назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [ 55 ] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]


55

ВОПРОСЫ

1)1-месячный форвард USD/CHF котируется -30 pips (ставки в США выше, чем в Швейцарии), курс spot находится на уровне 1.4730. Если вы покупаете форвардный atm-опцион:

а)Какова будет его цена исполнения?

б)Вы купили этот опцион. Форвард овернайт теряет 1 пункт в день (0.003 : 30 дней). При каком уровне spot опцион будет «при своих» (и самым дешевым) через неделю?

2)3-месячный форвард USD/JPY котируется -120 пунктов (-1.2 фигуры). Вы собираетесь купить 105.00-108.00 strangle. При каком уровне spot цена этого strangle будет минимальной?

3)Курс USD/CHF равен 1.4700. 3-месячный форвард котируется -90 pips (ставки по долларам выше).

а) Что дороже: форвардный atm-опцион USD кол или форвардный atm-опцион USD пут?

Цена иыю.мкимл spot нпп-слпдж.»!» графикеиюканм иа уропис spot н момсмг u)oc[># и1ения c.v.Moi. тогда как ценя кспалнения форнардиого atm-oiiiiHoiia .мфиксирока-I1U «а V ijiiBiic ф»рва{>,1а н «оменг сонершеимя 1де.\ки.

нов В большинстве валют можно сказать, что влияние процентной ставки тривиально. Однако в случае с валютами новых развивающихся с I рлн Ро играет исключительно важную роль. В действительности, вы часто увидите, что в терминах волатильности опционы пут на валюты развивающихся стран стоят дороже, чем опционы кол с теми же ценами исполнения!

Не очень приятно в конце главы противоречить тому, что было доказано в ее начале?! Читатель правильно заметил, что если бы это было так, он бы имел возможность для арбитража... и он оказался бы прав! В итоге он купил бы опцион кол на валюту какой-нибудь развивающейся страны (скажем, российский рубль). Чтобы захеджироваться, он продал бы ее на наличном рынке. Как мы знаем, чтобы продать ее, он должен занять ее. Поскольку годовая процентная ставка по рублям недавно составляла около 25%, и.здержки финансирования позиции были бы огромными.

Хотя эти разницы должны учитываться в модели ценообразования опционов, похоже, они все-таки несколько недооцениваются. Кроме того, такие значительные ежедневные издержки на финансирование позиции несколько раздражают. Вот почему модель арбитража может не работать на практике: трейдеры готовы переплатить, чтобы избежать неудобств.



ОТВЕТЫ

1)а) 1.4700.

б) 1.4723 (30- 7).

2)107.70, середина strangle - это 106.50 [(105-)-108):2]. Это тот уровень форварда, где strangle будет стоить дешевле всего. Чтобы определить уровень spot, при котором опцион стоит дешевле всего, необходимо принимать во внимание форвардный курс. Поскольку это -120 пунктов, вам надо прибавить их к середине strangle, чтобы получить курс spot (106.50-1-1.2=107.70).

3)а) Они будут стоить одинаково. Эффект форвардного дифференциала проявляется в том, что изменится цена исполнения, но не премия.

б)Если страйк опционов зафиксирован на уровне спота (1.4700), а не форварда, USD пут дороже - по отношению к форвардной ставке (1.4610) именно он находится «в деньгах».

в)1.4420;

3-месячный форвардный курс равен 1.4700-0.0090= 1.4610. Чтобы найти цену исполнения для равноудаленного опциона нут, надо рассчитать разницу между ценой исполнения опциона кол и форвардным курсом и вычесть эту разницу из форвардного курса: 1.4610 - (1.4800 - 1.4610) = 1.4420.

г)Они будут стоить одинаково, поскольку рассчитаны гю форвардному курсу.

б)Что дороже: spot atm опцион USD кол или spot atm-опцион USD пут?

в)Вы покупаете 3-месячный опцион 1.4800 USD кол. Опцион нут с какой ценой исполнения надо продать, чтобы получить такую же дельту?

г)Какой из опционов в предыдущем вопросе дороже: USD кол или пут?



Дополнительная информация к главе 16.

Почему дилеры по опционам на ликвидных рынках используют волатильность В качестве единицы цены?

Чюбы ответить па этот вопрос, надо рассмотреть факторы, принимаемые во внимание при определении цены опциона: время до момента истечения опциона, цена исполнения, текущий уровень цены ба;зового актива, волатильность рынка, процентная ставка по 6е;фис-ковым активам, ставка дивиденда.

1. Факторы, определяющие цену опциона

время до момента истечения опциона. Классическое объяснение этого фактора: чем длиннее срок опциона, тем больше шансов, что он принесет прибыль на момент истечения. Многим это объяснение не кажется логичным, т.к. шанс, что опцион окажется «без денег», также велик. Но владелец может продать опцион до истечения срока с прибылью во время срока его жизни. Таким образом, чем дольше срок жизни опциона, тем выше шансы, что он принесет прибыль в некоторый момент.

Отношение цены актива к цене испо.пнения отражает вероятность того, что к концу своего срока опцион окажется «при деньгах». Можно предположить, что если опцион «при деныах», у него выше шансы быть исполненным, чем у опциона «без денег».

Волатильность. Легче понять место волатильности в ценовой модели, если не думать о сигме и фактической рыночной волатильности. Следует только помнить, что это своеобразный товар, который можно покупать и продавать в течение жизни опциона.

Объяснение аналогично времени до истечения опциона.

Процентная ставка по безрисковым активам и рисковая ставка (дивиденды). Объяснения влияния на премию безрисковой и рисковой ставок в опционах на разные базовые активы отличаются. В случае валютных опционов, на наш взгляд, безрисковую процентную ставку трудно понять без понимания влияния форвардной кривой.

Рассмотрим опцион кол, где иностранной валютой является доллар, а домашней - иена (USD/JPY) (сколько иен можно получить за 1 доллар). Будущий курс, который является отношением будущего доллара к будущей иене, при увеличении домашней безрисковой процентной ставки будет увеличиваться (увеличение числителя), а при увеличении процентной ставки доллара (foreign rate) будет уменьшаться (увеличение знаменателя). Изменения будущего кур-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [ 55 ] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]