назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [ 129 ] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]


129

В ОСНОВНОМ наш анализ компании "Мэркор" был до сих пор нацелен на определоше будущих потоков денежных средств. Эти результаты показаны в табл. 8.3, где прогнозный поток денежных средств был отражен как сумма ожидаемого потока и одновременно график его поступления к инвестору (от 95 центов дивидендов в первом году до 1,12 долл. плюс 47,60 долл. в виде дивидендов и курса акции в конце последнего года горизонта инвестиций). Единственный элемент, которого до сих пор не хватает для оценки, - это требуемая доходность акций, которая, по существу, отражает компенсацию за возможный риск влояогний именно в эти акции. Так как мы не знаем точно величину будущего потока дененсных средств, то должны оценивать доходность, используя ставку, которая отражала бы эту неопределенность. Вычисление требуемой нормы доходности инвестиций - это неотъемлемый компонент оценки стоимости акций, именно эту норму надо использовать наряду с ожидаемым потоком денеяшых средств для определения внутренней стоимости акций.

Модели оценки стоимости акций

Некоторые модели оценки, как, например, модель Грэхэма и Дотта, подчеркивают особую роль показателя "кратное прибыли" (ИЕ) в оценке стоимости акций. Другой популярный среди инвесторов подход, который про-иллкктрирован во вставке "Проницательному инвестору", основан на балансовой стоимости акции как ключевом инструменте определения недооцененных рынком акций. Помимо этих существуют и другие модели, в которых используются такие переменные, как текущая доходность акций, коэффициент "кратное выручке за реализованную продукцию" (отношение курса к выручке), коэффициент "кратное прибыли" (Р/Е), объем активов компании, и фyгиe переменные. В данной главе внимание будет сосредоточено на модели, которая не только популярна, но и теоретически обоснована. Она опирается на процедуру анализа, которая называется моделью оценки дивидендов.

Модель дисконтированного потока дивидендов

Внутренняя стоимость любого актива, который предполагается использовать как инструмент инвестиций, равна текущей, или приведенной, стоимости потоков денеяшых средств, которые этот актив создает для инвестора. Применительно к обыкновенным акциям эта формула оценки означает сумму потоков дивидендов, которые инвестор предполагает получать наличными ежегодно, плюс текущая стоимость курса акции, который слоясится в будущем. Еще один способ оценки предстоящих потоков денеяшых средств от акции заключается в предположении, что дивиденды будут поступать в течение неограниченного или даясе бесконечного периода. Такое допущение вполне может быть сделано, поскольку компания всегда рассматривается каж, по существу, вечно действующий бизнес. С точки зрения такого подхода стоимость акции гедставляет собой приведенную стоимость всех будущих дивидендов, которые инвестор oofcudaem получить в течение бесконечного периода, или горизонта, инвестиций. Хотя, продавая акции дороже курса приобретения, инвестор действительно момсет получить прирост капитала в дополнение к дивидендам, с теоретической точки зрения в этот момент на самом



Модель оценки стоимости дивидендов - зто модель, в которой стоимость акции рассчитывается на базе будущего озидаемого потока дивидендов.

деле продается право на все оставшиеся будущие дивиденды. Таким образом, если текущая стоимость акщ1и - это кхщя от потока будущих дивидендов, то дущая стоимость акции, или ее будущий курс, также является функцией от потока будущих дивидендов. В таком контексте будущий курс акций вырастет или, наоборот, снизится, если перспектива получения дивидендов (а также требуемой нормы доходности инвестиций) изменится. Подход, в котором стоимость акции рассматривается как функция от потока будущих дивидендов, известен как модель оценки стоимости дивидендов.

Самый простой путь описания данной модели состоит в том, чтобы представить себе акции, по которым будут платить постоянные суммы дивидендов (т.е. дивиденды будут оставаться неизменными из года в год), и предполагается, что <мш останутся неизменными в те<киие оставшегося периода. При таком допущении стоимость акций компаний, у которых выплачиваемые дивиденды не растут, просто равна капитализированной стоимости годового дивиденда. Чтобы найти капитализированную стоимость дивидендов, надо разделить годовой дивиденд на требуемую норму доходности, которая действительно является нормой капитализации. Например, если по акциям выплачивается постоянный дивиденд в 3 долл. и инвестор считает, что требуемая норма доходности доляша быть равна 10%, то стоимость такой акции равна 30 долл. (3 долл./0,10). Как видно из примд», единственный параметр потока денеяшых средств, который используется в этой модели оценки акций, - это годовые дивиденды. Но поскольку годовой дивидаад по этим акциям никогда не меняется, означает ли это, что курс акций никсяда не изменится? Конечно, нет! Так как если норма капитализации изменяется, то будет мохяться и курс акций. Если, к примеру, норма капитализатщи увеличится, допустим до 13%, курс акций снизится до 20 долл. (3 долл./0,13). Хотя такая модель оценки выглядит слишком упрощенной, она на самом деле не так уж далека от дствительно-сти, как это может показаться на первый взгляд (в гл. 10 эта модель используется для оцооси стоимости привилегированных акции).

Однако более типичной моделью оценки стоимости обыкновенных акций является оценка стоимости дивидендов, которая исходит из предполо-лсения о том, что дивиденды растут из года в год определенным темпом. В рамках этого направления стоимость акции по-прежнему рассматривается как функция от потока дивидендов, однако ояшдаемые дивиденды растут в течение бесконечного периода постоянным, один!Ш}вым темпом g. В этом случае стсшмость акции может быть определена по формуле

Будущие годовые дивиденды

Стоимость акции « -----:---=

Требуемая норма Постоянный темп

доходности ~ роста дивидендов

где £>1 - ожидаемый годовой дивиденд, который будет выплачен в следующем году (в первом году периода прогнозирования); k- ставка дисконтирования, или норма капитализации (которая определяет

уровень требуемой нормы доходности инвестиций); g- годовой темп роста дивидендов, который, как ожидается, останется постоянным.

Эта формула полностью отраясает смысл оцегаси стоимости акций: рост потока денеяшых средств (через параметры D ипн ф win сниясение требуе-



Рассчитано по модели дисконтированных дивидендов, где g " 0,08, к ш 0,12, а Dp - дивиденды любого выбранного года.

МОЙ нормы ДОХОДНОСТИ инвестиций (к) ведет к росту стоимости акций. Для определения потока денеяшых средств необходимо всего лишь иметь базовую информацию о текущей величине дивидендов компании. Как только темп роста дивидендов выяснен, легко можно найти параметр Д по формуле Dy = i)o(l+, где Dq означает текущий уровень дивидендов. К примеру, в компании "Свитмор индастриз" выплатили по 5 долл. дивидендов на одну обыкновенную акцию, и если ояоздаемый темп роста дивидендов 10% в год, то мы можем найти дивиденды следующего года: 5 долл.(1 + 0,10) = = 5,50 долл. Единственное, что еще надо определить, - это норма капитализации, или требуемая норма доходности инвестиций (). Полезно отметить, что, чем больше неопределенности в поступлениях денежных средств или чем больше неясности по поводу будущего темпа роста дивидендов, тем выше доляша быть норма капитализации, плк требуемая норма доходности инвестиций. (Для этой модели также важно, чтобы параметр k всегда был выше параметра чтобы она была строго верна математически.) Многие инвесторы, особенно институциональные, предпочитают именно этот вариант модели для оценки стоимости обыкновенных акций.

Чтобы понять, как работает данная модель, рассмотрим акции, по которым платят в настоящее время 1,75 долл. дивидендов. Если в результате некоторых размышлений вы приходите к выводу о том, что дивиденды будут расти на 8% каждый год и требуемая норма доходности инвестиций равна 12%, тогда мы можем оценить стоимость акции на базе модели дисконтируемых дивидендов. А именно:

DjUj) 1.75 X 1,08 1,89 „

Стоимость акции = -;-=-г-г:;-г::тг= "тгтгг = 47,25.

k-g 0,12-0,08 0,04 =

Если инвестор стремится получить доходность инвестиций выше 12% годовых, тогда в соответствии с моделью ему надо заплатить за акцию не более чем 47,25 долл.

Отметьте, что в соответствии с данной моделью оценки акций курс акций будет расти до тех пор, пока не изменится требуемая норма доходности или темп роста. Это объясняется тем, что поток денеяшых средств от этих инвестиций растет с течением времени, поскольку растут дивиденды. Чтобы увидеть, как это проиоюдит, давайте продоляшм наш преяший пример. Напомним, что дивиденды Dq = 1,75 долл., а темп роста g = 8%, k - 12%. Иоюдя их этих данных, мы определили, что текущая стоимость акций должна быть равна 47,25 долл. Теперь посмотрим, что произойдет со стоимостью акций, если kvignt изменятся:

ДивидендыСтоимость

Годы(в долл.)(в долл.)

Ой17547,25

1-й1,8951,00

2-й2,0455,00

3-й2,2059,50

4-й2,3864,25

5-й2,5769,50

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [ 129 ] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335]