назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [ 347 ] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


347

АРБИТРАЖНЫЕ ВОЗИОЖНОСТИ И ПОДЕЛИ ОЦЕНКИ ОПЦИОНА

При обсуждении в главе 5 моделей оценки опциона указывалось, что они основаны на двух мощных построениях, а именно: на идее создания имитирующего портфеля и на арбитраже. В таких моделях, как модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель, делается предположение, что, используя базовый актив и безрисковые займы, или ссуды, можно создать портфель-имитатор с денежными потоками, которые идентичны платежам по опциону. Кроме того, в этих моделях допускается, что поскольку инвесторы в этом случае способны создавать безрисковые позиции путем покупки опциона и продажи имитирующего портфеля, то они должны торговаться по той же цене. Если этого не происходит, то инвесторы получают возможность создать безрисковые позиции и уйти с гарантированной прибылью, в чем и заключается суть арбитража. Вот почему ставка процента, используемая в моделях оценки опциона, является безрисковой ставкой.

Для зарегистрированного на торговой площадке опциона на торгуемые акции или активы очевидно, что арбитраж реален, по меньшей мере, для нескольких инвесторов. При опционах на непубличные активы почти невозможно торговать имитирующим портфелем, хотя его можно создать на бумаге. Например, в иллюстрации 28.1 вам понадобилось бы купить 0,225 единиц (дельта-опциона) основного проекта (неторгуемого актива), чтобы создать портфель, копирующий колл-опцион.

Некоторые утверждают, что невозможность арбитража делает неуместным использование моделей оценки опциона для оценки реальных опционов, в то время как другие пытаются скорректировать это ограничение посредством использования более высоких ставок процента, чем безрисковая ставка в модели оценки опциона. Вряд ли, какое-либо из этих решений выглядит подходящим. Заметим, что хотя во многих реальных опционах и не удастся извлечь выгоду из портфелей-имитаторов, тем не менее, их можно создать на бумаге (как мы сделали это в иллюстрации 28.1) и оценить. Трудности в создании арбитражных позиций могут привести к отклонениям цен от вмененной ценности, однако, это лишний аргумент в пользу использования моделей оценки реальных опционов, а не в пользу отказа от них. Увеличение безрисковой ставки процента, отражающее более высокий риск, который связан с реальными опционами, по всей вероятности, выглядит как вполне очевидная мера, но это сделает колл-опционы (как те, что оценивались в иллюстрации 28.1) более, а не менее ценными.

Если мы желаем больщей консервативности в оценке ценности реальных опционов, чтобы отразить в ней трудность арбитража, то у нас есть два выбора. Один заключается в использовании более высокой ставки дисконтирования для расчета приведенной ценности денежных потоков, которые мы ожидаем получить от инвестирования в проект сегодня, что снизит в модели ценность базового актива (S).



В иллюстрации 28. Г использование ставки дисконтирования в размере 20% (предпочтительнее, чем 15%) даст результат в виде приведенной ценности в размере 29,1 млн. долл. - вместо значения 33,5 млн. долл., которое использовалось для S в модели. Другой выбор состоит в том, чтобы оценить опцион, а затем использовать для него скидку за отсутствие ликвидности (подобную той, которую мы применяли при оценке частных компаний), поскольку отсутствует возможность легкой торговли с ними.

и дисперсия ценности остается неизменной во времени, трудно оправдать в контексте проекта. Например, внезапное изменение может сильно изменить ценность проекта, как в положительную, так и в отрицательную сторону.

В-третьих, может не существовать никакого особого периода, когда фирма имеет права на проект. Например, в отличие от случая с патентом, в котором фирма в течение определенного периода имеет эксклюзивные права на производство запатентованного продукта, права фирмы зачастую менее ясно определены - как в отношении эксклюзивности, так и во времени. Например, фирма может обладать значительным преимуществом по сравнению со своими конкурентами, что обеспечит ей, в свою очередь, эксклюзивные, по существу, права на проект на определенном отрезке времени. Примером здесь может служить компания с хорошо узнаваемым брендом, которая занимается розничной торговлей или производством потребительских товаров. Однако права не являются юридическими ограничениями, и с течением времени они будут ослабляться. В подобных обстоятельствах ожидаемый срок проекта сам по себе неопределенен и представляет собой только оценку. В оценке прав на продукт в предыдущем разделе использовался срок опциона в пять лет, но конкуренты, фактически, могли бы появиться скорее, чем предполагалось. И, наоборот, барьеры на вход могут оказаться выше, чем ожидалось, и обеспечить фирме избыточные доходы в течение более длительного периода, чем пять лет. Ирония заключается в том, что неопределенность относительно ожидаемого срока опциона может увеличить дисперсию приведенной ценности, а через нее - и ожидаемую ценность прав на проект.

Выводы и дальнейшие соображения,

вытекающие из рассмотрения опционов на отсрочку

Из анализа ошщона на отсрочку проекта как опциона вытекает несколько интересных выводов. Первый из них состоит в том, что проект может иметь отрицательную чистую приведенную ценность, основанную в текущем периоде на ожидаемых денежных потоках, но права на него, тем не менее, могут быть ценными по причине опционных характеристик.

Второй вывод свидетельствует о том, что проект может иметь положительную чистую приведенную ценность, но все же не быть принятым сразу



же. Это может случиться, поскольку фирма, возможно, получит выгоду от ожидания и принятия проекта в будущем периоде по тем же причинам, по которым инвесторы не всегда исполняют опцион «в-деньтах». Более вероятно, что фирма - если она имеет права на проект в течение длительного времени, - будет ждать, пока дисперсия денежных потоков остается высокой. Для подтверждения этих слов предположим, что фирма имеет патентные права на производство нового типа дисководов для компьютерных систем, и строительство нового завода обеспечит сегодня положительную чистую приведенную ценность. Но если технология производства дисководов находится в постоянном движении, то фирма может отложить инвестирование в проект в надежде, что усоверщенствованная технология будет способствовать увеличению ожидаемых денежных потоков и, как следствие, - ценности проекта. Фирма должна взвесить эту выгоду по отнощению к стоимости задержки проекта, заключающейся в денежных потоках, которые будут потеряны вследствие отказа от инвестирования в более раннее время.

В-третьих, факторы, которые могут сделать проект менее привлекательным в статическом анализе, фактически, способны поднять ценность прав на проект. В качестве примера рассмотрим последствие неопределенности относительно размера потенциального рьшка и величины избыточных доходов. В статическом анализе увеличение этой неопределенности повысит риск проекта и может сделать его менее привлекательным. Когда проект рассматривается как опцион, то рост неопределенности способен на самом деле повысить, а не понизить ценность опциона. В этой главе рассматриваются два случая - патенты на продукты и запасы природных ресурсов, - для которых опцион на отсрочку проекта позволяет оценить ценность с большей точностью.

Модели оценки опциона

Если идентифицировать опцион на отсрочку проекта в качестве колл-опциона и определить исходные данные, необходимые для оценки опциона, то его фактическая оценка может показаться тривиальной задачей. Однако здесь возникают серьезные проблемы, с которыми нам приходится иметь дело. В главе 5 отмечалось, что хотя биномиальная модель является более общей, многие профессионалы для оценки опционов пользуются моделью Блэка-Шоулза, в которой вводятся гораздо более сильные ограничивающие допущения, касающиеся ценовых процессов и досрочного исполнения. В отнощении зарегистрированных опционов на торгуемые активы вы можете выполнить эти операции с довольно низкими издержками. Применительно к реальным опционам в связи с указанной практикой возникают более значительные издержки - по следующим причинам.

В отличие от зарегистрированных на тортовых площадках опционов, реальные опционы, если они «в-деньтах», обычно исполняются раньше времени. Хотя есть много способов, посредством которых можно скорректировать модель Блэка-Шоулза для учета досрочного исполнения, биномиальная модель обеспечивает гораздо более высокую гибкость.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [ 347 ] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]