назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [ 39 ] [40] [41] [42]


39

Holding periods (Т), «plays» Рис. 5.5. Постоянное доминирование динамического f.

Продолжим пояснение на примере, предположив, что мы играем в монетку с начальным счетом в 200 долл. Наше оптимальное /равно 0,25, а 0,2/равно одной пятой этой величины, что означает, что мы играем со значением /, равным 0,5, или ставим один доллар на каждые двадцать долларов счета. Следовательно, на первый кон мы ставим десять долларов. Поскольку мы играем с постоянной ставкой, то независимо от состояния счета мы будем ставить столько же на каждый следующий кон, пока не перейдем на статичное / Это происходит на третьем кону. Поэтому на третьем кону мы оцениваем наш счет и ставим один доллар на каждые двадцать долларов капитала. Пройдя таким образом до 16-го кона включительно, перед семнадцатым переключимся на динамичный метод. Таким образом, играя с 3-го по 16-й кон, мы каждый раз делим наш капитал на части по двадцать долларов и ставим на кон столько долларов, сколько получилось таких частей, то есть действуем по методу статичного дробления /

Итак, предположим, что после второго кона на нашем счете имеется 210 долл. На следующий кон мы поставили бы десять долларов (так как 210/20 = 10,5, а ближайшее целое -10). Так же мы будем действовать каждый следующий кон до шестнадцатого включительно.

На семнадцатом кону мы можем видеть, что градиент динамичного /выше других. Поэтому мы должны переключиться на игру на основе динамичного / И вот как именно. Когда мы начинали, мы решили играть активным капиталом в 20% счета (так как мы решили играть одной пятой всего оптимального f). Поскольку наш исходный счет составлял 200 долларов, мы начали первый кон с 40 долларов активной части счета. Значит, пассивная часть счета составляла бы 160 долларов.

Таким образом, перед началом 17-го кона, на котором мы хотим переключиться на динамический метод, мы вычитаем 160 долларов из всего того, что есть на нашем счете. Полученную разность мы далее делим на части по 4 доллара, или на оптимальное /$, и получаем в итоге величину ставки, которую можно сделать в 17-м коне. Продолжаем действовать таким образом перед каждым коном до бесконечности.

Предположим, что на нашем счете после 16-го кона имеется 292 доллара. Вычитая из этого 160 долларов, получаем 132, деля которые на 4 доллара, приходим к величине 33. То есть в 17-м коне мы можем сделать 33 ставки по 1 доллару (или одну ставку в 33 доллара).

Если хотите, то вы также можете представить эти точки перелома при постоянном доминировании в виде прироста процента выигрыша, который необходимо иметь до перехода на следующий уровень. Поскольку формула [5.13] дает нам вертикальную координату, или Y, соответствующую горизонтальной координате из формулы [5.09], то мы можем определить вертикальные координаты, соответствующие формулам [5.18- 20]. Так как вы переключаетесь с постоянной ставки на статичное /при таком значении Т, на котором [5.19] больше, чем [5.16], то вы можете подставить это Т в [5.16] и вычесть из результата 1. Это будет процентный прирост на ваш начальный капитал, который нужен для перехода с постоянной ставки на статичное /

Так как вы переключаетесь на динамичное / при таком значении Т, на котором [5.20] больше, чем [S.CAPut!], то вы, следовательно, можете подставить это Т в [5.16] и вычесть из результата 1, что и и будет процентом прибыли на начальный капитал для перехода к игре на основе динамичного /



Важные точки слева от пика на (п + 1)-мерной поверхности

Мы продолжим эту дискуссию, адресованную к большинству управляющих капиталом, которые будут торговать на множестве с рабавленным /; то есть они будут торговать на менее агрессивных уровнях, чем оптимальный, для различных сценарных спектров или рыночных систем, которые они используют. Мы называем это смещением влево - термином, который следует из идеи о том, что, если мы посмотрим на торговлю на одном сценарном спектре, у нас была бы одна кривая, начерченная в 2-мерном пространстве, где смещение влево от пика соответствует задействованию в торговле меньшего количества единиц, чем оптимальное. Если мы торгуем двумя сценарными спектрами, то у нас топологическая карта в 3-мерном пространстве, где такие управляющие капиталом ограничивали бы себя областью влево от пика, если смотреть на изображение с юга на север. Мы могли бы продолжить эту мысль на большее количество измерений, но термин влево безотносителен к размерности; он просто означает смещение к меньшим, чем полностью оптимальная, величинам по каждой из осей (сценарных спектров).

Управляющие капиталом не максимизируют благосостояние. То есть их функция полезности или, скорее, функция полезности, возложенная на них их клиентами и их сферой деятельности, или их U"(x), меньше нуля. Поэтому они действуют левее пика их оптимальных /

Тогда в условиях ограничений реальной жизни, требующих более гладких кривых изменений капитала, чем те, что предполагаются при полной оптимизации, а также понимание того, что не совсем типичные падения капитала на оптимальном уровне наверняка приведут к оттоку клиентов, мы сталкиваемся с перспективой, когда смещение влево будет уместно (для того, чтобы удовлетворить их U"(x))? Как только такое благоприятное смещение будет найдено, мы можем последовать методе постоянного доминирования. Действуя таким образом, мы гарантируем себе то, что, торгуя при таком левом смещении, мы будем иметь максимальную ожидаемую величину счета в любой момент в последующем.

Впрочем, это не означает, что он превысит счет, которым торгуют при наборе с полностью оптимальным / Так не получится.

Теперь мы действительно начинаем работать с этой новой методологией. С этих пор цель данного раздела становится двоякой: во-первых, показать, что существуют возможные благоприятные точки слева, и, во-вторых, показать на примерах, как можно использовать эту новую методологию.

Существует множество благоприятных точек левее пика, и следующее далее обсуждение их всех не исчерпывает. Скорее, это лишь стартовая площадка для вас.

Первая интересная точка слева касается торговли постоянным контрактом, то есть такой, при которой всегда используется одно и то же количество единиц безотносительно к тому, как вырастет или упадет торговый капитал. Кандидаты в управляющие капиталом не должны отбрасывать ее как чрезмерно простую по следующим причинам: Постоянная торговля одним и тем же неизменным количеством безотносительно к капиталу на счете максимизирует вероятность того, что прибыльная система будет прибыльной и в будущем. Варьирование торгуемым количеством в зависимости от капитала на счете - это попытка максимизировать данную вероятность (хотя и не максимизирует вероятность самой прибыльности).

Недостаток торговли постоянным количеством контрактов состоит в том, что он не только помещает вас левее пика, но и в том, что по мере роста капитала на счете вы по существу сдвигаетесь к нулю по различным осям /

Например, пусть мы играем в нашу монетку «два-к-одному». Пик находится при / = 0,25, что означает выставление на кон одного доллара на каждый четвертый доллар капитала на счете. Пусть у нас есть счет в двадцать долларов и мы планируем всегда делать по две ставки, то есть всегда ставить два доллара на кон безотносительно к тому, как изменяется счет. Тогда мы начинаем (к счастью, это 2-мерный случай, ибо мы рассматриваем только один сценарный спектр) торговать долей /$ из десяти долл., которая равна /от 0,1, ибо /$ = -BL откуда следует, что/ = -BL $. Предположим теперь, что продолжаем постоянно ставить по два доллара; тогда, если бы весь капитал увеличился до тридцати долларов при условии, что мы по-прежнему ставим только



ПО два доллара, то наше / соответстветствуюшее /$ в пятнадцать долларов, сместился бы к О, 067. Пока деньги на счете продолжат прибывать, используемое нами /продолжит сдвиг налево. Впрочем, это также действует и в обратном направлении: если мы теряем деньги, то используемое /смещается направо и в какой-то момент может действительно оказаться на пике кривой. Таким образом, пик представляет собой то место, где трейдер, торгующий постоянным контрактом, должен прекратить это при сокращении счета. То есть перемещающееся/проходит через другие точки плоскости, некоторые из которых еще нужно будет обсудить.

При другом подходе нужно определить наихудший случай максимального сокращения счета, на которое может пойти управляющий капиталом, выразив его в процентном уменьшении капитала, и использовать эту величину вместо оптимального / при определении /$.

/$ =

abs(biggest loss scenario) maximum drawdown percent

[5.21a]

Таким образом, если приемлемое для управляющего капиталом сокращение счета составляет 20%, а наихудший сценарий предполагает потерю 1000 долл., то:

/$ =

$1000 0,2

= $5000

То есть он должен использовать в качестве /$ 5000 долл. Поступая таким образом, он по-прежнему не ограничит максимальные потери 20% от всего капитала. Скорее, он достигнет того, что сокращение счета при реализации одного катастрофического события будет определено заранее.

Заметьте, что, используя данный подход, управляющий капиталом должен следить за тем, чтобы максимальный процент сокращения счета не превысил бы оптимального / Иначе данный метод сместит его правее пика. Например, когда действительное значение / равно 0,1, а управляющий капиталом использует данный метод со значением 0,2 для максимального процентного сокращения, то он будет торговать с /$, равным 5000 долл..

вместо J%, равного 10 000 долл., соответствующего оптимальному уровню! Его наверняка постигнет беда.

Учтите и то, что приведенный пример иллюстрирует только торговлю на одном сценарном спектре. Если вы торгуете на большем количестве сценарных спектров, то вы должны соответственно изменить знаменатель, поделив максимальное процентное сокращение на количество сценарных спектров - т.е. на число п.

/$ =

abs(biggest loss scenario) /maximum drawdown percent\

[5.21b],

где n = число составляющих (сценарных спектров или рыночных систем) портфеля.

Обратите внимание, что в результате у вас, как и раньше, будет определено максимальное процентное снижение стоимости всего портфеля, даже если все сценарные спектры одновременно реализуют свои наихудшие сценарии.

Теперь переходим к другой важной точке слева от пика, которая может заинтересовать некоторых управляющих капиталом: коэффициент роста риска, или GRR (рис. 5.6). Если мы возьме в качестве роста TWR (числитель), а используемый/(или сумму значений /для портфеля) - в качестве риска, ибо он представляет собой долю вашей ставки, которую вы потеряли бы в случае реализации наихудшего сценария (сценариев), то коэффициент роста риска можно записать в виде:

GRR =

TWR.,

[5.22]

Этот коэффициет точно соответствует своему названию, а именно выражает прирост (TWRT, или ожидаемый прирост нашего счета после Т конов игры) риска (как суммы значений / представляющей собой общий процент ставки в игре, которым мы рискуем). Если TWR является функцией от Т, то такова же и GRR. То есть когда Т возрастает, GRR перемещается от той точки, где

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [ 39 ] [40] [41] [42]