назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [ 97 ] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]


97

atm путы (например, 14 волатильностей). Для 1100 пут, истекающего в октябре, эквивалент 14,50% в центах будет 6 центов, а не 5 центов, соответствующих 14%. Т.е. трейдер «заработает» 1 цент. Заработает в кавычках, т.к. прибыль превратится из теоретической в реальную только по истечении опциона.

>< 32-

Й ° 31 -

ё I 30-

га га с;

I о 29

28 -

Кривая ожидаемой волатильности

smile

smile

-уровень опционов atm

цена исполнения контракта

840850860870880

Контракт на продажу с исполнением в сентябре 2002 г.

Контракт на продажу с исполнением в декабре 2002 г.

Рисунок 30.1

При этом величина премии в волатильностях над ценой (в волатильностях) atm отлична для опционов с разной дельтой. Так, премия 20-дельтового пута - 0,5% над ценой atm, а премия ЗО-дельтового пута - 0,4% над ценой atm. Размер корректировки премии опционов каждой дельты определяется термином «смайл» (англ. smile - улыбка) - см. график на рис. 30.1. В большинстве ситуаций smile определяется рынком «на глазок».

Применение смайлов исключительно интересно, т.к. большинство маркет-мейкеров используют их в управлении позиционными рисками. Сама концепция возникла, не в последнюю очередь, из-за злоупотреблений трейдеров. Суть в следующем: поскольку волатильность опционов «при своих» (atm) часто отличается от волатильности опционов «без денег» (otm), трейдеры злоупотребляют продажами опционов «без денег». Это происходит, если переоценка портфеля (позиции) базируется на ценах на опционы «при своих» (atm). Продав по более высокой волатильности опционы «без денег», трейдеры получают «теоретическую» прибыль в размере разницы волатильности опциона «при деньгах» и опциона «вне денег».



Чтобы С этим бороться, введена более сложная система, оценивающая волатильность каждой дельты отдельно, а не по волатильности опционов с 50%-ной дельтой (atm). Например, если волатильность опциона с дельтой 20 выше волатильности опционов с 50%-ной дельтой, он будет оценен по собственной волатильности.

Хотя такая система избавляет от неправильной переоценки, она создает ряд проблем. Во-первых, меняется дельта (дельта опциона, оцененная по разной волатильности - разная). Во-вторых, появляется некая непредсказуемость дельты - при единообразной волатильности можно говорить о предсказуемой гамме: на единицу движения спота дельта меняется в определенной пропорции. В случае с разными степенями волатильности, соответствующими разным дельтам, появляется некоторый элемент «кривой», т.к. на гамму действует дополнительный фактор - изменение волатильности в дополнение к изменению спота. Эти факторы влекут за собой разные потребности хеджирования для двух методов переоценки.

Одно из основных подразумеваемых достоинств смайла в том, что он отражает рыночное предсказание уровня волатильности, если спот дойдет до конкретного ценового уровня. В этой связи возникает проблема изменений результатов из-за несоответствия реальной волатильности и предсказанной смайлом.

Предположим, при курсе USD/JPY 125.00 волатильность трехмесячного 50-дельтового опциона 14%, а волатильность 20-дельтового с ценой исполнения 116.00 - 15%. Другими словами, 20-дельтовый опцион торгуется с премией в 1% к 50-дельтовому. Это означает, что рынок опционов ожидает роста волатильности при движении спота вниз. Предположим, через месяц рынок опустился до уровня 116.00 и волатильность двухмесячных опционов - 13%. Получается, что, если бы маркет-мейкер первоначально оценил этот опцион по 14%, то колебания переоценки книги были бы меньше, а теперь придется снижать ее с 15% до 13%.

Таким обра:юм, принимая решение по внедрению смайл, риск-менеджер должен отдавать себе отчет в том, что, получая более справедливую оценку ре:}ультата в момент проведения сделки, он увеличивает размеры неточностей в хеджировании и предсказуемости ре:?уль-татов. И опять встает вопрос: не заставит ли данный метод платить реальными деньгами за теоретические/виртуальные риски?



ВОПРОСЫ

Подробное объяснение форматов, принятых для управления позицией трейдерами, см. в Части IV

1) В данном примере движение спота от 0.8725 до 0.8825 влияет па позицию веги.

Переоценка

Переоценка

ВЕГИ на 0.8725

ВЕГИ на 0.8825

АВГУСТ

-3 000,00

-3 200,00

СЕНТЯБРЬ

2 000,00

3 200,00

ОКТЯБРЬ

1 000,00

2 000,00

НОЯБРЬ

1 500,00

500,00

ДЕКАБРЬ

-50,00

-800,00

ЯНВАРЬ

-3 000,00

-3 500,00

ФЕВРАЛЬ

2 900,00

3 200,00

МАРТ

АПРЕЛЬ

200,00

-700,00

ИЮНЬ

июль

ВСЕГО:

1 550,00

700,00

Что должен сделать трейдер при переоценке спот 0.8825 в случаях, если:

а)максимальный месячный лимит ±3 000,00 долл.,

б)максимальный двухмесячный лимит ±3 000,00 долл.,

в)максимальный трехмесячный лимит +3 000,00 долл.,

г)что должен сделать трейдер, если спот вернется к 0.8725?

д)насколько вероятно значительное падение цеп одного периода без значительного падения цеп последующего периода?

2) а) Если лимит па потери за день не больше 45 тыс. долл., как относиться к потерям па уровне 0.925?

б) сохранится ли возможность нарушения лимита, если спот закроется сегодня па 75 пипсов ниже?

спот

0.85

0.8575

0.865

0.8725

0.88

0.8875

0.895

0.925

ДЕЛЬТА

-2 ООО ООО

-1 500 ООО

1 ООО ООО

500 ООО

2 ООО ООО

1 ООО ООО

-20 ООО ООО

ГАММА

-500 ООО

-500 ООО

-1 ООО ООО

500 ООО

1 500 ООО

-1 ООО ООО

-19 ООО ООО

РЕЗУЛЬТАТ

-26 450

-13 325

-3 950

-200

1 675

5 850

12 725

-58 675

3) Приведенная ниже таблица демонстрирует поведение захеджиро-ваппого однодневного 122.00 USD кола. Предположим:

а) установлен лимит па потери от амортизации пе более 10 тыс. долл..

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [ 97 ] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]