назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [ 275 ] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]


275

чествах. В-третьих, гораздо легче убедить клиентов вкладывать деньги в известные фирмы. "Украшение витрины" - это клише воротил с Уолл-стрита относится к практике многих инвестиционных менеджеров, насыщающих портфель акциями широкоизвестных фирм для упрощения продажи своих управленческих услуг клиентам.

Современная портфельная теория

В 50-х годах Гарри Марковиц впервые сформулировал идеи, составившие основу современной портфельной теории, и с тех пор многие другие исследователи и инвестиционные эксперты внесли свой вклад в ее развитие до нынешнего продвинутого уровня. Современная портфельная теория использует несколько основных статистических показателей для обоснования портфельной стратегии. Один из таких показателей - квадрат стандартного отклонения, или дисперсия доходности актива. Второй - корреляция доходности пары ценных бумаг или отдачи ценной бумаги и рынка в целом. Корреляция измеряет связь (если таковая имеет место) меясду двумя числовыми рядами, представляющими определенный вид данных - от объемов продаж до доходностей ценных бумаг. Если два ряда двиясутся в одном направлении, то они полоясительно коррелированы, если в противоположных - отрицательно. Степень зависимости данных одного ряда от другого измеряется коэффициентом корреляции, который варьирует от +1 для абсолютно полоуительно коррелированных ряцрв до -1 для абсолютно отрицательно коррелированных рядов. Абсолютно полояштельно коррелированные ряды изменяются параллельно друг другу, а абсолютно отрицательно коррелированные - в прямо противополояшых направлениях. При создании портфеля по концепции современной портфельной теории большое внимание уделяется корреляции меясду показателями доходности различных активов.

Рисунок 16.3 иллюстрирует относительную корреляцию норм доходности для двух портфелей (каясдый из которых содерясит по две ценные бумаги). Левый график показывает изменение нормы доходности двух ценных бумаг Хи Уъо времени. Очевидно, что здесь наблюдается строгая полоясительная корреляция показателей их норм доходности, поскольку они изменяются параллельно. Правый график изображает доходность ценных бумаг Хи Z. Их нормы доходности характеризуются строго отрицательной корреляцией, так как они изменяются в противоположных направлениях. Диверсификация согласно концепции современной портфельной теории достигается при такой комбинации ценных бумаг, когда составляющие портфеля имеют отрицательную (или слабополоясительную) корреляцию меясду нормами отдачи. Следовательно, при выборе ценных бумаг в качестве решающего фактора СПТ выдвигает статистическую диверсификацию, т.е. отрицательную или низкую полоясительную корреляцию доходности. Портфель, состоящий из ценных бумаг ХиУ, плохо диверсифицирован, так как характеры динамики доходности всех ценных бумаг почти совпадают. Совмещение в портфеле ценных бумаг Хи Zведет к существенно лучшей диверсификации благодаря высокой отрицательной корреляции их доходности.

Современная портфельная теория также использует такой ваяшый для инвестиционных решений параметр, как "бета", который был впервые введен в гл. 5 и здесь рассматривается вновь.

Современная портфельная теория -

зто подход к формированию портфельной стратегии с использованием различных статистических методов.

Дисперсия - зто статистическая мера, используелигя для оценки раззлаха колебаний; рассчитывается как квадрат стандартного отклонения.

Корреляция - зто мера, предназначенная для оценки статистической зависимости лизкду двумя временными рядами, на-призаер доходности некоторого актива и средней рыночной доходности.

Положительная корреляция - зто взаимосвязь двух рядов показателей, изменяющихся в одинаковом направлении.

Отрицательная корреляция - зто взаимосвязь двух рядов показателей, изменяющихся в противопо-лозкном направлении.

Коэффициент корреляции - зто статистическая мера степени корреляции мезкВу двуям рядами показателей. Изменяется от -1 в случае полной отрицательной корреляции до +1 в случае полной полозкительной корреляции



Положительная корреляция

Отрицательная корреляция

ВремяВремя

РИС. 16.3. Корреляция доходности ценных бумаг

Доходность активов Хи Кимеет высокую положительную корреляцию и, таким образом, эти активы не предоставляют возможностей для диверсификации. Доходность активов Хи Zhmcct высокую отрицательную корреляцию, следовательно, эти активы создают возмажность выигрыша от диверсификации. Чем ниже положительная (или чем выше отрицательная) корреляция доходаюсти двух активов, тем более сутцественный выигрыш можно получить от диверсификации с точки зрения риска и доходности.

Коэффициент рег-geccm (фактор) бета" - згпо статистическая мера относительной зависимости изменения доходности ценной бумаги или портфеля активов вт изменений средней рыночной доходности.

Изменчивость - зто величина колебаний доходности ценной булиии или портфеля.

Ковффициевт де-т>минации {Ю) - зто показатель объясняющей способности уравнения регрессии. Показывает Золю в изменениях зависимой переменной, которая отраз)сает ее связь с независимой племенной.

Фактор "бета"

Если портфель уже диверсифицирован, первое, что должно заботить инвестора, - это уровень его недиверсифицируемого риска. Мы можем измерить этот уровень с помопц.ю уравнения регрессии с коэффициентом "бета":

гд,= л,. + (*,хг„.;,

где г,, - доходность ценной бумаги i или портфеля / в момент времени t; л, - свободный член регрессии; , - коэффициент регрессии "бета"; m.t - ДОХОДНОСТЬ рыночного портфеля в момент времени t.

Коэффициент регрессии "бета" измеряет относительную неустойчивость доходности конкретной ценной бумаги или портфеля в сравнении с репрезентативным показателем доходности фондового рынка. На практике мерой рыночной доходностиможет быть индекс "Стэндард энд пурз 500" или составной индекс Нью-Йоркской фондовой биржи. Понятие неустойчивости характеризует абсолютную величину колебаний доходности ценной бумаги или портфеля. Напротив, фактор "бета" измеряет относительные колебания доходности ценной бумаги или портфеля в сравнении с индексом рыночной доходности; по сути, он отражает относительное изменение доходности акции или портфеля ценных бумаг в сравнении с динамикой рыночной доходности, измеренной на основе индекса. Факторы "бета" акций пшроко используются на практике, так как информацию о них легко получить в брокерских фирмах и инвестиционных консультационных агентствах, например "Вэлью Лайн".

Использование фактора "бета". Полезность информации, заключенной в параметре "бета", зависит от того, насколько хорошо уравнение регрессии объясняет колебания доходности. Коэффициент детерминации (R) изме-



ряет о6ъясняю1цую способность регрессионного уравнения. Он показывает, на сколько процентов изменение зависимой переменной (доходность отдельной ценной бумаги г) объясняется заданным ссютношением с независимой (рыночной) переменной, которая в нашем примере обозначена r„f. Р9- может изменяться в интервале от О до 1. Если уравнение регрессии имеет величину /Р, равную О, это означает, что изменения доходности ценной бумаги совершенно (на 0%) не объясняются взаимосвязью с фондовым рынком. Значение коэффициента детерминации равное 1, говорит об абсолютной (100%-й) корреляции меясду ценной бумагой и рынком.

Фактор "бета" гораздо более полезен при объяснении колебаний в доходности портфеля, неясели отдельной ценной бумаги. Хорошо диверсифицированный портфель акций будет иметь коэффициент детерминации для регрессионного уравнения около 0,9. Это означает, что на 90% колебания курсов ценных бумаг портфеля объясняются изменениями на рынке акций в целом. В. расчетах коэффициентов "бета" индивидуальных ценных бумаг (при составлении и решении регрессионного уравнения. - Прим. науч. ред) параметр /?-квадрат имеет достаточно широкий спектр значений, но, как правило, находится в интервале от 0,2 до 0,5. Другие факторы (в частности, диверсифицируемый риск) также вызывают колебания курсов отдельных активов. Однако когда ценные бумаги объединены в хорошо диверсифицированный портфель, большая часть колебаний доходности этого портфеля вызвана движением всего фондового рынка.

Интерпретация фактора "бета". Экономическая интерпретация фактора "бета" моясет помочь понять его значимость. Если портфель имеет величину "бета", равную +1, то изменение его нормы доходности равно изменению доходности для рынка в целом. Это означает, что у портфеля с таким значением "бета" доходность, как правило, будет расти на 10%, если доходность рыночного портфеля акций в целом возросла на 10%. Естественно, если рыночная доходность упадет на 6%, то доходность портфеля с фактором "бета", равным +1, уменьшится в той ясе степени. В табл. 16.2 показана оясидаемая доходность для трех различных значений "бета" в двух ситуациях: рыночная доходность увеличивается на 10% или уменьшается на ту ясе величину. Портфель, имеющий значение "бета", равное 2, вдвое более изменчив, чем общий рыночный портфель. Когда рыночная доходность увеличивается на 10%, доходность такого портфеля увеличивается вдвое, т.е. на 20%. Понятно, что при обратной тенденщш доходность данного портфеля упадет на 20%. Такой портфель мояшо считать относительно высокорискованным и высокодоходным. Если значение "бета" равно 0,5, то порт({)ель мояшо рассматривать как относительно низкорискованный и низкодоходный - консервативный портфель для инвесторов, которые ясе-лают получать инвестиционный доход при низком риске. Он вдвое менее изменчив, чем рынок. Если портфель имеет величину "бета", равную -1, это говорит о том, что его доходность меняется в направлении, противополояшом рынку. На рынке "медведей" инвесторы будут, вероятно, предпочитать портфель с отрицательным значением "бета", поскольку стоимость инвестиции этого типа растет, когда рынок акций падает, и наоборот. Однако подобрать ценные бумаги с отрицатеданой величиной "бета" не так просто. Большинство акций имеет положительный коэффициент корреля-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [ 275 ] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]