назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [ 200 ] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


200

В работе Кани и Джорион (Сипу and Jorion, 1995) рассматривается оценка опционов при наличии возможности их потери для работников.

Ценность акции, полученная в результате применения подхода, учитывающего собственные акции в портфеле фирмы, станет курсом акции в модели оценки опционов. Ценность опциона, являющаяся следствием этой цены, используется для вычисления новой ценности, приходящейся на одну акцию, после чего последняя возвращается в модель оценки опционов и так далее.

Трактовка полной передачи опционов в собственность. Как отмечалось ранее в этой главе, фирмы, предоставляющие опционы наемным работникам, обычно требуют от них, чтобы они оставались в фирме в течение определенного периода, по истечении которого указанные опционы будут переданы в их полную собственность. Поэтому при анализе опционов, выпущенных фирмой, рассматривается комбинация из опционов, переданных в полную собственность, и прочих опционов. Последнюю категорию опционов следует оценивать по более низкой стоимости, чем первую, а вероятность передачи их в полную собственность будет зависеть от того, насколько они «в деньгах» (в какой степени низка цена их исполнения относительно текущей цены акции) и какой период времени остался до момента времени, определенного для их передачи. В принципе, предпринимались попытки по разработке моделей оценки опционов, допускающие возможность ухода наемных работников прежде, чем произойдет передача опционов в полную собственность, и утерю их стоимости*. Тем не менее, вероятность события, когда владения менеджеров значительны, должна быть небольшой. Карпен-тер (Carpenter, 1998) предложил простое расширение стандартной модели оценки опционов, чтобы допустить досрочное исполнение опционов и их потерю для работников. Он использовал полученную модификацию для определения ценности опционов, принадлежащих управленческим структурам фирмы.

Какую цену акций учитывать? Ответ на этот вопрос может показаться очевидным. Поскольку акции обращаются на рынке, где можно получить их курс, создается впечатление, что для проведения оценки опционов следует использовать текущую стоимость акций. Однако оценка опционов проводится для того, чтобы прийти к ценности одной акции; а затем сопоставить ее с рыночной ценой для определения, является ли акция недооцененной или переоцененной. Таким образом, использование текущей рьшочной цены для получения оценки опционов, а затем применение этого показателя для определения совершенно иной ценности акции, выглядит противоречивой процедурой.

Решение проблемы существует. Можно оценить опционы, используя предполагаемую ценность акции. Это создает замкнутый круг в процедуре оценки. Иными словами, нужна ценность опциона для определения ценности акции, и требуется ценность акции для того, чтобы оценить опцион. Можно рекомендовать сначала определить ценность акции на основе подхода, учитывающего собственные акции в портфеле фирмы, а затем, в ходе процесса итерации, подойти к правильному значению ценности акции*.



Существует и другая связанная с этим проблема. Когда опционы исполняются, они увеличивают число обращающихся акций и тем самым способны оказать влияние на курс акций. В традиционных моделях оценки опционов их исполнение не влияет на стоимость акций. Эти модели следует адаптировать, чтобы допустить эффект разводнения, порождаемый исполнением опционов. Данную модификацию можно легко осуществить, просто скорректировав текущий курс акций с учетом ожидаемых результатов от эффекта разводнения (подобно тому, как мы делали с варрантами в главе 5).

Налогообложение. Когда исполняются опционы, фирма может освободить от налогов разность между курсом акций в момент исполнения и ценой исполнения, которая трактуется как расходы наемных работников. Этот потенциальный выигрыш на налогах сокращает величину снижения ценности, которое имеет место по причине наличия опционов. Один из способов, посредством которых вы можете оценить вьгагрыш на налогах, состоит в умножении разности между сегодняшним курсом акций и ценой исполнения на налоговую ставку. Ясно, что это имеет смысл, только если опционы - «в деньгах». Хотя такая процедура не позволяет учесть ожидаемое повышение цены во времени, она привлекательна своей простотой. Альтернативный способ определения величины выигрыша на налогах состоит в вычислении ценности опционов после уплаты налогов.

Ценность опционов после уплаты налогов = - ценность из модели оценки опционов (1 - налоговая ставка).

Этот подход тоже прост в применении и позволяет в процессе оценки анализировать выигрыши на налогах от исполнения опционов. Одно из преимуществ такого подхода заключается в том, что его можно использовать для рассмотрения потенциального выигрыша на налогах даже в тех случаях, когда цена исполнения опционов определяется как «вне денег».

Фирмы, чьи акции не торгуются на публичном рынке. Два ключевых показателя, являющиеся входными данными в модели оценки опционов, - текущую цену одной акции и ее дисперсию - нельзя получить, если фирма не является публично торгуемой. В такой ситуации есть два варианта для выбора. Первый состоит в том, чтобы для проведения оценки опционов возвратиться к подходу, учитываюгцему собственные акции в портфеле фирмы, и отказаться от модели оценки опционов. Второй вариант заключается в том, чтобы придерживаться модели оценки опционов и определять ценность акции при помощи модели дисконтирования денежных потоков. Для определения ценности опционов можно использовать дисперсию курсов акций сопоставимых фирм, являющихся публично торгуемыми.



что можно сказать по поводу других опционов?

Все что мы специально рассматривали в этом разделе, разбирая последствия эффекта предоставления опционов менеджерам и наемным работникам, применимо и к любым другим опционам, выпускаемым фирмой. В частности, варранты, используемые для увеличения акционерного капитала, и опционы на конвертируемые ценные бумаги (облигации и привилегированные акции) тоже разводняют ценность обыкновенных акций фирмы. Поэтому нужно точно так же сокращать ценность чистых активов на величину ценности таких опционов. Вообще говоря, варранты и конверсионные опционы все-таки легче оценивать, чем опционы, предоставляемые менеджерам, поскольку первые являются публично торгуемыми инструментами. В качестве показателей предполагаемой ценности варрантов и конверсионных опционов можно использовать их рыночные курсы.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 16.9. Подход, предполагающий использование ценности опционов, на примере компании Commerce One

Мы используем модель оценки опционов и осущеавляем корректировку с учетом разводнения ценности всех выпущенных опционов фирмы Commerce One. Для определения ценности опционов мы сначала оцениваем аандартное отклонение цены акции* за предьщущие два года. Для получения этой оценки используются еженедельные доход-ноаи, а затем полученная величина переводится в годовой масштаб**. Оцениваются все опционы, как переданные в полную собственноаь, так и не переданные, и при этом не прибегают ни к каким корректировкам, учитывающим особенноаи последних.

Входные данные в модели Блэка-Шоулза: опционы компании Commerce One

Текущий курс акций8,28 долл. Средневзвешенная цена исполнения одного опциона 35,49 долл.

Средневзвешенный срок жизни опционов8,92 лет

Стандартное отклонение курса акций135%

Безрисковая ставка5,4%

Количество выпущенных опционов45,911 млн.

Число выпущенных акций228,32 млн.

Ценность выпущенных опционов349 млн. долл. Ценность выпущенных опционов

после уплаты налогов349(1 - 0,35) = 227 млн. долл.

Оценка дисперсии проводится с использованием ряда данных, получаемых как натуральный логарифм соотношения цен на акции в рассматриваемом масштабе. Это позволяет по крайней мере приблизиться к возможности нормального распределения. Ни курсы акций, ни их доходности не могут быть нормально распределены, поскольку первый показатель не должен быть ниже нуля, а второй не способен оказаться меньше чем минус 100%.

Все входные данные в модели Блэка-Шоулза должны иметь годовой масштаб. Для пересчета в него еженедельная дисперсия умножается на 52.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [ 200 ] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]