назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [ 352 ] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


352

Далее приводится упрощенная версия иллюстрации, предоставленной Сигелом, Смитом и Паддоком, которая рассматривает оценку морского месторождения нефти.

В целях упрощения допустим, что приведенная ценность предельной стоимости останется неизменной на уровне 12 долл. за один баррель, хотя она, со всей очевидностью, будет с течением времени расти. Если мы не сделаем подобного допущения, мы будем вынуждены оценивать приведенную ценность нефти, которая будет добыта в течение всего периода разработки месторождения.

В этом примере мы допускаем, что только неопределенность представляет собой цену нефти, поэтому дисперсия определяется как стандартное отклонение натурального логарифма коэффициента цен на нефть (как отношение цены сегодня / вчера).

В биномиальной модели мы приходим к оценке в размере 99,15 млн. долл.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 28.4. Оценка нефтяных запасов*

Рассмотрим морское нефтяное месторождение с оцененными запасами в размере 50 млн. баррелей нефти. Ожидаемая ценность разработки резерва составит 600 ООО долл., а временной лаг - два года. Компания Exxon имеет права на эксплуатацию этих запасов в течение следующих 20 лет, а предельная ценность (цена за один баррель минус предельные издержки на один баррель) на один баррель нефти в настоящее время составляет 12 долл.** После разработки чистая производственная выручка каждый год будет расти на 5% от ценности запасов. Безрисковая ставка составляет 8%, а дисперсия цен на нефть равна 0,03.

Учитывая эту информацию, исходные данные для модели Блэка-Шоулза можно оценить следующим образом:

Текущая ценность актива = S = = ценность разведанных запасов, дисконтированная с учетом длины лага разработки по дивидендной доходности = 12 долл. х 50 / (1,05)= 544,22 долл.

Цена исполнения = стоимость разработки запасов = 600 млн. долл. Время до истечения срока опциона = 20 лет. Дисперсия ценности базового актива*** = 0,03. Безрисковая ставка = 8%.

Доходность акций = чистая производственная выручка / ценность резерва = 5%.

На основе этих исходных данных модель Блэка-Шоулза дает следующую ценность опциона колл:

d1= 1,0359N(d1) = 0,8498.

d2= 0,2613N(d2) = 0,6030.

Ценность колл-опциона = 544,22 0,8498 е<-°°5><°> - 600 (0,6030) е<-°°=><°> = 97,08 млн, долл.

Хотя при текущих ценах разработка этих нефтяных запасов - идея нежизнеспособная, все же они обладают ценностью из-за наличия потенциала создания ценности в случае роста цен****.



РАЗЛИЧНЫЕ ИСТОЧНИКИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

В предыдущем примере мы допускали, что неопределенность, связанная с объемом запасов, отсутствует. Хотя нефтяная компания оценивает запасы в объеме 50 млн. баррелей, она не знает этого со всей определенностью. Если мы вводим в анализ неопределенность относительно объема запасов, то возникает два источника дисперсии, и они оба способны влиять на ценность. Существует два способа, позволяющих решать эту проблему.

1.Объединить неопределенности в одной ценности. Если мы рассматриваем ценность запасов как результат цены нефти и нефтяных резервов, то дисперсия ценности должна отражать объединенный эффект дисперсии в каждом элементе исходных данных*. Именно эту дисперсию мы будем использовать в модели оценки опциона для оценки новой ценности запасов.

2.Рассматривать дисперсии отдельно и оценивать опцион как «радужный опцион». «Радужный опцион» допускает наличие в явном виде более чем одного источника дисперсии, что позволяет рассматривать дисперсии отдельно, а также оценить опцион. Хотя оценка опциона в этом случае становится более сложным делом, в этом может возникнуть потребность, если ожидается, что со временем два источника дисперсии будут развиваться различным образом. Дисперсия, порождаемая одним источником (скажем, цена нефти), может со временем возрастать, а дисперсия из другого источника (например, нефтяные запасы) со временем будет снижаться.

Дисперсия, полученная в результате совместного действия двух переменных.

natres.xls - таблица, позволяющая оценить ценность неразработанных запасов природного ресурса.

Оценка фирмы с неразработанными запасами

Представленные выше примеры иллюстрируют использование теории оценки опциона при проведении оценки отдельно взятых разработок и нефтяных трактов. Поскольку активы, принадлежащие фирме, занимающейся разработкой природных ресурсов, могут рассматриваться, главным образом, как опционы, сама фирма может быть оценена через использование моделей оценки опциона.

Отдельно взятые запасы и совокупные запасы. Предпочтительный подход заключается в том, чтобы рассматривать каждый опцион отдельно, затем оценивать его, а потом складывать полученные ценности опционов, чтобы



Если в вечной собственности находится несколько запасов, то при проведении этой оценки необходимо установить верхний предел срока жизни запасов, скажем, в 30 лет.

получить ценность фирмы. Поскольку эту информацию, по всей вероятности, трудно будет получить по крупным фирмам, занимающимся природными ресурсами, таким как нефтяные компании, которым принадлежат сотни подобных активов, одна из возможностей применения этого подхода заключается в оценке всех неразработанных запасов фирмы как одного опциона. У данной точки зрения может найтись немало оппонентов, утверждающих, что оценка опциона на портфель активов (как в этом подходе) даст более низкую ценность, чем оценка портфеля активов (которым, собственно, фирма, занимающаяся природными ресурсами, и обладает). Тем не менее, полученная из модели ценность все же способна дать корректную оценку ценности неразработанных запасов.

Исходные данные для оценки опциона. Если вы решите применить подход оценки опциона к оценке ценности совокупных неразработанных запасов, то следует оценить исходные данные для модели. В целом, хотя процесс похож на тот, что использовался для оценки отдельно взятого запаса, здесь наблюдается несколько различий.

Ценность базового актива. Необходимо суммировать все неразработанные запасы, принадлежащие компании, и оценить их ценность на основе сегодняшней цены ресурса и средних переменных издержек добычи этих запасов. Вероятно, переменные издержки окажутся выше для одних запасов и ниже - для других, поэтому взвешивание переменных издержек по каждому отдельному запасу с целью учета влияния его объема должно дать разумную приблизительную оценку выясняемой ценности. По меньшей мере теоретически, мы допускаем, что компания может решить добывать все неразработанные запасы в одно и то же время, что не влияет на цену ресурса.

Цена исполнения. В отношении этого элемента исходных данных необходимо рассмотреть, во сколько обойдется компании сегодня разработка всех ее неразработанных запасов. Опять-таки, для одних запасов стоимость может быть выше, чем для других, поэтому допустимо использовать средневзвешенную стоимость.

Срок опциона. Различные запасы фирмы, вероятно, имеют различные сроки. В результате для различных запасов следует использовать средневзвешенные сроки*.

а Дисперсия ценности актива. Здесь присутствует сильный аргумент в пользу рассмотрения в качестве источника дисперсии только цены нефти, поскольку фирма должна иметь гораздо более точную оценку общих запасов, чем для какого-то одного из ее запасов.

Дивидендная доходность (ценность отсрочки). Как и с отдельно взятым запасом, фирма с жизнеспособными для разработки запасами будет отказываться от денежных потоков, которые можно получить

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [ 352 ] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]