назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [ 395 ] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


395

Лпава 33

ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ

Ценность облигации является приведенной ценностью обещанных денежных потоков от облигации, дисконтированных по ставке процента, отражающей риск дефолта данных денежных потоков. Поскольку денежные потоки по обычным облигациям при их выпуске являются фиксированными, то ценность облигации имеет обратную связь со ставкой процента, требуемой инвесторами по этой облигации. Процентная ставка, устанавливаемая по облигации, определяется как общим уровнем ставок процента, так и премией за дефолт, характерной для экономического агента, выпускающего облигации. В данной главе рассматриваются детерминанты, определяющие общий уровень процентных ставок и величину премий за дефолт по отдельно взятым облигациям. Общий уровень процентных ставок содержит в себе ожидаемую инфляцию, оцениваемую меру реального дохода и отражает срочную структуру, поэтому облигации с различными сроками погашения имеют различные процентные ставки. С течением времени премии за дефолт изменяются, главным образом, в зависимости от состояния экономики и предпочтений инвесторов, связанных с риском.

Часто облигации заключают в себе особые характеристики, которые должны быть учтены в оценке ценности. К числу таких характеристик относятся опционы, к которым относятся: принадлежащее держателю облигаций право превратить их в акции (конвертируемые облигации); принадлежащее эмитенту облигаций право досрочного выкупа облигации в том случае, если процентные ставки снижаются (отзывные облигации); право держателя облигаций на их погашение по фиксированной цене при определенных обстоятельствах (облигации с правом продажи). Свойствами опционов обладают также другие характеристики облигаций, такие как верхний и нижний уровень процентных ставок. Некоторые из них принадлежат эмитенту облигаций, другие - покупателю, но, при этом, все они должны быть оценены. Для оценки этих особых характеристик и определения цен сложных ценных бумаг с фиксированным доходом можно использовать модели оценки опционов. Некоторые особые характеристики облигаций, такие как существование фондов погашения, субординация последующих долгов и тип используемого обеспечения, также способны повлиять на цены этих облигаций.



тог.- Купон PV облигации = 2 --Y -н

Номинальная стоимость

(игУ(1 + rf

гдеKynoHj = купон, ожидаемый в периоде t;

Номинальная стоимость = номинальная стоимость облигации;

г = ставка дисконтирования для денежных потоков.

Ставка дисконтирования, используемая для расчета приведенной ценности облигации, для разных бумаг отличается и зависит от риска дефолта, поэтому более высокие ставки будут использоваться для более рискованных облигаций, а более низкие ставки - для менее рискованных.

Исключением из этого правила являются консольные облигации (console bond), поскольку они имеют бесконечный срок обращения.

ЦЕНЫ ОБЛИГАЦИЙ И ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ

Ценность обычной облигации определяется уровнем процентных ставок, а также их изменениями. Когда процентные ставки растут, цена облигации снижается и наоборот. Эта обратная взаимосвязь между ценами облигаций и ставками процента напрямую вытекает из взаимосвязи с приведенной ценностью, которая и определяет цепы облигаций.

Зависимость от приведенной ценности

Ценность облигации представляет собой приведенную ценность обещанных денежных потоков по этой облигации, дисконтированных по ставке процента, которая отражает риск дефолта, связанный с этими денежными потоками. Облигации отличаются от инвестиций в акции благодаря двум особенностям. Первая заключается в том, что обещанные денежные потоки по облигации (т. е. купонные платежи и поминальная стоимость облигации) обычно устанавливаются при выпуске и пе изменяются в течение срока облигаций. Даже когда они изменяются, как это имеет место у облигаций с плавающей ставкой, такие изменения обычно связаны с изменениями процентных ставок. Вторая особенность обусловлена срочностью - облигации, в отличие от акций, обычно имеют фиксированный срок, поскольку в отношении большинства из них устанавливается дата погашения*. В результате приведенная ценность обычной облигации с фиксированными купонами и установленным сроком определяется исключительно изменениями ставки дисконтирования, содержащей в себе как общий уровень процентных ставок, так и специфический риск дефолта оцениваемой облигации.

Приведенная ценность облигации, срок платежа по которой, согласно ожиданиям, наступит через N временных периодов, с купонами в каждый период может быть записана следующим образом:



ИЛЛЮСТРАЦИЯ 33.1. Оценка обычной облигации при выпуске

Здесь представлена оценка американской государственной облигации с тридцатилетним сроком, выполненная в момент соответствующей эмиссии. Купонная ставка по облигации составляет 7,5%, а рыночная ставка процента равна 7,75%. Цена облигации может быть рассчитана следующим образом:

™, а75,00 1000

PV облигации= > -т +-уг = 971,18 долл.

tf (1,0775)* (1,0775)°

Оценка основана на годовых купонах. Если же этот расчет будет основан на полугодовых купонах, то ценность облигации составит:

™, а37,50 1000

PVоблигации= > -r-i--5n =987,62долл.

tr (1,0775)* (1,0775)

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 33.2. Оценка проверенной рынком обычной облигации

Здесь представлена оценка проверенной рынком (размещенной среди широкого числа покупателей и активно обращающейся на вторичном рынке) государственной облигации, у которой до истечения срока осталось чуть менее 20 лет, с купонной ставкой, равной 11,75%. Следующий купон подлежит оплате через два месяца. Текущая ставка облигации с двадцатилетним сроком составляет 7,5%. Ценность облигации можно рассчитать следующим образом:

™, а*° 58,75 58,751000

PVoблигaции= > -т+-77,7-1--ист = 1505,31 долл.

4(1,0775)* (г0775Г (lOTTsf

Если облигация торгуется, и, следовательно, известна ее рыночная стоимость, то можно рассчитать внутреннюю норму дохода по этой облигации (т. е. ставку дисконтирования, по которой приведенная ценность купонов и номинальная стоимость облигации равны рыночной ценности). Эта внутренняя норма дохода называется «доходом до срока погашения облигации».

Возникает несколько моментов, связанных как с величиной, так и со сроками денежных потоков, которые влияют на стоимость облигации, а также на ее доход до срока погашения. Во-первых, купонные платежи по облигации могут быть полугодовыми, тогда дисконтирование должно производиться применительно к полугодовым поступлениям (первый купон будет дисконтироваться на полгода, второй - на год, третий - на полтора года и т. д.). Во-вторых, как только облигация выпугцена, по ней начисляется купонный процент между купонными платежами, поэтому при оценке облигации данный начисленный процент должен быть прибавлен к цене облигации.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [ 395 ] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]