назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [ 80 ] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]


80

основные финансовые переменные для четырех инструментов инвестирования за один год. Общий тжу1Щ1й доход и прирост капитала или убытки для каждого вида инвестиций за период владения в один год представлены в строках 1 и 3 соответственно. Суммируя эти два источника дохода, получим совокупный доход за год, который показан в строке 4. Разделив величину совокупного дохода (строка 4) на стоимость инвестиций на начало года (строка 2), мы найдем доходность за период владения активом, представленную в сгроюг 5. За годичный период владения самый высокий ! принесли обыкновенные акции - 7,25%, а сберегательный счет - самый низкий - 6%. Из этих вычислений ясно, что, для того чтобы найти HPR, нужно знать стоимость инвестиции на начало и конец периода, а также величину текущего дохода, полученного инвестором в течение периода владения активом. Обратите внимание на то, что величины HPR, подсчитанные в строке 5 табл. 5.13, были бы одинаковыми в течение года независимо от продолжительности периода владения активом. Даже если бы те же самые данные были взяты для шестимесячного, а не годичного периода, итоговые HP/? были бы такими же.

Использование HPR в инвестиционных решениях

Доходность за период владения активом является легкорассчитываемым показателем, удобным для использования в принятии инвестиционных решений. Поскольку этот показатель учитывает и текущий доход, и прирост капитала относительно первоначальной стоимости инвестиций, он позволяет преодолевать любые проблемы, связанные со сравнением инвестиций разного объема. Если мы посмотрим на совокупные доходы (строка 4), вычисленные для каждого из четырех видов инструментов инвестирования, представленных в табл. 5.13, то станет ясно, что инвестиции в недвижимость являются наиболее привлекательными, поскольку приносят самый высокий обпщй доход. Однако при дальнейшем исследовании выяснится, что эти инвестиции потребовали бы и самых высоких затрат (3000 долл.). Относительное сравнение можно провести, лишь разделив общий доход на сумму инвестиций, т.е. определив инвестиционную стоимость на начало года. Чтобы выбрать одну из инвестиционных альтернатив, обеспечивающих наивысшую обпто доходность, нужно просто сравнить ЯРЛ Так, в строке 5 табл. 5.13 ЯРл обыкновенных акций в 7,25% является наивысшей. Поскольку доход на вложенный доллар, как правило, отражает эффективность инвестирования, HPR дает корректный метод оценки и сравнения даходрв от инвестиций.

HPR может иметь как отрицательное, так и положительное значение. Существование отрицательных доходов не должно вызывать никаких проблем при использовании HPR для оценки альтернативных инвестиций. HPR может быть рассчитана с использованием данных предшествующих периодов (как в предыдущем примере) или прогнозных данных. Независимо от того, какие данные используются - прошлые или прогнозные, применима та формула HPR, что была представлена выше.

Доходность: внутренняя ставка окупаемости

Альтернативным способом определения приемлемого инструмента инвестирования является оценка его годовой ставки доходности. Фактическая ставка доходности, полученной от долгосрочного вложения, часто характе-



Полная д<ш>д-ность - НПО фактическая ставка доходности долгосрочного ин-вестициаккого инст-руметт, рассчитанная с учетом стоимости (кнег во врея*ени и называемая таю/се внутренней ставкой окупаемости.

ризуется как полная доходность (или внутренняя ставка окупаемости)*. Хотя доход за период владения активом (HPR) используется для инвестиций, владение которыми распространяется на год или менее, он обычно не подходит для более продолжительных периодов владения. Поскольку HPR не учитывает стоимость денег во времени, измерение доходности на основе приведенной стоимости используется для определошя годовой ставки поляки доходности инвестиций, владение которыми продолжается более года. 1«ким образом, доходность инвестшцш может, быть определена как ставка дасконтирования, при которой приведенная стоимость доходов в точности равна инвестищюнным затратам. Этот подход к расчету доходности как бы отвечает на вопрос: какова действительная ставка доходности данных инвестиций? {Согда полная доходность определена, можно решить вопрос о ее приемлемости. Если полная доходность инвестиций (IRI равна соответствующей ставке дисконтирования** или превосходит ее, то такие инвестиции приемлемы. Инвестиции, полная доходность которых ниже соответствующей ставки дисконтирования, оценивают как неприемлемые, поскольку они не обеспечивают достаточной ставки дохода. Полную доходность инвестиций, обеспечивающих однократное поступление денежных средств в будущем, относительно нетрудно посчитать, в то время как полная доходность инвестиций, обеспечивающих потоки будущих поступлений денежных средств, обычно требует более тщательных вычислений. Обратите внимание на то, что большинство карманных калькуляторов, как и компьютерных упрощенных программ, дают возможность облегчить эти скучные и длительные вычисления.

Для однократного поступления денеуных средств

Доходность инвестиций с однократным поступлением денежных средств в будущем можно оценить, используя факторы наращения либо факторы дисконтирования. Мы будем рассчитывать ее на основе факторов дисконтирования, данных в приложении Б, табл. Б.З. Для иллюстрации вычисления полной доходности {IRR) предположим, что инвестор хочет определить доходность инвестиций в 1000 долл., которые, как ожидается, будут стоить 1400 долл. в конце пятилетнего периода владения. Мы можем найти доходность этих инвестиций, решая уравнение, в котором 1400 долл. через 5 лет равны первоначальным инвестициям в 1000 долл., а ставка дисконтирования неизвестна. На первом этапе необходимо разделить приведенную стоимость (1000 долл.) на будущую стоимость (1400 долл.), что дает величину 0,714 (1000 : 1400). На втором этапе нужно найти в таблице приведенной стоимости фактор дисконтирования для пяти лет, наиболее близкий по ве-

Как правило, в мировой финансовой литературе эту ставку называют полной доходностью или д№Содност*ю к погащению, когда речь идет о долговых инструментах (yield to maturity, YTM). В грубых, приблизительных расчетах доходаости к погашению не учитывается факт несовпадения потоков полных доходов, поступающих за длительный период, во времени. Поэтому такой подход к ее определению некорректен. В профессиональных расчетах этот показатель обязательно определяется с учетом приведенной стоимости всех потоков доходов инвестиционного инструмента, в аггом случае становится очевидным, что доходность к погашению - это не что иное, как ставка дисконтирования, при которой дисконтируемые потоки всех будущих доходов (их приведенные стоимости) полностью компенсируют первоначальные вложения. Поэтому ее называют еще и внупенней ставкой окупаемости, или рентабельности (IRR). (Прим. науч. ред.) " Ставка дисконтирования названа соответствующей, так как отражает оценку требуемого вознаграждения в данных условиях инвестирования, и прежде всего риска. (Прим. науч. ред.)



личине к 0,714. Обращаясь к сокращенной таблице приведенных стоимостей (см. табл. 5.8), мы находим, что для пяти лет ближайшим к 0,714 является фактор дисконтирования 0,713, что соответствует ставке дисконтирования 7%. Следовательно, полная доходность этих инвестиций приблизительно равна 7%. Если инвестору требуется вознаграиоцение лишь в 6% доходности, то такие инвестиции были бы для него приемлемы, поскольку полная доходность в 7% превосходит требуемую минимальную ставку в 6%. (Как мы увидим в гл. 9, это наилучший и самый простой способ определения доходности так называемых облигаций с нулевыми купонами.)

Для потока доходов

Определить доходность потока доходов гораздо труднее. Самый правильный подход основан на поиске ставки дисконтирования, обеспечивающей равенство приведенной стоимости доходов и затрат. Если мы используем инвестиции, представленные ранее в табл. 5.12, и предположим, что затраты на них составляют 1000 долл., в этом случае полная доходность должна быть выше 8%, так как при ставке дисконтирования в 8% приведенная стоимость доходов выше, чем затраты (1175,28 долл. против 1000). Приведенные стоимости для ставок дисконтирования в 9 и 10% рассчитаны в табл. 5.14. Если мы посмотрим на приведенную стоимость доходов, рассчитанную для ставок 9 и 10% (1117,61 и 1063,08 долл. соответственно), то увидим, что доходность инвестиций должна быть между 9 и 10%, потому что между 9 и 10% мы закончим вычисления и получим приведенную стоимость в 1100 долл. (заметьте, что при ставке дисконтирования 9% приведенная стоимость слишком высока, а при 10% - слишком низка). Ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость доходов ближе всего к затратам 1100 долл., - это 9%, поскольку при этой ставке дисконтирования приведенная стоимость только на 17,61 долл. больше 1100 долл. (1117,61 - 1100). При 10% приведенная стоимость доходов на 36,92 долл.

ТАБЛИЦА 5.14 в 1100 долл.

Вычисление полной доходности инвестиций

(1) X (2)

(1) X (4)

Год (1)

Приведенная

Приведенная

стоимость при

стоимость при

Доходы

9%-й фактор

ставке 9%

10%-й фактор

ставке 10%

(в долл.)

дисконтирования

(в долл.)

дисконтирования

(в долл.)

1990 90

0,917

82,53

0,909

81,81

1991 100

0,842

84.20

0,826

82,60

1992 110

0,772

84,92

0,751

82,61

1993 120

0,708

84,96

0,683

81,96

1994 100

0,650

65,00

0,621

62,10

1995 100

0,596

59,60

0,564

56,40

1996 1200

0,547

656.40

0,513

615.60

Приведенная стоимость доходов

1117,61

1063,08

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [ 80 ] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]