назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


5

Рис. 1.3. Две игры в монетку «два-к-одному».

Если мы одновременно ведем две игры, то имеем дело с трехмерной поверхностью, на которой нркно найти наивысшую точку. Если бы мы одновременно вели три игры, то искали бы вершину четырехмерной поверхности. Размерность поверхности, вершину которой мы должны отыскать, равна количеству игр (рынков и систем) плюс один.

Заметьте, что с увеличением числа одновременно разыгрываемых конов вершина становится все выше и выше, а разница между вершиной и любой другой точкой поверхности - все больше и больше (см. рис. 1.3, 1.4 и 1.5). То есть, чем больше разыгрывается конов, тем больше разница между положением на вершине и в любой другой точке. Это верно безотносительно к тому, как много рынков или систем используется, даже в случае одного рынка и системы.

Не попасть на вершину - значит платить завышенную цену. Вспомните, к чему приводит отклонение от вершины при

Рис. 1.4. Десять игр в монетку «два-к-одному».

ОДНОЙ игре в монетку. Последствия этого не менее серьезны и в случае нескольких одновременных игр. Фактически, если вы упустили вершину (я + 1)-мерного рельефа, то разоритесь быстрее, чем в случае одной игры!

Наше согласие или несогласие с этими закономерностями никак не отражается на том факте, что они властвуют над нами. Вспомните, что в любое время мы можем сопоставить некое / любому трейдеру с любой системой и на любом рынке. Когда вы применяете одну торговую систему и не попадаете на вершину кривой от /для этой системы, вы можете, если повезет, получить некую часть должной прибыли, но при этом почти наверняка подвергнетесь большим текущим потерям, чем следовало бы. Если же не повезет, то вы непременно разоритесь даже с исключительно прибыльной системой!

Когда мы торгуем портфелем рынков и/или систем, мы просто усиливаем эффект отклонения от вершины кривой в (л + 1)-мерном пространстве.



Рис. 1.5. Сорок конов двух игр в монетку «два-к-одному».

Сравнение со старыми подходами

Давайте проведем простое сравнение результатов, которые дает новая и старая (E-V) методологии.

Предположим для простоты, что мы собираемся одновременно вести две игры. Каждая из них - это уже известная нам игра в монетку «два-к-одному». Предположим далее, что попарная корреляция исходов отсутствует. Согласно новой методологии оптимальная точка, или вершина четырехмерного (л + 1) рельефа, будет соответствовать 23% для обеих игр.

В тех же условиях (т. е. в отсутствии попарной корреляции) старая методология дает среднее значение Е = 0,5 и дисперсию V = 2,25. Отсюда, согласно старой методологии, получается 50% для обеих игр.

Это значит, что половину вашего счета следует вложить в каждую игру. Но что это значит в смысле рычага? Во что обходится игра? При ставке в один доллар (т. е. максимальной потере за кон) средние потери в 0,5 долл. будут много больше оптимума в 0,23 долл. на кон. Как мне увеличивать ставку по ходу игры? Корректный, математически оптимальный ответ на этот вопрос с учетом рычага (включая увеличение ставки по ходу игры) был бы таков: 0,5 от 0,46 суммы на счете. Но из старых моделей средней дисперсии этого не следует. Они не присоблены для использования рычага (в обоих значениях). Они ничего не говорят о моем положении на (л + 1)-мерной поверхности. Кроме вершины на (я + 1)-мерной поверхности есть и другие важные точки. Например, как мы узнаем из последней главы, весьма важны и точки перегиба поверхности. Старые E-V-модели ничего не говорят нам ни о том, ни о другом.

Фактически, старые модели утверждают лишь, что инвестирование половины капитала в каждую из этих игр будет оптимальным в том смысле, что вы получите максимум дохода для заданного уровня дисперсии, или минимальную дисперсию для заданного уровня дохода. В какой мере вы хотите применить рычаг, зависит от вас, от вашего личного предпочтения.

На самом деле, однако, есть некая оптимальная величина рычага - оптимальная точка на (л + 1)-мерной поверхности. Есть на ней и другие важные точки. Торгуя, вы автоматически оказываетесь где-то на этой поверхности (повторим, что не признавая этого факта, вы никоим образом его не устраняете). Старые модели это игнорируют. Новый подход, напротив, учитывает данное обстоятельство, в результате чего его последователи сразу же вооружаются пониманием того, что такое правильное и неправильное использование рычага в рамках оптимального портфеля. Короче говоря, новая методология просто дает гораздо больше полезной информации, чем ее предшественники.

Напомним, что для трейдера, одновременно использую-шего две торговые системы, все определяется его положением



на трехмерном изображении. Оно не менее важно, чем его торговые системы, тайминг или его трейдерские способности. От положения трейдера на (л + 1)-мерном изображении зависит, как минимум на 50%, насколько велики будут его торговые успехи.

Дело осложняется тем, что безотносительно к размерности изображения его вершина плавает. Я с готовностью это признаю. То есть системы нестационарны. Конечно, мне это тоже не нравится. Однако это не отрицает того факта, что на (л + 1)-мерном изображении, где мы находимся, имеется вершина, преимущества попадания на которую, как и потери от промаха, по-прежнему остаются в силе.

Неосведомленные люди - я так называю их, поскольку они, очевидно, не накопили ни достаточного опыта работы с реальными торговыми системами, ни достаточного опыта компьютерного моделирования виртуальных торговых систем, - часто ошибочно утверждают, что «все системы в конце концов лопаются». В большинстве случаев, когда люди говорили так о своей системе, оказывалось, что в долгосрочном плане она вовсе не перестала приносить прибыль. Время от времени система может приносить убытки (т. е. текущие потери). Но если она не совсем никчемна и имеет приличный запас прочности, то она вновь станет прибыльной. Возможно, прибыль будет не столь велика, как когда-то раньше, но система вновь примется ковать доход, хотя бы на минимальном уровне. Дело не в том, что в долгосрочном плане система стала неприбыльной, просто вершина кривой от / сместилась влево от своего прежнего положения. Поэтому, продолжая использовать ту же систему, трейдер теперь оказывается справа от вершины, даже если на первых порах он был слева от нее!

Отсюда немедленно возникают два вопроса. Во-первых, как найти вершину кривой в (л + 1)-мерном пространстве в любой данный момент времени. И во-вторых, как предсказать, в каком направлении она будет сдвигаться. В этой книге мы попытаемся ответить только на первый из этих вопросов.

На пути к анализу нового типа

в давние времена технический анализ был предметом насмешек со стороны тех, кто, по сути, и не понимал его. Сегодня едва ли не каждый прибыльный участник торговли использует технический анализ. Хотя фундаментальные аналитики все еще остаются у дел, общественное внимание теперь, несомненно, переключилось на технических аналитиков.

Какой бы хорошей ни была система, она все равно будет приносить меньше прибыли, чем могла бы, если не расположить ее на вершине (л + 1)-мерного изображения. Минимально эффективные трейдеры и торговые системы могут заработать значительно больше денег, чем вьщающиеся трейдеры или системы, если будут полнее учитывать рельеф этой поверхности. Степень эффективности мало зависит от трейдера, используемых систем или концепций, чего не скажешь о местоположении на (л + 1)-мерном пространстве.

И все же люди не прекращают поисков лучших систем и методов анализа. Ситуация сходна с той, когда некто, уже играя в монетку на условиях «два-к-одному», не оставляет поисков игры с лучшим соотношением вероятностей. Он не ведает того, что даже если и найдется такая игра, то ему все равно нужно найти вершину ее кривой. Кроме того, на этой кривой будет и такая точка, где он спустит все свои деньги. Полагая, что нужно лишь найти игру с лучшим раскладом, он упускает из виду, что мир не «плоский». Он «изогнут», поэтому вне зависимости от того, в какую игру играет трейдер и каков в ней расклад, осознавая это или нет, он заплатит завышенную цену, если отклонится от вершины кривой. Хуже того, уплачиваемый им штраф будет расти с течением времени.

В дополнение ко всему, средства, применяемые для оценки эффективности систем, абсолютно ничего не говорят нам о той неустойчивой поверхности, где мы находимся. Фактически, они, возможно, вводят в заблуждение в большей степени, чем все прочее. Дело в том, что эффективность систем оценивается по средней сделке. Хотя, по сути, мы нуждаемся в оценке средне-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [ 5 ] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]