i удачный, иннова-

ценивается определя-

ескую актив-и20 тыс. руб. ть сырье для ;тавит 10 тыс. , Возможные

fiH и испыта-прибыль

показатель рассчитывается как среднее квадратичное отклонение от ожидаемого результата:

=1 P,w- (г-0.(7Л)

Также для оценки риска используется показатель среднего линейного отклонения (с), который иногда называется дисперсией:

а = л/var . (7.5)

Относительное линейное отклонение оценивается с помощью показателя стандартного отклонения, или колеблемости ( у):

r = f. (7.6)

Чем выше коэффициент вариации, или колеблемость, тем более рискованной считается инвестиция.

Для инновационной фирмы в приведенном примере данные показатели составят;

var = (40 - 10)2 X 0,5 х 0,5 + (10 - 10) х 0,5 х 0,5 +(10 - 10) х 0,5 х 0,5 + (-20 - 10) х 0,5 х

X 0,5 = 450.

0 = V450 =21 тыс. руб.

7 = = 2,1 = 210%.

(роятность

»уб.

\ инновации шожных ре-[ьно ожидае-соответствии истикой этот

См.: слайд № 7.3

7.5.2. Нормальное распределение в оценке риска

Как показывают наблюдения за инновационной деятельностью, распределение результатов инноваций носит характер нормального распределения (см. слайд 7.3).

Нормальное распределение (распределение Гаусса) представляет собой вид распределения случайных величин, с достаточной точностью описывающий распределение плотности вероятности результатов производственно-хозяйственной, финансовой, инновационной деятельности или изменений условий внешней среды, поскольку показатели, характеризующие их, определяются большим числом независимых случайных величин, каждая из которых в отдельности относительно других играет незначительную роль и непредсказуема. Применение нормального распределения для оценки рисков инновационной

См.: слайд № 7.4

деятельности также связано с тем, что в основе данных используется, как правило, ряд дискретных значений. Эти теоретические предпосылки, а также апробация моделей для анализа рисков на основе нормального распределения доказывают адекватность этого теоретического инструмента реальным инновационным процессам.

Р() =

(7.7), где:

Р(х) Bt

плотность вероятности распределения случайной личины х;

дисперсия (рассеивание) случайной величины х; математическое ожидание.

Нормальное распределение позволяет количественно оценить вероятность неблагоприятного значения (см. слайд. 7.4):

Р(х < X) =

(х-М„)-

(7.8)

Поскольку основными параметрами нормального распределения являются математическое ожидание и дисперсия, любое их соотношение поддается нормированию, что позволяет применять таблицы стандартизированного нормального распределения к расчету вероятности неблагоприятных значений.

Если применение законов нормального распределения при анализе риска обеспечивает адекватность выводов и оценок, то на практике широко используется такой инструмент как Z-статистика. При анализе результатов инновационной деятельности используют статистические таблицы стандартного нормального распределения (см. Приложение 1), по которым исходя из коэффициента Z оценивается вероятность того, что результат инновации окажется не хуже некоего критического уровня, определяемого инноватором или инвестором:

г - г

(7.9), где:

Вер( мера прет тав коэфс

Пос ван в увел

0,20

Вере Вере руб., опред

По 31

ове данных ачений. Эти [ия моделей распределе-ского инст-

случайной

(личины х;

гвенно оце-[. слайд. 7.4):

ого распре-дисперсия, ию, что по-1Г0 нормаль-элагоприят-

1еления при DB и оценок, трумент как лионной де-ы стандарт-сение 1), по ;тся вероятие хуже не-ватором или

г - критический уровень результата инновации.

По значению Z на основе табличных значений оценивается вероятность риска, если критический уровень превосходит среднее ожидаемое значение:

г > г, если инноватор заинтересован в максимизации результата;

г < г, если инноватор заинтересован в минимизации результата.

Вероятность того, что результат нововведения превзойдет уровень хуже ожидаемого, оценивается по формуле:

Р=1-р, (7.10), где:

р - значение вероятности, полученное по таблице (Приложение 1).

Вероятность того, что результат реализации инновации компанией из предыдущего примера превысит 15 тыс. руб., можно определить по таблице (Прил. 1), предварительно рассчитав коэффициент Z:

10-15

= 0,24.

Поскольку критическое значение превосходит ожидаемое значение, а инноватор заинтересован в увеличении прибыли, в таблице указано значение риска:

Вероятность того, что доход превысит 15 тыс. руб., составляет 40 %.

Вероятность того, что реализация инновации компанией не принесет ей убытка более 5 тыс. руб., определяется аналогично по табл. (Прил. 1).

-5-15!

= 0,71

По значению Z в таблице указано значение риска: