§ 5. Свойства значения игры и оптамальных стратегий игроков.......101
§ 6. Естественная метрика на множествах стратегий..............104
§ 7. Вполне ограниченные игры...........................107
§ 8. Основная теорема о вполне ограниченных играх..............ПО
§ 9Г Компактные игры................................111
§ 10. Оптималы1ые стратегии игроков в компактных играх..........115
§11. Внешняя топология. Непрерьгоные компактные игры...........116
§12. Вьшуклые функции одного переменного..................117
§ 13. Вьшуклые игры на единичном квадрате. Чистые оптимальные стратегии игрока 2....................................121
§ 14. Вьшуклые игры на единичном квадрате. Оптимальные стратегии
игрока 1.......................................123
§ 15. Строго вьшуклые игры.............................125
§ 16. Общая схема решения вьшуклых игр на единичном квадрате. Примеры .........................................125
§17. Борьба за рынки..................................127
§ 18. Распределение производственных мощностей в условиях частичной
неопределенности.................... ............130
§ 19. Игра на единичном квадрате с вьшуклой неограниченной функцией
вьшгрыша......................................133
§ 20* Выпуклая разрывная функция вьшгрьпиа.................134
§ 21.* Вьшуклые функции нескольких переменных.................135
§ 22?" Вьшуклые игры с векторными стратегиями. Чистые оптимальные
стратегии игрока 2................................136
§23* Вьшуклые игры с векторными стратегиями. Оптимальные стратегии
игрока 1.......................................137
§ 24* Оптимальное распределение ограниченных ресурсов в условиях неопределенности..................................140
§ 25.* Примеры распределения о1рш1иченных ресурсов в условиях неопределенности .....................................144
§ 26. Игры с разрьюными функциями вьшгрыша.................145
§ 27. Простые игры...................................146
§ 28. Оценки значений простой игры.........................147
§ 29. Примеры простых игр..............................149
§ ЗОГ Графоаналитическое решение одного юхасса простых игр........151
§ 31. Борьба за встречу случайно появляющегося объекта...........153
Глава 3. Бескоалиционные игры
§ 1. Понятие и определение бескоалиционной игры...............159
§ 2. Основные соотношения между бескоалиционными играми.......161
§ 3. Оптимальность в бескоалиционных играх..................163
§ 4. Приемлемые ситуации и ситуации равновесия...............163
§ 5. Инвариантность приемлемых и равновесных ситуаций..........164
§ 6. Ситуации, отималы1ые по Парето.......................166
§ 7. Смешанные расширения бескоалиционных игр...............168
§ 8. Ситуации равновесия в смешанных стратегиях...............ПО
§ 9. Теорема Нэша...................................171
§ 10. Дополняющая нежесткость...........................174
§ 11. Симметричные ситуации равновесия.....................174
§ 12. Биматричные игры................................176
§ 13. Решение матричных игр............................177
§ 14. 2 X 2-биматричные игры.............................179
§ 15. Почти антагонистические игры.........................182
§16. "Семейный спор".................................183
§ 17. "Два бандита".......:...........................185
§ 18. Метастратегий и метарасширения.......................186
§ 19. Реализация прщципов оптимальности в метастратегиях.........188
§ 20. Диадические игры.................................191
§ 21. Диадические игры трех лиц...........................193
§ 22. Охрана окружающей среды...........................193
§ 23. "Дезориентирующая реклама".........................197
§ 24. Полиантагонистические игры..........................200
Глава 4 Классические кооперативные игры
§ 1. Характеристические фунющи бескоалищюнных игр...........202
§ 2. Абстрактные характеристические функции.................207
§ 3. Реализация характеристических функций..................209
§ 4. Линейная структура множества всех характеристических функций212
§ 5. Основные соотношения между характеристическими функциями . . .214
§ 6. Аддитивность в характертстических функциях...............217
§ 7. О - 1-редуцированная форма..........................220
§ 8. Перечисление характеристических функций с малым числом игроков222
§ 9. Дележи и классические кооперативные игры................224
§ 10. Дележи и характеристические функции...................228
§11. Доминирование дележей.............................229
§ 12. npiMCpbi доминирования дележей.......................232
§ 13. с-ядро........................................236
§ 14. с-ядро в общих играх трех лиц.........................238
§ 15* с-ядро в играх четырех лиц...........................240
§ 16. Решения по Нейману - Моргенштерну....................241
§ 17. Н - М-решения в играх трех лиц с постоянной суммой..........243
§ 18. Н-М-решения в общих играх трех лиц....................246
§ 19.* Н -М-решения в играх с шелом игроков, большим трех........249
§ 20. Вектор Шепли. Аксиоматика..........................250
§21. Существование и единственность вектора Шепли..............252
§ 22., Эвристические вьшоды формулы для вектора Шепли...........256
§ 23.* Вьшод формулы для вектора Шепли из аксиом..............257
§ 24. Вектор Шепли для игр трех лиц........................259
§ 25. Примеры вычисления вектора Шепли.....................261
Приложение 1.0 смысле выражения полная определенность игры". . . .264
Приложение 2. Другое доказательство теоремы Нэша.............264
Список рекомендуемой литературы............................266
НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ ВОРОБЬЕВ ТЕОРИЯ ИГР ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ-КИБЕРНЕТИКОВ
Редактор Вайнштейн Художественный редактор Т,Н. Кольченко Технические редакторы СВ. Геворкян, О.Б. Черняк Корректоры Т.В. Обод, Е.А. Янышева
Набор осуществлен в издательстве на наборно-печатающих автоматах
ИБ 12425
Сдано в набор 03.07.85. Подписано к печати 22.10.85 Т-20176. Формат 60 X 90 1/16. Бумага офсетная 1 Гарнитура Пресс-Роман. Печать офсетная. Усл.печ.л. 17,00 Усл. кр.-отт. 17,00. УЧ-ИЗД.Л. 18,86. Тираж 10000 экз.
(1001 - 10000 экз., II завод) Тип. зак. 117. Цена 1 р. 50 к. Ордена Трудового Красного Знамени издательство "Наука" Главная редакщ€Я физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени 1-я типография издательства "Наука" 199034 Ленинград, В-34, 9-линня, 12
Навигация
