назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [ 81 ] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]


81

меньше 1100 долл. (1100 - 1063,08). Таким образом, если инвестору требуется минимальная доходность в 8%, эти инвестиции, очевидно, приемлемы, поскольку доходность, примерно равная 9%, выше минимума.

Процент на процент: критическое предполотение

Критическое предположение относительно использования показателя полной доходности (IRR) в качестве измерителя дохода состоит в способности инвестора получить норму доходности, равную вычисленной ставке полной доходности, на все реинвестируемые доходы за весь период владения активом. Эта концепция может быть лучше всего проиллюстрирована на простом примере. Предположим, вы купили 1000-долларовую облигацию Казначейства США, по которой выплачивается 8% годовых (80 долл.) в течение 20-летнего срока действия. Каждый год вы получаете 80 долл. и в срок погашения - основную сумму долга 1000 долл. Не происходит ни потери капитала, ни уклонения от обязательств; все платежи осуществляются своевременно. Но если вы не сможете реинвестировать 80-долларовую годовую сумму процентов, то к концу срока получите только 5%-й доход на эти инвестиции, а не 8%-й. На рис. 5.1 показаны элементы дохода от этих инвестиций, которые могут быть использованы, чтобы продемонстрировать такую ситуацию. Если вы совсем не реинвестируете процентный доход в 80 долл. в год, то, в конце концов, будете иметь только 5% доходности и получите через 20 лет 2600 долл. : 1000 долл. основной суммы плюс 1600 долл. процентного дохода (т.е. 80 долл. в год х 20 лет). (Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сегодня, которые будут стоить 2600 долл. через 20 лет, составит 5%.) Чтобы передвинуться на этом графике на линию, соответствующую 8%, необходимо получать 8% на ежегодные поступления текущих процентов (которые должны реинвестироваться и приносить по 8% ежегодно. - Прим. науч. ред). Если это удастся, то вы получите к концу 20-летия 4661 долл. : 1000 долл. основной суммы плюс 3661 долл. будущей стоимости 80-долларового аннуитетного потока в течение 20 лет (т.е. 80 долл. в год х 45,762, где последняя цифра - фактор наращения при ставке 8% и периоде 20 лет из табл. Б.2). (Доходность однократного вложения денежных средств в 1000 долл. сейчас, которые будут иметь стоимость 4661 долл. через 20 лет, составляет 8%.) При получении процента на текущий процентный доход будущая стоимость инвестиций будет на 2061 долл. выше (т.е. 4661 долл. - 2600 долл.), чем она была бы без реинвестирования процентных поступлений.

Из этого примера доляою быть ясно, что поскольку инвестор принял решение об инвестициях в облигации со ставкой 8%, то 8% - это ставка доходности, которую ему нужно достичь при реинвестировании текущих процентов с облипщии. Ставка доходности, с которой вы начали, действительно представляет собой требуемую или минимальную ставку реинвестирования. Добиваясь возрастания текущего дохода по этой ставке, инвестор получит такую доходность, с которой он начал инвестиции; если это не удастся, то доходность соответственно уменьшится. Хотя в качестве примера здесь использовались облигации, тот же принцип относится к любому другому инструменту инвестирования. Он так же подходит для обыкновенных акций, взаимных фондов или Твекселей, как и для долгосрочных облигаций. Понятие получения процента на процент известно на фондовом рын1% как полностью наращенная, или



f л 4661 долл.

Процент у на процент (2061 долл.)

2600 долл.

Процентный > доход (1600 долл.)

1000 долл.

Окупаемость номинала (1000 долл.)

Годы

РИС. 5.3 Получение процента на процент

Инвестор, владеющий 1000-долларовой облигацией со сроком действия 20 лет и 8%-м купоном, получит только 26О0 долл. по истечении 20 лет - 5%-ю ставку доходности, если он не будет реинвестировать ежегодные процентные поступления в 80 долл. Если бы процентные поступления, напротив, были реинвестированы по ставке, равной ставке купона 8%-й облигации, то инвестор получил бы 4661 долл. через 20 лет, т.е. 8%-ю доходность. Чтобы достичь ставки полной доходности (IRR) в 8%, инвестор должен получать процент на процент именно по этой ставке.

капитализируемая, ставка доходности. Это важное понятие, поскольку вы не можете начать извлекать весь потенциал доходов из инвестиций, пока не начнете получать полностью капитализируемый доход.

Любой инвестор постоянно сталкивается с такими понятиями, как текущий периодический доход на инвестиции, реинвестирование этого дохода и начисление процента на процент. Причем начисление процента на процент - это наиболее ваосный элемент дохода для инвестиционных программ, имеющих большую сумму текущего дохода. Дело в том, что в противоположность приросту капитала текущий доход должен реинвестироваться самим индивидуальным инвестором. (В случае прироста капитала инвестиционный инструмент автоматически осуществляет реинвестирование) Отсюда следует, что для инвестиционных программ, направленных на ценные бумаги с ориентацией на текущий доход, принцип "процент на процент" и продолжающееся реинвестирование дохода играют важную роль в определении успешности инвестирювания.

Приблизительная доходность

Для рассмотренного выше инвестиционного инструмента применение принципа приведенной стоимости и полной доходности при оценке приемлемости влозКения обеспечивает один и тот jfce результат. Значительно проще под-



считать приведенную стоимость по сравнению с полной доходностью, хотя многие виды калькуляторов предоставляют возможность быстро подсчитывать и этот показатель доходности. Но даже без калькулятора моясно оценить дошдность инвестиций, если ежегодные доходы не слишком изменяются от года к году. Такая оценка осуществляется с использованием формулы приблшитпельной доходности:

Будущая цена Текущая цена

Средние инвестиций инвестиций

Приблизительная ежегодные доходы Срок инвестирования (в годах)

доходностьБудущая цена Текущая цена

инвестиций " инвестиций

Эта формула мояжт применяться для оценки доходности как инвестиционных инструментов с однократным поступлением дохода, так и инструментов, создающих потоки доходов.

Однократное поступление дохода

Используя наш прошлый пример с инвестихщями в 1000 долл., которые будут стоить 1400 долл. через пять лет, мы моякем продемонстрирсюалъ применение формутш приблизительной доходности к однократному поступлению дохода. Поскольку этот однократный доход возникнет в будущем, средние ежегодные доходы равны нутпо. Подставляя эту величину вместе со значениями для будущей цены инвестиций в 1400 долл., текущей цены 1000 долл. и сроком инвестирования 5 лет в формулу приблизительной доходности, мы получим:

- 1400 долл. - 1000 долл. О долл. +--

Приблизительная доходность =-=

1400 долл. + 1000 долл.

О долл + 80 долл. 80 долл.

1200 долл. ~ 1200 долл. ~

= 0,0667, или 6,67%.

Приблизительная доходность в 6,67% довольно близка к фактической полной до1ХОдности в 7%, рассчитанной ранее.

Поток доходов

Мы можем использовать данные из табл. 5.12 для иллюстрации применения формулы приблизительной доходности к потоку доюдов. Предположим, что в 1996 г. инвестиции в 1000 долл. будут стоить 1200 долл., как показано в таблице, и что это единственный доход в данном году. Допустим далее, что текущая цена инвестиций составляет 1175,28 долл. (Обратите внимание на то, что такие условия относительно инвестирования привели бы к значению доходности в 8%, поскольку именно эта ставка используется для дисконтирования дозюдов в табл. 5.12 для получения стоимости в 1175,28 долл.) Средние годовые доходы найдены путем деления общих ежегодных

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [ 81 ] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]