назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [ 53 ] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]


53

Это относится к европейским опционам. В опционах американского типа поминал форвардного хеджа може! н)евосходиi ь номинал онциона.

На дату истечения курс EUR/USD может быть в одном из трех положений по отношению к уровню 1.0000 (К): выше, ниже или на уровне 1.0000:

•курс EUR/USD - 1.0250 (выше).

Тогда стоимость опциона 1.0000 кол будет равна его внутренней стоимости в 2,5 цента, а опцион 1.0000 пут пе будет исполнен. Таким образом, 2,5 цента (стоимость опциона кол) минус ноль (стоимость опциона пут) должно равняться F минус К (1.0250 - 1.0000), что соответствует действительности.

•курс EUR/USD - 0.9850 (ниже).

Тогда стоимость опциона кол равна нулю, в то время как стоимость опциона пут равна его внутренней стоимости в 1,5 цента. Таким образом, кол (ноль) минус пут (1,5 цента) должно равняться 0.9850 минус 1.0000. Еще раз подтверждается правильность формулы арбитража.

•курс EUR/USD к концу срока составляет 1.0000, в левой части уравнения имеем ноль минус ноль, что равняется правой части, где мы имеем 1.0000 минус 1.0000.

Два важных замечания

•Во всех этих расчетах мы покупаем и продаем форвардный контракт на сумму, равную номиналу опционов, а не коэффициенту хеджирования.

•Формула паритета опционов пут/кол работает не только на дату истечения опциона, по также и в любой момент времени до даты истечения.

2. «Синтетические позиции»

В предыдущих главах мы определили фундаментальное арбитражное соотношение между ценами опционов кол и пут. Паритет опционов пут/кол позволяет трейдеру легко комбинировать опционы и форварды с тем, чтобы создавать эквивалентные позиции, называемые также «синтетическими позициями».

Исходя из этой взаимосвязи, мы утверждали, что временные стоимости (часть премии) опционов кол и пут с одинаковыми ценами исполнения должны быть равны. Если они не равны, существует возможность для арбитража. Вот пример: курс spot USD/CHF находится на уровне



Поскольку опцион кол «Ge:i денет», его премия сосгоит юлько из внугренней сгоимосги.

На 5ынке акций используется разьтица между дивидендами н безрнсковой ставтчой фондирования.

Иа межбанкоткком рынке онциотюв на форекс заттрос tichtiT на а11Ц-от1Т1ион ti отсутствие доттолтти тельтюй иттформацнн ттодразумевает аГтгт-оттцион с ценой шгианения на уровне форвардного курса. На рынке же оцциоттов ца еврооПлитаттии заттрос тта аттп-оттциотт озттамает атпт-оттциоц тто текутцей цетте cash.

1.4500, СТОИМОСТЬ двухмесячного опциона 1.4600 USD нут составляет 150 CHF pips. Поскольку внутренняя стоимость опциона нут составляет 100 pips, временная стоимость опциона должна равняться 50 pips. Учитывая, что в условиях отсутствия форвардного дифференциала между валютами временные стоимости опциона кол «без денег» и нут «при деньгах» равны, если бы опцион кол стоил меньше 50 pips, появилась бы возможность для арбитража.

Можно было бы продать опцион 1.4600 нут, а против этой короткой позиции продать форвард USD/CHF и одновременно купить опцион 1.4600 кол. Комбинация длинного опциона 1.4600 кол и короткого форварда USD/CHF эквивалентна длинному опциону 1.4600 пут, т.е. вы продали 1.4600 пут и купили синтетический 1.4600 нут. Разница между временной стоимостью проданного пута (безарбитражная) и купленного синтетического нута оказалась бы арбитражным (безрисковым) доходом, т.к. кол продавался ниже безарбитражной цены.

Можно использовать множество других комбинаций, чтобы создать синтетические позиции.

Проданный FORWARD + Проданный ПУТ = Синтетический Проданный КОЛ

Проданный FORWARD + Купленный КОЛ = Синтетический Купленный ПУТ

Купленный FORWARD + Проданный КОЛ = Синтетический Проданный ПУТ

Важно помнить, что:

•формула предназначена для atm-онционов (50-дельтовых); и

•цены исполнения опционов (страйки) находятся на уровне форвардов.

Синтетические позиции при форвардном дифференциале, отличном от нуля

Рассмотрим влияние процентных ставок на цены опционов. На рынке Forex форвардный курс определяет уровень страйка (цены исполнения), при которой опцион является «при своих» (atm)\ Когда мы использовали паритет опционов нут/кол, не принимая во внимание процентные ставки, мы говорили, что:

Купленный Кол (Strike=Spot) = Купленный Пут (Strike=Spot) + Купленный Spot,



3. Влияние изменения форвардных ставок на дельту опциона

При введении в расчет форвардного дифференциала форвардная цена исполнения приближается/удаляется от текущего уровня spot с прошествием времени и изменением форвардной кривой.

Представьте себе 1-летний опцион USD/JPY. Процентные ставки по долларам США выше ставок по японской иене, т.е. доллар котируется с дисконтом. Это, в свою очередь, означает, что форвардный курс USD/ JPY будет ниже, чем курс spot.

Таким образом, форвардный дифференциал (разница в процентных ставках по двум валютам) является отрицательным. Форвардный дилер прокотирует вам 1-летний форвард «-500/-499» (поскольку -500 «дешевле», чем -499 - это и есть бид маркет-мейкера). Таким образом, если курс spot котируется по 110.00, 1-летний опцион «при своих» на форвард будет иметь цену исполнения 105.00.

Речь идет о 50-дельтовых опционах.

Т.е. Купленный Spot = Купленный Кол (Strike=Spot) + Проданный Пут (Strike=Spot).

Введя в расчеты разницу в процентных ставках, получим следующую формулу:

Купленный Forward = Купленный Кол (Strike=Forward) + Проданный Пут (Strike=Forward),

где Forward = Spot ± форвардный дифференциал (известный также как свопы, или своп-пункты).

Размер свопов не влияет на размер премии опционов «при своих», но он изменяет цену исполнения. Любой валютный опцион является одновременно кол на одну и пут на другую валюту. В данном случае кол на валюту с более низкой процентной ставкой одновременно является пут на валюту с более высокой процентной ставкой.

Пример

Если двухмесячный USD/CHF форвард (-30 pips), это значит, что ставки в США выше, чем в Швейцарии. Соответственно, чтобы выдерживался паритет и отсутствовал арбитраж, страйк кол СНЕ/пут USD должен быть на 30 базисных пунктов ниже.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [ 53 ] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]