назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [ 50 ] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]


50

ВОПРОСЫ

1)а) Что дешевле купить: один 1-месячный atm-опцион или два 1-недельных опциона (один после истечения другого)?

6) Какую часть своей стоимости потеряет 1-месячный опцион за последнюю неделю CBoeil жизни?

2)Вы купили 3-месячный atm-онцион номиналом $1 млн.

а)Какой номинал 1-месячных огщионов вам надо продать, чтобы покрыть уплаченную вами премию?

б)Какова будет тета этой позиции (примите тету 3-месячного опциона за единицу)?

в)Какова вега этой позиции?

3)Ваш клиент купил опцион $10 млн. номинала 1.4600 USD пут (CHF кол) и купил хедж $5 млн.:

а)если бы вместо этого он куии.л опцион USD кол с номиналом $10 млн. и продал бы хедж $5 млн., изменилось бы поведение его позиции?

б)учитывая прибыльность этих двух позиций, что вы думаете об их P&L и тетах?

в)поскольку процентные ставки по долларам выше, чем по франкам, клиент получит дополнительный доход на первой позиции. Принимая во внимание разницу в прибыли, должны ли теты быть разными?

4)Клиент открывает позицию, которая будет стоить ему $1 млн. Какой срок и какую дельту ему следует выбрать, если он хочет, чтобы в конце срока его позиция:

а)хорошо сохранила стоимость;

б)имела большой леверидж.

4. Влияние форвардных ставок на тету

Во многих пакетах программного обеспечения тета включает премию или дисконт в размере форвардного дифференциала (свопа). Например, если ставки доллара выше иены, то покупатель пута на доллар может увидеть заниженную тету, когда опцион захеджирован: хеджем на купленный пут является покупка долларов (продажа иен). А поскольку ставка доллара выше, хедж зарабатывает финансирование. Прибыль же за финансирование снижает тету.

В таких случаях правильнее было бы использовать термин «усушка» или time decay (увядание времени), подразумевающий амортизацию премии под воздействием суммы теты и амортизации форварда.



ОТВЕТЫ

1)а) Должны быть примерно одинаковы по цене.

б) Должен потерять около 50% стоимости за последнюю неделю!

2)а) 2 млн.

б)В два раза больше.

в)Такая же.

3)а) Получится точно такая же позиция.

б)Такие же. Для получения одинакового дохода надо понести одинаковые затраты.

в)Да. Тета позиции, у которой лучше вероятность заработать, должна быть больше. В противном случае возможен арбитраж, где две позиции с одинаковой доходностью имеют разные издержки.

4)а) Более длинный срок, ближе к atm.

б) Более короткий срок, опцион с маленькой дельтой (otm).

5)151,92: 197 xV 182/306.

6)0,45: (- 0,7)/Vl53/63.

5)Если премия опциона, истекающего через 306 дней, равна 197, какова премия опциона, истекающего через 182 дня?

6)Если тета опциона, истекающего через 63 дня, равна -0,7, какова тета опциона, истекающего через 153 дня?



Гамма

Гамма - это ускорение. В опционах ускорение получают в обмен на амортизацию премии. Теория как бы говорит: «раз уж осталось недолго жить - вот вам шанс заработать по ускоренной программе».

1. Основные свойства гаммы

Вспомним изученный пример. Представьте, что вы едете со скоростью 30 миль в час (дельта). Затем вы ускоряетесь до 35 миль в час. Если, выражаясь опционной терминологией, ваша скорость (изменение расстояния со временем) в любой момент времени - это дельта, тогда ускорение на 5 миль в час (35-30 миль в час) - это гамма. Гамма - это ускорение цены опциона (ускорение изменения премии) по мере изменения цены базового актива (вторая производная премии опциона по отношению к цене базового актива). А для практического исполь.зования гамма - это изменение дельты по мере движения базового актива.

Закрепим концепцию еще раз. Дельта показывает изменение цены опциона по отношению к изменению цены базового актива, т.е. она измеряет скорость изменения цены опциона при изменении цены базового актива на один пункт.

Но один и тот же опцион имеет разные значения дельты при разных уровнях цены базового актива. Гамма как раз и измеряет скорость, с которой изменяется дельта по мере изменения цены базового актива. Другими словами, гамма показывает, насколько изменится дельта при изменении цены spot/cash на один пункт.

Например, при отсутствии гаммы изменение цены базового актива на 2 пункта приведет к изменению премии в размере в два раза большем, чем при изменении цены на 1 пункт. Но если имеет место

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [ 50 ] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]