назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [ 14 ] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


14

Заметьте, что чистая выплата в конце квартала по-прежнему равна 1000 долл. Однако, вычисляя TWR, преобразовав проценты прироста в HPR прибавлением 1, получаем 1 * 2,6 * 0,6 = 1,56. Откуда следует, что квартал должен закончиться при счете 15600 долл.

Это различие возникает из-за того, что по своей сути начисление без выплаты будет вызывать сокращение стандартного отклонения для месячных итогов без компенсирующего сокращения арифметического среднего месячного итога. То есть оно сокращает основание прямоугольного треугольника без сокращения гипотенузы. Вертикальная сторона (средний геометрический итог) может скомпенсировать это только увеличением.

Несомненно, взяв итоговый баланс обеих таблиц, 14000 долл., и разделив его на начальный баланс обеих таблиц, 10000 долл., мы придем к одинаковому выводу - в итоге заработано 40%. Ведь кто же станет преобразовывать месячные процентные итоги в HPR, перемножать их, получая TWR, а затем вычитать из произведения 1, чтобы узнать средний геометрический итог?

Но это именно то, что происходит! Существует такая популярная мера эффективности, называемая VAMI. Она оценивает итог от начального инвестирования 1000 долл. То есть VAMI -это просто TWR за любой данный месяц, умноженный на 1000. Для таблицы с реальной выплатой имеем:

Месяц Начал. Измен. Реальная Конечная Процент VAMI сумма за мес. вьшлата сумма прироста

Янв. $10 000$10 000

Фев. $10 000 $20 000$30 000

Map. $30 000 ($15 000) $1000 $14 000

0,00% 1000 200,00% 3000 -53,33% 1400

С добавлением VAMI в таблицу с накоплением без выплаты получаем:

Месяц Начал. Измен. РеальнаяКонечнаяПроцент VAMI

сумма за мес. выплата суммаприроста

Янв. $10 000$10 0000,00% 1000

Фев. $10 000 $20 000 $4000$26 000160,00% 2600

Map. $30 000 ($15 000) $3000$18 000-40,00% 1560

Многие потенциальные инвесторы видят в показателе VAMI способ очистки отчетов от бухгалтерской ерунды и получения осмысленной статистики. Кроме того, на него весьма полагаются многие службы, отслеживающие работу управляющих счетами. То есть эта коварная суть разлагает универсум потенциальных инвесторов многими различными способами.

А именно начисление без выплаты вводит в заблуждение потенциальных инвесторов, так как при этом нередко завышается оценка эффективности. Рассмотренный пример, пусть и предельный, нельзя назвать нетипичным. При начислении без выплаты он дает 56% дохода за квартал, тогда как фактически бьшо заработано только 40%. То есть регулирующие учреждения, требующие использовать в отчетах начисление без выплаты, способствуют распространению ошибочной практики и оказывают медвежью услугу потенциальный инвесторам. По иронии судьбы, это прямо противоположно тому, к чему должны стремиться регулирующие инстанции.

Другая вредоносная идея - это временное взвешивание дополнения средств на счете и частичного их изъятия. Временное взвешивание широко практикуется в сфере управления капиталами, несмотря на то, что из-за свойственной ему недооценки фактических итогов, оно действует против менеджеров. Обычно при временном взвешивании требуется, чтобы итоги вычислялись как функция от количества дней за период (как правило, за месяц), в течение которых деньги были доступны. То есть если некто открывает счет на шестнадцатый день 30-дневного месяца, то деньги будут доступны для менеджера половину (0,5) этого месяца. Итоги по данному счету за весь месяц будут далее умножены на 2. Так, если в том месяце по данному счету бьш получен доход в 10%, то в качестве итога будет показано 20%. Аналогично, при потере 10% будет показана итоговая потеря 20%. Пусть прямолинейная экстраполяция и довольно надуманна, она должна применяться здесь не в аддитивном, а в мультипликативном смысле. Другими словами, доход в 10% нашего примера, будучи экстраполирован на оставшуюся часть месяца, должен бы составить 1,1*1,1 = 1,21, или 21% дохода. Аналогичным образом, потеря в 10% в данном случае должна бы представляться, как 0,9*0,9 = 0,81, или потерю в 19% за месяц.



Когда средства доступны только в течение одного или нескольких дней, отчетные итоги становятся все более неверными. Советник, от которого требуется использование временного взвешивания изъятий со счета и дополнений его, при потере 36% за день доступа к счету должен будет заявить о месячной потере по этому счету, превышаюшей 100%. (Мультипликативный метод, продемонстрированный выше, также не адекватен, хоть и в меньшей степени - вы не получите итогов, больших 100%, и он не всегда направлен против менеджера. Однако это тоже экстраполяция, которая предполагает, что итоги по другим сегментам месяца не будут отличаться от тех, что получены за время доступности средств.)

Эти вводяшие в заблуждение требования: начисление вознаграждения без выплаты и временное взвешивание изъятий со счета и дополнений его - привносят огромную долю фикции. Они обманывают публику. Это сродни тому, чтобы согласиться с равенством 2 + 2 = 5 только потому, что какой-то ворчливый маленький маньяк утверждает это. Управляюшим капиталами и инвестиционной общественности жилось бы гораздо лучше в таком мире, где регулирующие учреждения не настаивают на столь вредных математических заблуждениях.

Законы роста, полезность и конечные потоки

Поскольку в данной книге используется математический аппарат, описываюший процессы роста, мы не можем пройти мимо самих законов роста. Подходя к ним с математических позиций, мы можем обсуждать их в терминах функций роста или соответствующих темпов роста.

Функции роста можно разделить на три отдельные категории, каждой из которых соответствует свой темп роста. На рис. 2.1 эти три категории представлены линиями В, С и D, а их темпы роста - линиями А, В и С, соответственно. Непосредственно слева от каждой функции роста расположен ее темп роста.

Так, для функции роста В, или линейной функции роста, темпом роста служит линия А. Хотя В сама является функцией роста, она одновременно служит темпом роста для функции С, которая называется экспоненциальной.



Обратите внимание, что существует три функции роста: линейная, экспоненциальная и гиперболическая. То есть гиперболическая функция роста имеет экспоненциальный темп роста, экспоненциальная функция роста имеет линейный темп роста, а линейная функция роста имеет горизонтальную функцию роста.

Здесь важную роль играют оси X и Y. При обсуждении функций роста (В, С или D) ось Y представляет количество, а ось X - время. При обсуждении темпов роста ось Y представляет изменение количества в зависимости от времени, а ось X представляет количество.

Linear Exponential Hyperbolic

Рис. 2.1.

Когда мы говорим о темпах и функциях роста в общем плане, мы часто имеем в виду рост некоторой популяции. Первая из трех основных функций роста - это линейная функция роста (линия В), а ее темп роста - линия А. Члены популяции, характеризующейся линейным ростом, склонны легко находить уровень сосуществования.

Следующей идет экспоненциальная функция роста (линия С) со своим линейным темпом роста (линия В). Члены этой популяции конкурируют между собой, и в действие вступает принцип выживания сильнейщего. При экспоненциальной функции роста возможно возникновение мутации, которая дает селективное преимущество и закрепляется в потомках.

Наконец, в случае функции гиперболического роста (линия D) и ее экспоненциального темпа роста (линия С) си-

туация меняется. В отличие от экспоненциальной функции роста, имеющей линейный темп роста, этот темп роста сам экспоненциальный. То есть, чем больше количество, тем быстрее темп роста! Гиперболическая функция роста, в отличие от экспоненциальной функции, обладает свойством, которое мы называем сингулярностью: в некоторой точке функция становится бесконечно большой вертикальной асимптотой. Этого не происходит с функцией экспоненциального роста, которая просто все увеличивается и увеличивается. При гиперболической функции роста мы также обнаруживаем конкуренцию между членами популяции по принципу выживания сильнейшего. Однако в некоторой точке роста гиперболической популяции селективные преимущества мутаций уже практически не могут закрепляться в следующем поколении из-за очень быстрого увеличения остальной части популяции.

Если при экспоненциальной или гиперболической функциях роста между конкурирующими членами популяции имеются функциональные связи, то это может закончиться любой из следующих альтернатив:

1.Усиленной конкуренцией между партнерами;

2.Взаимным упрочением партнеров;

3.Вымиранием всей популяции.

Поскольку обсуждение математики роста почти невозможно без привлечения понятия популяции, мы будем время от времени обращаться к ней и далее. Математика роста является связующим звеном между ростом популяций и нашей новой методологией.

Рост человеческой популяции

По прошествии первых двух миллионов лет нашей эволюции на Земле было, самое большее, десять миллионов человек. Далее, примерно десять тысяч лет тому назад, в неолите, чело-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [ 14 ] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]