назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [ 122 ] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]


122

Это предполагает, что средняя величина EPS за временной период является положительной. Другой подход к оценке роста для этих фирм - это использование в знаменателе наибольшей из двух величин (EPS, или EPS, ):

Процентное изменение EPS = (EPS, - EPS, ,)/Max(EPS,, EPS,

Кроме того, можно использовать абсолютное значение EPS за предыдущий период.

Отметим, что эти подходы к оценке исторического роста не дают никакой информации относительно того, будут ли эти темпы роста полезными при прогнозировании будущего роста. Было бы корректно заключить, что исторические темпы роста незначимы, когда доходы отрицательны, и при прогнозировании будущего роста их можно игнорировать.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ 11.3. Отрицательная прибыль, на примере фирм Commerce One и Aracruz Celulose

Проблемы оценки роста прибыли, когда прибыль отрицательна, возникают даже в том случае, если фирма имеет только отрицательную прибыль. Например, фирма Commerce One, которая работает в формате «В2В», объявила об операционной прибыли (EBIT) в размере 53 млн. долл. в 1999 г. и -340 млн. долл. - в 2000 г. Очевидно, что прибыль фирмы стала отрицательной, но оценка стандартных темпов роста прибыли дала следующий результат:

Рост прибыли фирмы Commerce One в 2000 г. = = [-340- (-53)]/-53 = 5,41 или 541%.

Рассмотрим теперь пример бразильской целлюлозно-бумажной компании Aracruz, которая, как и все фирмы в отрасли, чувствительна к снижению и повышению цен на продукцию. В нижеследующей таблице представлена прибыль на акцию фирмы за период 1995-2000 гг.

ГодEPS (в бразильских реалах)

19950,302

19960,041

19970,017

1998-0,067

19990,065

20000,437

Показатели отрицательного чистого дохода (и прибыли на акцию) в 1998 г. делают оценку темпов роста в 1999 г. проблематичной. Например, если фирма имеет убыток на акцию в размере 0,067 бразильского реала в 1998 г. и прибыль в размере 0,065 бразильского реала в 1999 г., то темпы роста прибыли на акцию, оцененные при помощи стандартного уравнения, равньг

Темпы роста прибыли в 1999 г. = = [0,065 браз. реала - (- 0,067 браз. реала)]/(- 0,067 браз. реала) = -197%



Модели временных рядов для предсказания прибыли на акцию. Модели временных рядов используют ту же историческую информацию, что и более простая модель, описанная в предыдущем разделе. Они представляют собой попытку получить более точные предсказания на основе этих же данных, но при использовании более изощренных статистических методов.

Модели временных рядов Бокса-Дженнинса. Бокс и Дженкинс (Box and Jenkins) разработали процедуру для анализа и прогнозирования данных одномерных временных рядов при помощи авторегрессионной интегрированной модели скользящего среднего. Авторегрессионная интегрированная модель скользящего среднего (Autoregressive integrated moving average - ARIMA) моделирует значение во временном ряде как линейную комбинацию исторических значений и прошлых ошибок (шоков). Поскольку здесь используются исторические данные, эти модели являются работающими - до тех пор, пока данные не демонстрируют детерминированное поведение (например, временную тенденцию или зависимость от внешних событий или переменных). Модель ARIMA обычно записьшается следующим образом:

ARIMA (р, d, q),

гдер = степень авторегрессионной части;

d = степень дифференцирования;

q = степень процесса скользящего среднего.

Тогда математическую модель можно записать следующим образом:

W, -Ф.w,,+Ф,w,,+ ... +фw, p + в„-в,a,,,-в,a,,,-...-вд + e,,

гдеW, = оригинальный ряд данных или разница степени d

оригинальных данных:

Данные темпы роста, представляющие собой отрицательную величину, не имеют смысла, учитывая повышение прибыли в течение года. Существуют два решения этой проблемы. Одно из них - это замена фактических доходов на акцию в знаменателе на абсолютную величину:

Темпы роста прибыли в 1999 г. „=

~~абсолютная величина

= [0,065 браз. реала - (- 0,067 браз. реала)]/(0,0б7 браз. реала) = 192%.

Кроме того, можно использовать наибольшую из величин прибыли на акцию за два года:

Темпы роста прибыли в 1999 г. „=

гг наибольшее значение

= [0,065 браз. реала - (-0,067 браз. реала)]/(0,0б5 браз. реала) = 203%.

Хотя темпы роста теперь являются положительной величиной, значения темпов роста сами по себе не слишком полезны для проведения оценок на будущее.



Модели временных рядов в прибыли. Большинство моделей временных рядов, используемых при прогнозировании прибыли, построено на основе квартальных данных о прибыли на акцию. В своей обзорной статье Батке и Лорек (Bathke and Lorek, 1984) указали, что три модели временных рядов принесли пользу в предсказании квартальной прибыли на акцию. Все три модели являются сезонными авторегрессионными интегрированными моделями скользящего среднего (SARIMA), поскольку квартальные прибыли на акцию имеют сильный сезонный компонент. Первая модель, разработанная Фостером (Foster, 1977), учитывает сезонность в прибыли, что дает:

Модель 1: SARIMA (1, О, 0) X (О, 1, 0), EPS, = ф,EPS, , + EPS, , - ф,EPS, з + е„ +S,

Данная модель была расширена Гриффином и Уоттсом с учетом параметра скользящего среднего:

Модель 2: SARIMA (О, 1, 1) X (О, 1, 1) , EPS, = EPS,., + EPS,., - EPS,.3 - e,e,.. - Ge,., - Ge.e,., +e„

где6, = параметр скользящего среднего первого порядка;

9 = параметр сезонного среднего первого порядка; £, = реализация возмущения в конце квартала t.

Третья модель временных рядов, разработанная Брауном и Розеффом (Brown and Rozeff, 1979), аналогична в своем использовании параметра сезонного скользящего среднего:

Модель 3: SARIMA (1, О, 0) X (О, 1, 1) EPS, =ф,EPS,., + EPS,., - ф,EPS,.з +е„ +9;,.

Насколько хороши модели временных рядов в предсказании прибыли?

Модели временных рядов более эффективны в предсказании прибыли на акцию в следующем квартале, чем наивные модели (использующие истори-

ф,ф2...фр= авторегрессионные параметры;

6ц = постоянный член; б.б, ...6 = параметры скользящего среднего;

£, = независимые возмущения, или случайная ошибка.

Модели ARIMA можно откорректировать с учетом сезонности (seasonality) в данных. В этом случае модель (SARIMA) выглядит следующим образом:

SARIMA (р, d, q) X (р, d, q),,,

где s = сезонный параметр длины п.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [ 122 ] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360] [361] [362] [363] [364] [365] [366] [367] [368] [369] [370] [371] [372] [373] [374] [375] [376] [377] [378] [379] [380] [381] [382] [383] [384] [385] [386] [387] [388] [389] [390] [391] [392] [393] [394] [395] [396] [397] [398] [399] [400] [401] [402] [403] [404] [405] [406] [407] [408] [409] [410] [411] [412] [413] [414] [415] [416] [417] [418] [419] [420] [421] [422] [423] [424] [425] [426] [427] [428] [429] [430] [431] [432] [433] [434] [435] [436] [437] [438] [439] [440] [441] [442]