у нас в активе было бы 17434 долл. Поэтому, предположив на время, что можно торговать дробными единицами, мы купили бы 6,9736 (17434/2500) спектра А и 11,623 (17434/1500) спектра В. Маржевые требования при этом были бы следующими:
6,9726 * 11 000 = 76698,60 11,623 *2000 = 23245,33
Общее маржевое требование = 99943,93 долл.
Если, однако, вы все еще используете тактику статичного дробления /(несмотря на возражения автора), то максимальная доля, которую вы должны установить, равна 17,434%. Это приведет к такому же маржевому требованию, как выше.
Заметьте, что использование формулы [5.12] дает высшую долю / без начального маржевого требования, которое дает одинаковые отношения различных рыночных систем друг к другу.
В Главе 2 Математики Управления Капиталом объясняется, что добавление все больше и больше рыночных систем (сценарных спектров) приводит к все более высоким средним геометрическим для портфеля в целом. Однако здесь имеет место своеобразный баланс, так как каждая рыночная система чуть меньше улучшает среднее геометрическое и чуть больше ухудшает эффективность за счет одновременных, а не последовательных исходов. Поэтому ясно, что вы не захотите торговать бесконечно большим количеством сценарных спектров. Более того, теоретически оптимальные портфели сталкиваются с проблемой маржевых требований при внедрении на практике. Другими словами, как следует из формулы [5.12] вам обычно выгоднее торговать тремя сценарными спектрами на полностью оптимальных уровнях / чем 10 при резко сокращенных уровнях. Как правило, вы сочтете, что оптимальное количество сценарных спектров для торговли, особенно когда вам нужно отдавать много приказов и у вас большой потенциал ошибок, никак не будет велико.
Управление капиталом для профессионалов
Торговля акциями
Методы, которые описаны в данной книге, касаются не только фьючерсных трейдеров, но и трейдеров на любых рынках. Даже тот, кто торгует портфелем только из акций, относящихся к числу голубых фишек, не имеет иммунитета от принципов и выводов, рассмотренных в данной книге. Вы видели, что такой портфель из голубых фишек имеет оптимальный уровень использования рычага (в обоих своих смыслах), где максимизируется отношение потенциальных прибылей к потенциальным убыткам капитала на счете. На данном уровне ожидаемые теьсущие потери также весьма серьезны, поэтому портфель должен быть разбавлен преимущественно за счет тактики динамичного дробления /
При операциях с акциями маржинальные требования могут быть либо собственно маржинальными требованиями (в случае маржинального счета), либо реальной ценой акций, когда они применяются к наличному счету. То есть если акция идет по 40 долл. за долю, то маржинальные требования для 100 акций при наличном счете составляют 4000 долл.
Смещение f и построение устойчивого портфеля
Ранее по тексту упоминалось о полиморфной природе (л + 1)-мерного изображения, то есть, что это изображение волнообразно
изменяется - его вершина обычно перемещается при изменении свойств рынков и средств, используемых нами для торговли. Такие изменения / безусловно являются проблемой для всех трейдеров. Зачастую, если сдвиг /для многих осей направлен к нулю, то есть при ослаблении сценарных спектров он может привести к тому, что выигрышный в иных условиях метод
торговли на базе постоянной единицы станет проигрышной программой, поскольку трейдер находится не на пике кривой / (правее пика), что эквивалентно тому, что трейдер находится в проифышной позиции.
Смешение/присуще всем рынкам и всем методам торговли. Часто оно доходит до такой точки, где многие сценарные спектры реализуются в инвестициях за один период в виде оптимальной конструкции портфеля, а в непосредственно следующем периоде не имеют рекомендаций вообще. Это говорит нам о том, что эффективность, вне выборки, имеет тенденцию к значительному ухудшению. Верно и обратное. Рынки, кажущиеся плохими кандидатами для одного периода, где определен оптимальный портфель, далее усиливаются в каждый следующий период, ибо прошлые сценарии уже не оправдываются.
Конструируя сценарии и сценарные наборы, следует обращать особое внимание на это свойство: рынки, которые прежде вели себя хорошо, в следующий период обычно будут ухудшаться, и наоборот. Понимание этого при выработке сценариев и сценарных спектров поможет вам создать более устойчивые портфели и смягчить последствия сдвигов /
Настройка торговой программы с помощью перераспределения
Нередко управляющие капиталом могут предпочесть динамичное /статичному, даже если количество периодов владения меньше того, что определено формулой [5.09], просто потому, что оно дает лучшее страхование портфеля.
В таких случаях важно, чтобы управляющие капиталом не проводили перераспределения портфеля ранее, чем будет удовлетворено выражение [5.09], - то есть пока не пройдет достаточно периодов владения, чтобы динамичный метод смог превосходить статичный вариант.
Ключевым моментом настройки торговых программ в соответствии с целями тех, кто управляет капиталом, в данных условиях является перераспределение инвестиций при росте счета. То есть при достижении размером активного капитала некоторой верхней точки следует произвести его перераспределение, чтобы достичь определенную цель, хотя эта точка и не превосходит некой минимальной временной грани (т. е. количества истекших периодов владения).
Формула [5.09] дает нам величину Т, или горизонтальную координату пересечения линий / при статичном и динамичном дроблении (см. рис. 5.1). Эта та точка, измеренная в количестве истекших периодов владения, где нам выгоднее торговать при динамичном / чем при статичном / Но если мы знаем Т (из формулы [5.09]), то можем определить вертикальную координату точки пересечения Y:
F= FRAC * geometric mean- FRAC
[5.13],
где:
Т = величина переменной Т, полученная из формулы [5.09];
Я1АС = начальная активная часть средств на счете;
geometric mean = необработанное среднее геометрическое HPR (без такой подгонки, как в формуле [5.08b]).
Пример: начальная доля активного капитала = 5% (т. е. 0,05), среднее геометрическое за период = 1,004171, Т = 316.
Из [5.09] получаем, что, в среднем, после 316 периодов динамичный метод начнет превосходить статичный вариант для одного и того же значения / Это то же, что и сказать, что если начать с исходных 5% активного капитала, то после того, как счет увеличится на 13,63% (0,05 * 1,00417131" о05), для одинаковых значений/динамичный метод начнет превосходить статичный метод.
Итак, мы видим, что должно пройти некое минимальное количество периодов владения, чтобы динамичное дробление / стало лучше статичного {ранее этого не имеет смысла произво-
дить перераспределение при использовании динамичного дробления / а после этого лучше не использовать статичное дробление f). Кроме того, эта величина на горизонтальной оси может быть преобразована в вертикальную координату. То есть вместо минимального количества периодов владения можно использовать ориентир минимальной прибыли.
Перераспределение инвестиций, когда активный капитал равен этому ориентиру или больше него, обычно приводит к более гладкой кривой изменения торгового капитала, нежели при перераспределении инвестиций на основе Т - горизонтальной координаты. То есть большинство управляюших капиталом сочтут, что производить перераспределение инвестиций, исходя из продвижения вверх, лучше, чем ориентируясь на количество истекших периодов владения.
Самое интересное в этом то, что заданному уровню начального активного капитала всегда отвечает один и тот же вертикальный ориентир, каким бы ни были используемые величины среднего геометрического НРК или Т! Так, при начальном уровне активного капитала в 5% динамичный метод всегда станет лучше статичного после того, как будет получена прибыль в 13,6% к исходному капиталу!
Поскольку у нас имеется оптимальный вертикальный ориентир, мы можем утверждать, что сушествует также оптимальная вертикальная дельта для портфеля. Но какова же формула для этой оптимальной вертикальной дельты? Ее можно вывести из выражений [5.10а, Ь], полагая ЖА.С равным той доле активного капитала, которая удовлетворяет уравнению [5.13]. Это выглядит следующим образом:
FRAC = (initial Active Equity + Upside Target)j- щ
(1 + Upside Target)
To есть если начинать с исходных 5% активного капитала, то на вертикальном ориентире в 13,6% динамичный метод стал бы лучше статичного, что было бы использовано для FRAC в [5.10а, Ь] при определении коэффициента хеджирования в верхней точке Y, удовлетворяющей уравнению [5.13]:
= АЛ.= 0,1639531814 1,1363
Иными словами, если начать с исходной активной доли в 5%, то, когда весь капитал вырастет на 13,6%, мы будем знать, что его активная доля составляет 16,39531814%.
Градиентная торговля и непрерывное доминирование
в этой книге, как и в двух предьщущих, мы продемонстрировали, что при заданной рыночной системе или сценарном спектре торговля на оптимальном / (или на наборе оптимальных /для нескольких одновременно действующих сценарных спектров или рыночных систем) даст асимптотически самый большой рост, то есть в итоге, по мере того, как количество периодов владения, в которые мы торговали, становится все больше и больше. Однако из Главы 2 мы узнали, что если у нас было конечное количество периодов владения и мы знаем, сколько периодов мы собираемся торговать, то действительно оптимальными будут такие величины, которые даже несколько агрессивнее, чем оптимальные / То есть это те значения / которые максимизируют ожидаемый средний общий рост (EACG).
В конце концов, каждый из нас может проторговать только конечное число периодов владения - никто не будет жить вечно. Однако кроме редчайших случаев мы не знаем точной продолжительности этого конечного числа периодов владения. Поэтому в качестве следующего наилучшего приближения мы используем асимптотический предел.
Рд (0,05 + 0,1363) (1 + 0,1363)