная ставка составляет 7,5%. Продолжительность облигации, исходя из ежегодных купонных платежей, можно рассчитать следующим образом.

Денежные потоки

Приведенная

tX PV

(долл.)

ценность (PV)

денежных

денежных потоков (долл.)

потоков (долл.)

117,50

109,30

109,30

117,50

101,68

203,35

117,50

94,58

283,75

117,50

87,98

351,94

117,50

81,85

409,23

117,50

76,14

456,81

117,50

70,82

495,77

117,50

65,88

527,06

117,50

61,29

551,57

117,50

57,01

570,10

117,50

53,03

583,36

117,50

49,33

591,99

117,50

45,89

596,58

117,50

42,69

597,65

117,50

39,71

595,67

117,50

36,94

591,05

117,50

34,36

584,17

117,50

31,97

575,38

117,50

29,74

564,98

1 117,50

263,07

5 261,48

1433,27

14 501,21

Продолжительность облигаций = 14 501 долл. / 1433 долл. = 10,12

цены облигации, выступая единой мерой. Чем выгпе продолжительность облигации, тем более чувствительна она к изменениям процентных ставок.

Продолжительность облигации всегда будет меньгие, чем срок платежа купонных облигаций, и равна сроку платежа облигаций с нулевым купоном при отсутствии каких-либо особых характеристик. В обгцем случае продолжительность облигации будет сокрагцаться, если купонная ставка по облигации увеличивается.

Описанная здесь мера продолжительности называется «продолжительностью Макаули» и представляет собой простейгпую версию, основанную на доходе до срока погагпения. В основе ее лежит допугцение об однородной срочной структуре. Сугцествуют модифицированные версии продолжительности, более гибкие в допугцениях относительно срочной структуры и ее изменений во времени.



ДЕТЕРМИНАНТЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК

Процентная ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков по облигации, определяется некоторыми переменными, такими как общий уровень процентных ставок в экономике, срочная структура процентных ставок и риск дефолта по этой облигации. Рисунок 33.3 содержит составляющие, необходимые для получения процентной ставки обычной корпоративной облигации.

Первая составляющая - это уровень краткосрочных процентных ставок, по которым отсутствует риск дефолта, и этот показатель фиксирует общий уровень ставок в экономике. Вторая составляющая - премия при наступлении срока погашения, отражающая разницу между долгосрочными ставками при отсутствии риска дефолта и краткосрочными ставками. Данная величина обычно бывает положительной. Третья составляющая - премия за дефолт, которая связана с риском дефолта по рассматриваемой облигации и всегда положительна. В данном разделе эти составляющие рассматриваются более подробно.

Премия за дефолт

-1- Премия по наступлении срока погашения

Процентная

ставка по

облигации

+ Мгновенная

(краткосрочная процентная ставка

с отсутствием риска дефолта)

Рисунок 33.3. Составляющие процентных ставок

Уровень процентных ставок

Краткосрочная ставка при отсутствии дефолта может быть разложена на два компонента - ожидаемые темпы инфляции в течение исследуемого периода и ожидаемая реальная доходность.

Краткосрочная процентная ставка при отсутствии риска дефолта = = ожидаемая инфляция + ожидаемая реальная доходность.

Данное тождество известно как уравнение Фишера. Оно предполагает, по сути, что изменения краткосрочных ставок можно вывести из изменений либо ожидаемой инфляции, либо ожидаемой доходности. В более точной версии уравнения Фишера учитывается компаундирующий эффект:



(1 + г) = (1 + I)(1 + R),

гдег = номинальная процентная ставка;

I = ожидаемая инфляция; R = ожидаемая реальная доходность.

Следует подчеркнуть, что уравнение Фишера- это тождество, и никакого вопроса о его доказательстве или опровержении не ставится. Реальные вопросы, которые из него вытекают, относятся к последствиям специфических предположений относительно реальной доходности и ожидаемой инфляции.

Ожидаемая инфляция. Очевидно, что ожидаемая инфляция - это доминирующий детерминант, определяющий процентные ставки. Вообще говоря, аналитик, способный предсказать изменения инфляции, в действительности, должен иметь хороший послужной список и в предсказании изменений процентных ставок. Первый шаг в прогнозировании инфляции - это постижение ее детерминантов.

Детерминанты инфляции. По вопросу о детерминантах инфляции наблюдается согласие, однако что касается последствий определенных действий в отношении инфляции, то здесь согласия мало. Для того чтобы понять и детерминанты инфляции, и источники разногласий между различными школами мысли в отношении инфляции, рассмотрим другое тождество:

Р = М V / Y,

где Р = уровень цен;

М = денежная масса в экономике;

V= скорость обращения денег в экономике;

Y= реальный выпуск в экономике.

Скорость обращения денег измеряет то, как часто в экономике переходят из рук в руки деньги, используемые для определения денежной массы М, а также то, сколько осуществлено сделок в расчете на единицу созданных денег. Таким образом, если 1 долл. дополнительных денег создал сделки на 3 долл., то скорость обращения денег равна 3. Хотя денежная масса, используемая в уравнении, может быть определена различными способами - начиная от просто денежных средств и кончая более широкими агрегатами, - эта скорость обращения должна быть определена последовательно.

Данное тождество может быть выражено в единицах изменений используемых переменных следующим образом:

dP = (dM)(dV) / dY.

Левая сторона тождества - это темпы инфляции, а правая сторона содержит три детерминанта темпов инфляции:

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [ 397 ] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]