назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [ 346 ] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


346

Денежные потоки, создающие ценность, - это потоки, которые создают прибавку к чистой приведенной ценности, поскольку они поступают сверх требуемой доходности для инвестиций с эквивалентным риском.

Цена исполнения опциона. Опцион на отсрочку проекта исполняется, когда фирма, имеющая права на этот проект, решает инвестировать в него. Издержки, связанные с осуществлением первоначальных инвестиций, - это цена исполнения опциона. Фундаментальное допущение заключается в том, что эти издержки остаются постоянными (в долларовом измерении приведенной ценности), и любая неопределенность, связанная с инвестициями, отражается в приведенной ценности денежных потоков от продукта.

Исполнение опциона и безрисновая СТавна. Опцион на отсрочку проекта ис полняется при истечении прав на проект. Предполагается, что инвестиции, сделанные после истечения прав на проект, обеспечивают нулевую приведенную ценность, когда конкуренция приводит к снижению доходности до требуемого уровня. Безрисковая ставка, используемая в модели оценки опциона, должна быть ставкой, согласуемой с исполнением опциона. В то время как даты исполнения легко можно оценить в тех случаях, когда фирмы явным образом обладают правами на проект (например, через лицензию или патент), их становится гораздо труднее выяснить в случае менее четко определенных прав. Например, если фирма обладает конкурентным преимуществом по товару или проекту, то срок опциона можно определить как «ожидаемый период, в течение которого будет существовать данное преимущество».

Стоимость отсрочки. В главе 5 отмечалось, что американские опционы обычно не исполняются ранее истечения их срока. Однако, если у вас есть эксклюзивные права на проект, и чистая приведенная ценность становится положительной, то вряд ли вам стоит ожидать, что обладатель прав на ожидание до истечения срока этих прав исполнит опцион (инвестирует в проект). Отметим, что когда чистая приведенная ценность становится положительной, то возникают издержки, связанные с задержкой инвестирования в проект. Если ожидание распространяется на дополнительный период времени, то можно получить выгоду в том случае, когда дисперсия будет способствовать повышению ценности, но при этом возникают потери в размере одного периода, связанного с защитой от конкуренции. При анализе опциона следует рассматривать эти издержки, а оценивать их можно двумя способами.

1. Поскольку права на проект истекают через фиксированный срок, а избыточные прибыли (являющиеся источником положительной приведенной ценности), предположительно, исчезают по истечении этого времени, когда появляются новые конкуренты, то каждый год задержки представляет собой один потерянный год, с точки зрения денежных потоков, создающих цеьшость*. Если денежные потоки равномерно распределяются во времени, а срок патента составляет п лет, то стоимость задержки может быть записана следующим образом:



Годовая стоимость отсрочки = -

Таким образом, если права на проект составляют 20 лет, то годовая стоимость отсрочки составляет V, или 5%, в год. Отметим, что эта стоимость отсрочки каждый год возрастает до Vj, во второй год, до Vjg в третий год и так далее, делая стоимость задержки исполнения со временем больше.

2. Если денежные потоки - неравномерные, то стоимость отсрочки можно определить в более общем виде, выразив в единицах денежных потоков, предположительно, появляющихся в следующем периоде, как процент от современной приведенной ценности:

Денежные потоки,,

Стоимость отсрочки =-«V

Приведенная ценносгь,;

В любом случае, вероятность того, что фирма задержит инвестирование в проект, выше на более ранних этапах периода эксклюзивных прав, чем в более позднее время, и будет возрастать по мере роста потерь в приведенной ценности вследствие фактора ожидания.

optvar.xls - размещенная в Интернете таблица, в которой обобщаются стандартные отклонения ценности фирмы и стоимости собственного капитала, сгруппированные по отраслям США.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 28.1. Оценка проекта с опционом на отсрочку

Допустим, что вас интересует приобретение эксклюзивных прав на торговлю новым продуктом, облегчающим использование электронной почты в дороге. Если вы захотите приобрести права на этот продукт, то, согласно оценкам, вам придется сразу же потратить 50 млн. долл. на создание инфраструктуры, необходимой для оказания данной услуги. Основываясь на текущих предположениях, вы полагаете, что эта услуга будет создавать каждый год только 10 млн. долл. денежных потоков после уплаты налогов. Кроме того, вы ожидаете, что серьезная конкуренция в последующие пять лет будет отсутствовать.

Со статической точки зрения, чистая приведенная ценность этого проекта может быть рассчитана через приведенную ценность ожидаемых денежных потоков в течение пяти лет. Допуская значение ставки дисконтирования в размере 15% (на основе рискованности проекта), мы получаем следующую чистую приведенную ценность для этого проекта:

NPV проекта = - 50 млн. долл. + + 10 млн. долл.(Р\/ ежегодного дохода, 15%, пять лет) = = 50 млн. долл. -I- 33,5 млн. долл. = - 16,5 млн. долл.

Этот проект имеет отрицательную чистую приведенную ценность.



Dela.xls - таблица, позволяющая оценить ценность опциона на отсрочку инвестиций.

Проблемы оценки опциона на отсрочку

Очевидно, что во многие проекты входит опцион на отсрочку, но при -его оценке возникают определенные проблемы в связи с использованием моделей оценки опциона. Во-первых, базовый актив, т. е. проект, не подлежит торговле, что затрудняет оценку его ценности и дисперсии. Ценность, хотя и с ошибкой, можно оценить на основе ожидаемых денежных потоков и ставки дисконтирования для этого проекта. Однако дисперсию оценить труднее, поскольку мы пытаемся оценивать дисперсию ценности проекта за какой-то отрезок времени.

Во-вторых, поведение цен в течение времени может не соответствовать направлению изменения цены, предполагаемому моделью оценки опциона. В частности, допущение о том, что ценность следует за процессом диффузии.

Самым серьезным источником неопределенности для этого проекта оказывается число людей, потенциально заинтересованных в данном продукте. Хотя текущие испытания рынка выявляют, что можно охватить относительно небольшое число путешествующих с деловой целью в качестве потребителей, они также показывают возможность значительного расширения потенциального рынка. По существу, моделирование денежных потоков по проекту дает стандартное отклонение в 42% приведенной ценности денежных потоков при ожидаемой ценности, равной 33,5 млн. долл.

Чтобы оценить эксклюзивные права на этот проект, мы сначала определим исходные данные для модели оценки опциона:

Ценность базового актива (S) = PV денежных потоков от продукта, если вводится новый продукт = 33,5 млн. долл.

Цена исполнения (К) = первоначальные инвестиции, необходимые для запуска продукта = 50 млн. долл.

Дисперсия ценности базового актива = 0,42 = 0,1764.

Время до истечения срока = период эксклюзивных прав на продукт = 5 лет

Дивидендная доходность = 1 / срок патента = 1/5 = 0,20.

Предположим, что, пятилетняя безрисковая ставка равна 5%. Ценность опциона может быть выяснена следующим образом:

Ценность колл-опциона = 33,5 е<°«(0,2250) - 50,0 е<°0>«(0,0451) =

= 1,019 млн. долл.

Права на этот продукт, имеющие отрицательную чистую приведенную ценность, если их использовать сегодня, стоят 1,019 млн. долл. Отметим, что измеренная посредством N(d1) и N(d2) вероятность жизнеспособности этого проекта после истечения срока остается низкой.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [ 346 ] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]