назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [ 12 ] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


12

Обращаю ваще внимание на ряд важных обстоятельств, касающихся сценариев и торговли. При формировании сценариев можно использовать массу самых различных факторов:

1.Подобно тому, как это бьшо сделано в предьщущем примере, сценарии можно ассоциировать с исходами данной сделки. Это дает эффект, когда вы торгуете только одним активом. Но если вы торгуете портфелем активов, то вы, скорее всего, нарушаете правило, согласно которому все периоды владения должны иметь одинаковую длину.

2.Если вы знаете, каким будет распределение ценовых исходов, то это можно использовать в сценариях. Предположим, что у вас есть основание полагать, что завтрашнее распределение цен на данный актив будет нормальным. Следовательно, вы можете описывать ваши сценарии на основе нормального распределения. Так, при нормальном распределении в 97,7% случаев прирост цены не превысит двух, а в 99,86% случаев - трех стандартных отклонений. Поэтому один из сценариев может состоять в том, что прирост цены остановится где-то между двумя и тремя стандартными отклонениями (какой бы ни бьша долларовая величина вашей торговой единицы в течение завтрашнего дня, принимаемого за период владения). Вероятность такого сценария равнялась бы 0,9986-0,9772 = 0,0214, или 2,14%.

3.Вы можете использовать распределения возможных ценовых исходов при торговле одной единицей актива по данной методе в следующем периоде владения. Это мой излюбленный прием, который хорошо согласуется с формированием портфеля по новой методологии.

Хотя я настоятельно рекомендую использовать третий пункт вышеприведенного перечня, какому бы методу вы ни следовали, не забывайте, что по мере изменения условий вам нужно постоянно модернизировать свои сценарии, их исходы и вероятности реализации. Кроме того, следующий период владения нужно открывать, непременно исходя из того, что по формулам является оптимальным в текущий момент. Это аналогично ситуации, в которой находится игрок в очко. С вытягиванием каждой следующей карты комбинация в оставшейся колоде изменяется, как и шансы

игрока. Тем не менее, он всегда должен основываться только на текущем раскладе вероятностей.

Хотя обсуждавшиеся выше количественные величины выражались в деньгах, они могут выражаться и в чем-либо другом, - методика остается в силе.

Если вы создаете различные сценарии для рынка акций, то оптимальное f, полученное по этому методу, укажет вам точную долю средств, которую следует вложить на рынке акций в данный момент. Например, если полученное /равно 0,65, это значит, что 65% средств следует вложить в акции, а оставшиеся 35% оставить в наличности. В долгосрочном плане такой подход обеспечит вас наибольшим геометрическим ростом вашего капитала. Разумеется, результат будет не точнее исходных данных, которыми вы снабжаете систему (сценарии, вероятности их реализации, итоговых выплаты и издержки).

Тот же самый процесс можно использовать в качестве альтернативного параметрического метода определения оптимального /для данной сделки. Предположим, что вы основываете свои торговые решения на фундаментальных факторах. При желании вы можете расписать различные сценарии возможных исходов сделки. Чем больше сценариев, чем они точнее, тем лучше будут ваши результаты. Скажем, вы решили заработать на покупке муниципальных облигаций, но не планируете держать их до погашения. Тогда вы можете рассмотреть множество различных сценариев развертывания ситуации в будущем, а затем использовать их при определении того, сколько следует инвестировать в данный конкретный заем.

Предположим, что некий трейдер вынашивает решение о покупке соевых бобов. Он может прибегнуть и к волнам Эллиота, и опереться на прогнозы погоды, но в любом случае он в состоянии определить следующие сценарии этой потегщиальной сделки:

Сценарий

Вероятность

Результат

Лучший Желательный Типичный Плохой

0,05 0,4 0,45 0,05

Катастрофический 0,05

150 центов/бушель (прибыль) 10 центов/бушель (прибьшь) -5 центов/бушель (убыток) -30 центов/бушель (убыток) -150 центов/бушель (убыток)



Когда наш соевый последователь Эллиота (или трейдер-метеоролог) распишет этот набор сценариев (множество возможных исходов данной сделки) и, стремясь оптимизировать рост своего торгового счета в долгосрочной перспективе, придет к необходимости принятия одного и того же торгового решения в будущем бесконечно много раз, он обнаружит с помощью сценарного планирования, что оптимальным размером позиции в данной сделке будет 0,02 (2%) счета. Это означает открытие одного контракта по соевым бобам на каждые 375000 доллара счета: наибольшая потеря на сценарий, -150 центов за /бушель, деленная на оптимальное /= 0,02 для данного набора сценариев, дает 7500/0,02 = 375000 доллара. То есть с одним контрактом на каждые 375000 долл. счета в следующей сделке трейдер будет рисковать 2% своей позиции.

Параметры сценария всякой сделки, безотносительно к тому, чем ее обосновывает трейдер (т. е. волнами Эллиота, погодой и т. д.), могут меняться. Тем не менее, при максимизации геометрического роста своего счета в долгосрочной перспективе трейдер должен исходить из того, что одни и те же параметры сценария будут бесконечно повторяться. Иначе, как мы выяснили на примере рис. 1.2, ему придется серьезно поплатиться. Обратите внимание, что отклонись наш соевый трейдер вправо от вершины f-кривой (взяв немного больше контрактов), он ничего на этом не выиграет. Другими словами, если бы наш соевый трейдер открывал по одному контракту на каждые 300000 долл. счета, то на поверку в долгосрочной перспективе он заработал бы меньше, чем с одним контрактом на каждые 375000 долл.

Если мы имеем дело с принятием решения, каждому аспекту которого соответствует свой набор сценариев, то, выбирая сценарий с наибольшим средним геометрическим при оптимальном /, мы улучшаем наши решения в ассимптотическом смысле.

Предположим, что нам нужно принять решение, которое включает два возможных выбора. Их могло бы быть гораздо больше, но для простоты мы ограничимся двумя альтернативами, которые будем называть «белой» и «черной». Если мы выбираем белую альтернативу, то останавливаемся на следующем сценарном раскладе:

Вероятность

Результат

А В С

0,3 0,4 0,3

-20 О

Математическое ожидание = 3,00 долл.;

Оптимальное /= 0,17;

Среднее геометрическое = 1,0123.

Что это за сценарии - неважно. Они могут означать все, что угодно. В дальнейшем обсуждении они будут именоваться по сопоставленным им буквам А, В и С. Неважно также, в чем выражается результат, - это может быть почти все, что угодно.

Пусть, далее, черная альтернатива задается следующим сценарным раскладом:

Сценарий

Вероятность

Результат

А В С D

0,3 0,4 0,15 0,15

-10 5 6

Математическое ожидание = 2,90 долл.;

Оптимальное /= 0,31;

Среднее геометрическое = 1,0453.

Многие люди предпочли бы белую альтернативу, поскольку у нее большее математическое ожидание. Выбрав белую альтернативу, вы можете ожидать 3,00 долл. среднего выифЫша на сделку против 2,900 долл. для черной. Однако правильным выбором в действительности является черная альтернатива, поскольку она дает большее среднее геометрическое. Выбрав черную альтернативу, вы можете ожидать 4,53% прибьши (1,0453 - \) в среднем против 1,23% прибыли для белой. Если учесть эффект реинвестирования, то получим, что черная альтернатива в среднем дает в три с лишним раза больше, чем белая!

Сценарий



Тут читатель может возразить, что «мы не собираемся без конца повторять эту сделку, мы проводим ее лишь однажды. Мы не реинвестируем вновь в одни и те же сценарии. Разве не лучше всегда выбирать сценарий с наибольшим математическим ожиданием для каждого набора решений, с которым мы сталкиваемся?»

Ориентироваться на максимальное арифметическое математическое ожидание нужно лишь тогда, когда вы намерены сделать последнюю ставку и прекратить игру. Однако почти всегда мы продолжаем ее, и деньги, которыми мы рискуем сегодня, завтра же снова будут поставлены на кон. При этом предьщушие выигрыши и проигрыши влияют на то, чем мы в состоянии рискнуть сегодня. В этой ситуации мы заинтересованы в максимальном росте нашего капитала в долгосрочной перспективе и нам следует ориентироваться на большее среднее геометрическое. Даже если сценарии, которые появятся завтра, будут отличаться от сегодняшних, мы все равно максимизируем эффективность наших решений, если всегда будем отдавать предпочтение большему среднему геометрическому. То же самое происходит при выборке без замешения или при игре в очко. От сдачи к сдаче вероятности меняются, как меняется и оптимальная доля счета, которую следует ставить на кон. Однако, постоянно ставя на следующий кон оптимальную долю для текущей сдачи, мы максимизируем наш долгосрочный рост. Помните, что для максимизации долгосрочного роста мы должны исходить из того, что текущий расклад будет бесконечно повторяться в будущем. Другими словами, мы должны рассматривать каждое отдельное событие, как если бы мы ставили на него бесконечное количество раз, если хотим максимизировать рост за много розыгрышей с различными раскладами.

Обобщая, можно утверждать, что если исход события влияет на исход(-ы) следующего события(-ий), то нам лучше предпочесть решение с наибольшим геометрическим ожиданием. В редких случаях, когда исход события не влияет на последующие события, лучше ориентироваться на наибольшее арифметическое ожидание.

Математическое ожидание (арифметическое) не учитывает дисперсии исходов различных сценариев и поэтому может привести к неверным решениям в контексте реинвестирования.

Использование данного подхода к сценарному планированию позволяет выбирать размер позиции, исходя из возможных сценариев, их исходов и вероятностей реализации. Этот подход внутренне более консервативен, чем ориентация на наибольшее математическое ожидание. Среднее геометрическое набора чисел не превосходит их среднего арифметического. Поэтому наш подход никогда не перегрузит (в смысле размера позиции) вас так, как это бывает при ориетации на максимальное математическое ожидание. В ассимптотическом смысле (в долгосрочной перспективе) превосходство данного метода проявляется не только в том, что он позволяет вам достичь наибольшего геометрического роста, но также и в большей его консервативности по сравнению с ориентацией на критерий наибольшего математического ожидания.

Поскольку реинвестирование стало чуть ли не каждодневным (за исключением дня, предшествующего уходу от дел), текущие решения нужно принимать, исходя из того, что они будут задействоваться тысячи раз, и таким образом максимизировать их совокупную эффективность. Мы должны принимать свои решения и инвестировать так, чтобы максимизировать геометрическое ожидание. Далее, поскольку исходы большинства событий действительно влияют на исходы последующих событий, мы должны действовать, ориентируясь на максимум геометрического ожидания, что может привести к инвестициям, которые не всегда очевидны.

Сценарные спектры

Теперь мы должны подробнее остановиться на понятии сценарного спектра. Сценарный спектр - это набор сценариев с вероятностями от О до 1, упорядоченных от наихудшего исхода к наилучшему. К примеру, сценарный спектр простой игры в монетку, где мы с равной вероятностью проигрываем на орлах

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [ 12 ] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]