назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [ 13 ] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


13

И выигрываем на решках, состоит из двух сценариев, каждый из которых реализуется с вероятностью 0,5 (рис. 1.7).

Сценарный спектр может содержать более двух сценариев -столько, сколько вам угодно (рис. 1.8).

Probabilities

Worst case

Scenarios

Рис. 1.7.

Probabilities

Worst case

Trouble

Stagnalion

ecce J Pty

Best cose

Scenarios

Рис. 1.8.

Этот сценарный спектр соответствуют сценариям из предыдущего раздела, касающимся инвестиций промышленной компании в маркетинг нового продукта в отдаленной стране:

Сценарий

Вероятность

Результат

Вер. * Рез.

Война Кризис Застой Мир

Процветание

0,1 0,2 0,2 0,45

Итого: 1,00

-$500 ООО -$200 ООО $0

$500 ООО $1 ООО ООО

Ожидание

-$50 ООО -$40 ООО $0

$225 ООО $50 000 $185 ООО

Заметьте, что это эффективный сценарный спектр, ибо:

A.Имеется, по крайней мере, один сценарий с отрицательным исходом.

B.Сумма вероятностей равна 1,00.

C.Сценарии внутри спектра не пересекаются.

Сценарий застоя, например, предполагает мир. Но сценарий застоя предполагает мир с нулевым экономическим ростом. Сценарий мира с ним не пересекается, так как предполагает мир при наличии хоть какого-то экономического роста. Другими словами, сценарий застоя не является частью сценария мира, также как и все другие сценарии по отношению друг к другу.

Все сценарии внутри данного спектра должны относиться к исходам одного и того же периода владения. Как уже отмечалось, длительность периода владения может быть любой по вашему усмотрению - это может быть день, неделя, десять дней, месяц, год - все, что угодно, но ее нужно выбрать заранее. Как только это сделано, всем сценариям данного спектра следует сопоставить их возможные исходы в следующем периоде владения, и все сценарные спектры должны соответствовать периодам владения одинаковой длительности. Это имеет решающее значение. Так, если вы остановитесь на одном дне, то все сценарии всех сценарных спектров должны соответствовать возможным исходам следующего дня.

Далее мы покажем, как определить оптимальное размещение средств в случае нескольких сценарных спектров, которые одновременно используются в торговле. Данный результат является развитием моей ранней работы об оптимальном f и опционах. Для этого нам потребуется ознакомиться с условными вероятностями. Но сначала мы приведем некоторые подготовительные сведения.



Дополнение первое

Сокращение дефицита за счет увеличенной дисперсии Валового Внутреннего Продукта

в номере «Wall Street Joumal» за 25 марта 1993 г. опубликована весьма интересная редакционная статья У. Курта Хаузера. По сути, в ней утверждалось, что, несмотря на изменения налоговых ставок и налогового законодательства в послевоенный период, доля ВВП, приходящаяся на собранные налоги (в США), стабилизировалась на среднем значении 19,5%. Кроме того, разброс около этого среднего был относительно невелик и составлял на максимуме в 21,1% (1981г.) и на минимуме - 17,9% (1964-65 гг.). Автор представил весьма убедительные доводы в пользу необходимости более высоких темпов прироста ВВП по сравнению с увеличением правительственных расходов. Отсюда следует, что клинтоновское налоговое послание 1993 г. было некорректно в том смысле, что более стимулирующим для ВВП является вовсе не повыщение налогов, как утверждалось, а их понижение.

Согласно утверждению м-ра Хаузера, к сокращению дефицита ведет не повышение налоговых ставок, а увеличение ВВП. Похоже, что эта идея имеет широкую поддержку. Однако сокращения дефицита можно достичь, увеличивая дисперсию ВВП, причем столь же эффективно, как за счет увеличения самого ВВП! Эта идея бросает вызов не только обыденному, но и политическому мышлению.

Общий дефицит представляет собой экспоненциально растущую функцию. Чем больше становится дефицит, тем больше проценты по нему. Покрывая определенную часть процентов по дефициту, то есть капитализируя некоторую часть этих процентов обратно в дефицит, мы создаем (точнее, позволяем нашему правительству создавать) экспоненциально растущую функцию общего дефицита.

У всех функций с экспоненциальным ростом имеется некоторое значение / которое можно им сопоставить. Но как нам изменять это значение /, с которым мы (т. е. правительство)

действуем? Федеральное правительство неосознанно вырабатывает определенное значение для / Тем не менее, имеется определенное значение /, которое воздействует на него (на всех нас), признаем мы это или нет. Где бы ни находилось федеральное правительство (т. е. мы) на кривой /, мы можем видеть, что сможем извлечь пользу из такого значения /, которому не соответствует вершина кривой. На определенном значении вне вершины, где TWR опускается ниже 1, мы можем получить огромный выифыш, ибо на этом значении мы имеем гарантию того, что функция роста будет сломана. То есть на значении /, где TWR становится меньше 1, мы достоверно знаем, что разорились бы, будь мы игроками с таким значением /

Поэтому, если никто не знает, какое значение / мы используем, и при условии, что какое бы значение / ни использовалось де-факто, мы можем выгадать, смещая значение/ближе к 1 (если мы действительно находимся не на вершине кривой). Как можно этого добиться?

Мы концентрировались на А, общих государственных доходах. То есть мы акцентировали на увеличении доходов (или сокращении расходов). Однако при этом очень мало внимания было уделено дисперсии этих доходов. Если, согласно идее м-ра Хаузера (а я верю в его правоту), доходы прямо связаны с ВВП (более, чем налоговое законодательство), то можно утверждать кое-что весьма существенное относительно дисперсии ВВП.

В конечном счете то, что мы должны сократить, - это G, или коэффициент прироста за период значений HPR федерального дефицита. По теореме Пифагора противостоящие компоненты формулы для оценки среднего геометрического, этого можно достичь не только увеличением А, средних доходов (рши среднего ВВП), но также и путем увеличения S, стандартного отклонения или дисперсии доходов (стандартного отклонения или дисперсии ВВП, согласно данным из статьи Хаузера)! Так, увеличение дисперсии ВВП уменьшает скорость роста федерального дефицита на величину, которая больше эквивалентного увеличения в арифметическом среднем ВВП!

При увеличении / от О до 1 изменяются и стандартное отклонение, и арифметическое среднее значений HPR. При нулевом /стандартное отклонение (или его квадрат - дисперсия)



равно нулю. При увеличении дисперсии величина/приближается к 1. Так, увеличивая дисперсию ВВП, мы подталкиваем значение / к работе на нас на правой части кривой /. Но ни сама кривая, ни ее вершина не изменяются. Меняется лишь наше положение на кривой. То есть чем больше мы можем увеличить дисперсию в ВВП, тем лучше это для сдерживания роста общего федерального дефицита.

Тем не менее, наша политика диаметрально противоположна всему вышесказанному. Во времена экономических спадов мы прибегали к стимулированию понижением налоговых ставок и государственного субсидирования. Во времена подъемов обычно акцентировалась борьба с инфляцией и обшее повышение ставок. Такая политика только способствовала увеличению темпа роста федерального дефицита. С математической точки зрения, правительству не следует стремиться к сдерживанию поквартальных или погодовых колебаний ВВП. Мы платим завышенную, хотя и скрытую, цену в смысле более высокого, чем необходимо, темпа роста общего дефицита, проводя правительственную и федеральную политику, направленную на противодействие экономическим циклам. Это именно то, что не следовало бы делать, пожелай мы минимизировать темп роста федерального дефицита.

Дополнение второе

Обманчивая суть наращивания оплаты менеджмента и временного взвешивания

Когда счета управляются другими лицами (менеджерами), начисление оплаты менеджерам часто производится не помесячно (обычно оплата начисляется поквартально). Регулирующие агентства (в США, например) настаивают на том, чтобы эта оплата документально проводилась в помесячном начислении. Когда

реально оплата производится поквартально, отчетные ведомости для таких менеджеров должны подгоняться с помощью бухгалтерской процедуры, называемой начислением без выплаты.

Упрощенный пример поможет показать ошибочную суть начисления без выплаты. Пусть у нас есть гипотетический счет с 10000 долл., который использутся в торговле гипотетическим менеджером в течение гипотетического 3-месячного периода. Предположим, далее, что единственной оплатой, получаемой менеджером, является 20-процентное поощрение. То есть только 20% прироста капитала, получаемых менеджером, подлежат оплате. Каждый квартал, который заканчивается приростом капитала, менеджер получает в качестве поощрения 20% разницы между новым и старым максимумами капитала. Это вовсе не является нетипичным для управляемых счетов на фьючерсных рынках.

Месяц Начальная Изменение Реальная Конечная Процент сумма за месяц выплата сумма прироста

Янв. $10 000 Февр. $10 000 Март. $30 ООО

$20 ООО ($15 ООО)

$1000

$10 ООО $30 ООО $14 ООО

0,00%

200,00%

-53,33%

Счет вырастает с 10000 долл. до 14000 долл. кварталом позже после выплаты 1000 долл. поощрения в конце марта. Это согласуется с TWR, который мы получаем прибавлением 1 к величинам из колонки Процент прироста и перемножением полученных результатов:

1 * 3 * 0,4667 = 1,4.

Но если мы начисляем оплату помесячно без выплаты, то получим следующее:

Месяц Начальная Изменение Реальная Конечная Процент сумма за месяц выплата сумма прироста

Янв. $10 000 Февр. $10 000 Март. $30 ООО

$20 ООО ($15 000)

$4000 $3000

$10 ООО $26 ООО $18 000

0,00%

160,00%

-40,00%

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [ 13 ] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]