назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [ 32 ] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


32

матическая выверенность? Мы, без сомнения, окружены невежеством. Хуже того, с распространением торговли производными инструментами и использования финансового рычага загадка распределения капитала становится еще более облачной, а тенденция к произвольному размещению усиливается. Управляющим инвестициями нужна новая методология для анализа их политики распределения, которая обоснована математически и учитывает влияние финансового рычага в обоих его смыслах.

Мы можем отыскать вершину (п+1)-мерного изображения в пространстве рычагов с помощью новой модели, представленной в предыдущей гааве. К сожалению, управляющие капиталом должны жить в рамках заданного множества ограничений, которые в большинстве случаев не позволили бы им находиться на вершине этого изображения. Текущие потери почти всегда будут больше того, что позволят им их инвесторы. Однако эта неспособность к пребыванию на вершине не означает, что они не могут воспользоваться этой новой методологией для осуществления выгодного выбора.

Поэтому в данной гааве с позиций новой методологии мы попытаемся отыскать жизнеспособные альтернативы нахождению на вершине (п+])-мерного изображения. Вместо этого наша новая методология предлагает другие прибыльные способы передвижения по нему. Поскольку, в итоге, все управляющие инвестициями располагаются где-то на этом изображении, им следует понять, что в этих условиях им может быть выгоднее вести себя несколько иначе, чем они это делают, даже если им не по плечу временные потери, связанные с нахождением на вершине. Эти иные благоприятные альтернативы являются предметом данной главы, как и многие другие реальные препятствия, такие, как требования по марже, с которыми сталкиваются управляющие капиталами при реализации этой новой методологии.

Управление капиталом для профессионалов

Реализация новой модели

Обычно, входя в новый период владения, вы знаете, в какие рынки и системы (т. е. сценарии) вы будете инвестировать, равно, какие из уже имеющихся позиций, установленных в предьщущих периодах владения, вы перенесете в этот новый период владения. Кроме того, вы, скорее всего, будете корректировать сценарии различных сценарньгх спектров для того, чтобы отразить в них больще текущей информации (их вероятностей или исходов, или и то, и другое) или создавать новые и исключать старые сценарии из различных сценарных спектров.

Эти аспекты не составляют проблемы. То, что нужно сделать, - это на основе новой информации определить оптимальный портфель по всем позициям, которые вы переносите в новый период владения. Эти позиции нужно подогнать к количественным показателям, рекомендуемым моделью, так, чтобы вы всегда имели то, что считается оптимальным размещением. Когда бы вы ни собирались открыть новую позицию, вам следует заново определить оптимальный портфель по новой модели и вновь изменить ващи позиции так, чтобы вы имели позиции, которые на данный момент считаются оптимальным распределением.

Короче говоря, всегда вновь пересматриваете модель, входя в каждый новый период владения, чтобы учесть все изменения, произощедщие с входной информацией, всегда имеете то, что в настоящий момент выглядит оптимальным.

Активный и неактивный капитал

Когда мы торгуем оптимальным портфелем по всему капиталу, мы можем ожидать ужасных текущих потерь по всему портфелю в смысле сокращения собственных средств на счете.



Наша единственная защита от этого - каким-то образом разбавить портфель. Степень риска и безопасности любой инвестиции, следовательно, не есть функция самой этой инвестиции, а, скорее, функция уровня такой разбавленности.

Даже портфель из акций голубых фишек, когда они торгуются на их оптимальных геометрических уровнях, продемонстрирует ужасные текущие потери. Тем не менее, эти голубые фишки должны торговаться на этих уровнях, ибо они максимизируют потенциальную геометрическую прибыль по отношению к дисперсии (риску), а также обеспечивают достижение цели в наикратчайшее время. С этой точки зрения, торговля голубыми фишками не более рискованна, чем торговля свиной грудинкой, которая ничуть не менее консервативна, чем торговля акциями голубых фишек. То же самое можно сказать о торговых системах, работающих с товарным портфелем и портфелем облигаций.

Обычно инвесторы практикуют разжижение либо намеренно, либо нет. То есть если в оптимальном варианте нужно торговать некоторым компонентом портфеля на уровне /$, скажем, 2500, то они могут намеренно торговать им на уровне /$, скажем, 5000, сознательно пытаясь сгладить кривую торгового капитала и сдемпфировать текущие потери, или бессознательно, на таких полуоптимальных уровнях /, значения которых могут быть определены для любой позиции, как это подробно описано в Главе 1.

Другой способ, который можно использовать при распределении капитала, - это разделение торгового капитала на два субсчета; активный субсчет и неактивный субсчет. Они не являются двумя отдельными счетами; напротив, теоретически, они олицетворяют способ разделения единственного счета.

Данный метод используется следующим образом. Прежде всего, вы должны выбрать начальное соотношение долей разделения. Давайте предположим, что изначально вы хотите имитировать счет на уровне половины от /. Поэтому уровень вашего начального сечения равен 0,5 (начальный уровень дробления должен быть больше О и меньше 1). Это значит, что вы будете делить свой счет так, что 0,5 капитала пойдет на пассивный субсчет, а 0,5 - на активный субсчет. Давайте предположим, что мы начинаем со счетом в 100 ООО долл. То есть изначально 50 ООО долл.

будут на пассивном субсчете и 50 ООО долл. - на активном субсчете. Именно средства на активном счете используются при определении того, сколькими единицами торговать. Эти субсчета в действительности не существуют; они являются гипотетической конструкцией, созданной вами для того, чтобы управлять своими деньгами более эффективно. В данном методе вы всегда используете полностью оптимальное / Всякое изменение капитала отражается только на активной части счета. Поэтому вы должны ежедневно из общей величины счета (закрытые и открытые позиции в пересчете по текущим рыночным ценам) вычитать величину пассивных средств (она будет неизменной изо дня в день). Эта разность является вашими активными средствами, и по ней вы будете определять количество единиц для торговли на уровне /

Предположим, что оптимальный уровень / торговли для рьшочной системы А составляет один контракт на каждые 2500 долл. счета. В первый день вы начали с 50 ООО долл. активных средств и, следовательно, будете торговать двадцатью единицами. Если бы вы следовали простой тактике половинной /, то в перый день вы торговали бы тем же количеством единиц. При половинном/вы торговали бы одним контрактом на каждые 5000 долл. средств на счете (2500 долл./0,5) и исходили бы из всех 100 ООО долл. счета при определении того, сколькими единицами торговать. Поэтому, следуя тактике половинного / вы в этот день также торговали бы двадцатью единицами.

Однако как только величина счета изменяется, количество единиц, которым вы будете торговать, также изменяется. Предположим, что в этот день вы заработали 5000 долл., увеличив таким образом общую величину вашего счета до 105 ООО долл. При тактике половинного /вы теперь будете торговать двадцать одной единицей. А по методу дробления счета вы должны вычесть неизменные 5000 долл. пассивной доли из всего капитала в 105 ООО долл. Это даст 55 ООО долл. активной доли, исходя из которой вы определите, что размер вашей позиции на оптимальном по /уровне даст один контракт на каждые 2500 долл. счета. Следовательно, по методу дробления счета вы теперь будете торговать двадцатью двумя единицами.

Данная процедура действует аналогичным образом и при понижении кривой капитала, то есть метод дробления счета



быстрее сокращает количество торгуемых единиц, чем при тактике дробления / Допустим, мы потеряли 5000 долл. в первый день торговли, сократив таким образом общую величину счета до 95 ООО долл. Согласно тактике дробления / мы теперь стали бы торговать девятнадцатью единицами (95 ООО долл./5000 долл.). В то же время по методу дробления счета вы, имея 45 ООО долл. активных средств, будете торговать восемнадцатью единицами (45 ООО ДОЛЛ./2500 долл.).

Обратите внимание, что при следовании методу дробления счета точная доля оптимального /, которую мы используем, меняется с изменением капитала. Мы определяем ту долю, с которой хотим начать. В нашем примере мы использовали начальное дробление пополам. Когда капитал увеличивается, эта доля оптимального / также растет, приближаясь в пределе к 1 при стремлении величины счета к бесконечности. Когда величина счета уменьшается, эта доля приближается к О в пределе на том уровне, где общий торговый капитал равняется своей пассивной части. Это обстоятельство, а именно наличие встроенного механизма страхования портфеля при дроблении счета, являющееся громадным преимуществом, мы подробно обсудим в данной главе далее.

Поскольку методу дробления счета отвечает изменяющаяся доля f, мы будем называть его методом динамического дробления / в отличие от тактики простого дробления / (которую будем называть статическим дроблением f).

Использование метода динамического дробления / аналогично торговле на оптимальном уровне /при начальной величине счета, равной активной доле капитала.

Таким образом, мы видим, что существует два способа разбить счет относительно по-настоящему геометрически оптимального портфеля. Мы можем торговать статически дробным или динамически дробным / Хотя оба этих метода взаимосвязаны, они также и различаются. Клкой из них лучший?

Для начала нам нужно уметь определять арифметическое среднее HPR для одновременной торговли п данными сценарными спектрами, а равно дисперсию этих же HPR для данных значений/.../, сопоставленных этим сценарным спектрам. Теперь они задаются в виде:

AHPR(/;.../) =

Е [(i + (Z (/; *(-PL,,/BL.))) * {(П (П p(/j/)))

1 Prob,

[5.01],

где:

п = количество сценарных спектров (рыночных систем или компонентов портфеля);

т = возможное количество комбинаций исходов различных сценарных спектров (рыночных систем) в зависимости от количества сценариев в каждом наборе, m = количество сценариев в первом спектре * количество сценариев во втором спектре * ... * количество сценариев в л-том спектре;

РгоЬ = сумма вероятностей всех m значений HPR для данного набора значений / РгоЬ - это сумма величин в фигурных скобках числителя для всех m значений данного набора значений /;

/= значение/, используемое для i-й компоненты (должно быть >0 и может быть бесконечно большим, т. е. может превосходить 1,0);

PL . = прибыль или потери исхода i-й компоненты (т. е. сценарного спектра или рыночной системы), ассоциированной с к-й комбинацией сценариев;

BL. = наихудший исход i-ro сценарного спектра (рыночной системы).

То есть РгоЬ в данной формуле то же, что и в формуле [4.03].

Формула [5.01] просто суммирует значения HPR с коэффициентами, равными их вероятностям, и делит все это на сумму вероятностей.

Для определения дисперсии значений HPR данного набора нескольких одновременных сценарных спектров, торгуемых при данных значениях / возьмем сначала грубый коэффициент от HPR:

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [ 32 ] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]