назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [ 365 ] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


365

Чистое вознаграждение по акциям

Номинальная стоимость долга

Ценность фирмы

Рисунок 30.1. Выплаты на акции как от опциона на фирму

ной прибылью ценность опционной составляющей собственного капитала может превышать ценность дисконтированных денежных потоков.

Выплаты на акции как от опциона

Собственный капитал фирмы отличается остаточным требованием, т. е. держатели акций предъявляют притязания на все денежные потоки, оставшиеся после удовлетворения требований других держателей финансовых обязательств (долга, привилегированных акций и т. д.). Если фирма ликвидируется, то действует тот же принцип: инвесторы в собственный капитал получают деньги, оставшиеся у фирмы после удовлетворения всех долговых и прочих финансовых требований. При ограниченной ответственности, если ценность фирмы меньше ценности неоплаченного долга, то акционеры потеряют только свои инвестиции в фирму и не больше. Поэтому выплаты в пользу инвесторов в собственный капитал после ликвидации, можно записать следующим образом:

Выплаты на акции после ликвидации = V - D,если V > D

= О,если V D,

гдеV = ликвидационная ценность фирмы;

D = номинальная стоимость долга и других требований на заемный капитал.

Таким образом, собственный капитал может рассматриваться как опцион колл на фирму, где исполнение опциона требует, чтобы фирма была ликвидирована, и выплачена номинальная стоимость долга (которая соответствует цене исполнения). Фирма является базовым активом, а опцион исполняется при истечении срока долга. Выплаты представлены на рисунке 30.1.



ВАЖНОСТЬ ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Утверждение, будто собственный капитал представляет собой опцион колл, справедливо, только в том случае, если собственный капитал отличает ограниченная ответственность, т. е. самое большее, что инвестор в собственный капитал может потерять, - это размер произведенных им инвестиций в фирму. Очевидно, что подобное явление возникает в случае публично торгуемых компаний. В частных компаниях собственники часто несут неограниченную ответственность. Если эти фирмы начнут испытывать финансовые затруднения и окажутся не в состоянии осуществлять долговые выплаты, то риску могут подвергнуться личные активы собственника. В этих случаях не следует оценивать собственный капитал как опцион колл.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 30.1. Оценка собственного капитала как опциона

Допустим, что вы оцениваете собственный капитал фирмы, активы которой в настоящее время оцениваются в размере 100 млн. долл., а стандартное отклонение ценности этих активов составляет 40%. Номинальная стоимость долга составляет 80 млн. долл. (речь идет о долге с нулевым купоном и оставшимся сроком до погашения 10 лет). Ставка по казначейским облигациям с 10-летним сроком составляет 10%. Мы можем оценить собственный капитал как колл-опцион фирмы, используя следующие исходные данные для модели оценки опциона:

Ценность базового актива = S = ценность фирмы = 100 млн. долл.; Цена исполнения = К = номинальная стоимость долга = 80 млн. долл.; Срок опциона = t = срок долга с нулевым купоном = 10 лет; Дисперсия ценности базового актива = ст = дисперсия ценности фирмы = 0,16; Безрисковая ставка процента = г = ставка по казначейским облигациям, соответствующим сроку опциона = 10%.

На основе этих исходных данных модель Блэка-Шоулза дает следующую ценность опциона колл:

d1 = 1,5994N(d1) = 0,9451

d2 = 0,3345N(d2) = 0,6310

Ценность опциона колл = 100(0,9451) -- 80 X (0,6310) е1-о™<«= 75,94 млн. долл.

Поскольку ценность опциона колл представляет собой ценность собственного капитала, а ценность фирмы составляет 100 млн. долл., то оценочная стоимость долга равна:

Стоимость долга = 100 долл. - 75,94 долл. = 24,06 млн. долл.

Долг представляет собой облигацию с нулевым купоном и десятилетним сроком, а рыночная ставка процента по этой облигации равна:



ВЫВОДЫ из РАССМОТРЕНИЯ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА КАК ОПЦИОНА

Когда собственный капитал фирмы приобретает характеристики опциона колл, необходимо по-другому подходить к его ценности, включая детерминанты его ценности. В данном разделе мы рассмотрим несколько потенциальных выводов для инвесторов в собственный капитал и держателей облигаций фирмы.

Когда собственный капитал ничего не стоит?

При оценке дисконтированных денежных потоков можно утверждать, что собственный капитал ничего не стоит, если то, чем вы владеете (ценность фирмы) меньше того, что вы должны. Первый вывод из рассмотрения собственного капитала как опциона колл состоит в том, что собственный капитал будет иметь ценность, даже если ценность фирмы оказывается ниже номинальной стоимости долга. Несмотря на то, что, с точки зрения инвесторов, бухгалтеров и аналитиков, фирма находится в трудном положении, ее собственный капитал продолжает чего-то стоить. По существу, аналогично тому, как и опционы «глубоко-вне-денег» обладают ценностью - по причине возможности роста ценности базового актива сверх цены исполнения в течение оставшегося срока жизни опциона, - собственный капитал имеет ценность из-за временной составляющей премии опциона (время обусловливается сроком платежа по облигациям), а также вероятности увеличения ценности активов свыше номинальной ценности облигаций до наступления срока платежа по ним.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 30.2. Ценность фирмы и ценность собственного капитала

Возвращаясь к предьщущему примеру, допустим, что ценность фирмы снижается до 50 млн. долл., т. е. ниже номинальной стоимости долга (80 млн. долл.). Предположим, что все другие исходные данные остаются неизменными. Параметры собственного капитала как опциона колл являются следующими:

Ценность базового актива = S = ценность фирмы = 50 млн. долл.; Цена исполнения = К = номинальная стоимость долга = 80 млн. долл.; Срок опциона = t = срок долга с нулевым купоном = 10 лет; Дисперсия ценности базового актива = «т- = дисперсия ценности фирмы = 0,16; Безрисковая ставка процента = г = ставка по казначейским облигациям, соответствующим сроку жизни опциона = 10%.

Ставка процента по долгу = (80 долл. / 24,06 долл.)/» - 1 = U,77%. Таким образом, спред дефолта по этой облигации должен составлять 2,77%.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [ 365 ] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]