назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]


48

ЗАВИСИМОСТЬ ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ И ЦЕНЫ ОПЦИОНА ОТ ВРЕМЕНИ, ОСТАВШЕГОСЯ ДО ДАТЫ ИСТЕЧЕНИЯ

Цена опциона

Рисунок 14.1

Таблица 14.1

Премия и тета опционов «при своих» разных сроков истечения, рассчитанных на спот CHF/USD - 5405; форвард = спот = 5405; волатильность = 10

Недель до истечения

Дней до истечения

Премия (CHF пункты на номинал USD)

Тета

1 неделя

-2,1

2 недели

3 недели

-1,2

1 месяц

2 месяца

-0,7

3 месяца

-0,6

4 месяца

-0,5

5 месяцев

-0,5

6 месяцев

-0,4

7 месяцев

-0,4

8 месяцев

-0,4

9 месяцев

-0,3

10 месяцев

-0,3

11 месяцев

-0,3

1 год

-0,3

Премии опционов «при своих» с разными сроками истечения относятся друг к другу через квадратный корень срока опционов, при-



веденных к году, если рассчитывать, исходя из плоских кривых волатильности и форвардов (одинаковый своп для всех сроков). Например, премия десятидневного опциона относится к премии годового опциона в пропорции V10/365.

Зная премию опциона со сроком истечения, например, через 365 дней, можно найти стоимость премии опциона с другой срочностью. Более того, уровни тет данных опционов будут обратно пропорциональны отношению премий. Например, если премия опциона со сроком истечения 1 год (365 дней) равна 215, то премия опциона со сроком истечения 1 месяц (33 дня) равна 215 х V33/365 = 64,64.

В случае с тета, 0,3 х V365/33 = 0.998.

премия опционов atm, полученных путем умножения премии годового опциона на

(дни до истечения)/365

11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 недель до истечения-♦- Премия опционов

Рисунок 14.2

Несколько наблюдений из рис. 14.2:

1) График имеет форму функции квадратного корня.

lepmxei и<-д(.\н 11.м( мсснц примспнскя строго в терминологии форварлмого рынка: О) л:11м шлланки д» да1Ы nociaiiKii.a не иг лиш сделкм иги>.г»я) ло,ы1ы тючсиии uiiiiMOHii. Maii»iMf>, в чсгнер! SO чюия (.дата с.1<-.\ки) K)ii.\t.-ii мсдс.чьиый ишциш ил L.SIVCJIIF. В обмчний (шуацнм ,i.Tia пж тики премии 4 пю.\й (нюрпи рабочий ,u-mi>). но 111К-К(1льк\ 4 ию.чя <>aiik<ibikiiti iipd.i,tfiHK n CUI.\. iiri{Xlii рабочий .гснь - июли.

Irncpii 11риГ:1п.\Я(.м ксдс.лн) к .) ик1.\я - ио-ммас-кя. Mlo.iaia икпанки ип mirMciuiHi (удсм rj июля (uiopiUMo). Oic чшынаем иа.ид .iita р;1Гмчич дня. 11.\\ча<1я к ик)\и -ия 1имца. Т.с. ири исиочиеиим опциона н hflihhmv к ик1.\я иоолпка [ipoH.ioiuer М июля. 1:)ким о()ра;1оч. { неделя п лпчл с\>час (лдо! носьмиднепиой с чсжс-рк! .!<) ИК1ИЯ дп пягиикм 8 iih>.\h. xoih мeжл ,t.iiaMH шнмиок lucro ccmi. .щей.



2)Можно заключить, что, как и в случае веги:

а)1-недельный atm-опцион (в среднем) будет терять стоимость в два раза быстрее, чем 1-месячный atm-опцион (оба рассчитаны для одинаковой волатильности); то же самое относится к парам: 1-месячный - 3-месячный и 3-месячный - 1-летний;

б)1-летний atm-опцион потеряет только половину своей стоимости в первые девять месяцев своей жизни.

Зная математическое соотношение, можно объяснить и обобщить это наблюдение (только для опционов «при своих», при плоских кривых волатилъ-ностей и форвардов): премия уменьшается вдвое для периода в четыре раза короче, т.к. 114 = 1/2.

Поскольку 365/4 = 91, премия годового опциона равна atm-премии двойного номинала опциона, истекающего через 91 день.

3)Даже если опцион стоит дорого, это не означает, что он будет быстро терять стоимость. Более важна зависимость теты от времени, оставшегося до конца срока опциона. Чем меньше срок, тем быстрее амортизация премии опциона atm. Например, вы тратите $10 ООО на один 1-недельный atm-онцион и на один 1-месячный atm-опцион. У 1-недельного опциона тета больше, и он будет терять стоимость быстрее. В конце недели стоимость 1-недельного опциона будет равна нулю, в то время как 1-месячный опцион сохранит свою стоимость. Срок опциона - такой же важный фактор при определении теты, как и размер премии.

2. Особенности поведения теты опционов с разной дельтой

График уменьшения временной стоимости, приведенный в табл. 14.1 и на рис. 14.2, действует только для опционов «при своих». Каждая «дельта» теряет свою стоимость по-своему. Например, краткосрочные 25-дельтовые опционы геряют свою дельту по более прямолинейному графику. Увядание же премии для опционов «глубоко в деньгах» (свыше 80% дельты) или «далеко от денег» (ниже 20% дельты) может вообще замедляться но мере приближения срока истечения опциона.

Табл. 14.2, 14.3 и рис. 14.3, 14.4 демонстрируют поведение премии опционов с изначально зафиксированными страйками (на уровне разных дельт) по истечении времени, а также влияние теты па дельту 01нц10П()в.

Таблица 14.2 игк,\ючигельно иоле-.шл ая практиков, т.к. и:»всс1ные ав-ч)ру uocufnm не фокусируются на данных нюансах. Поятому они пол-н<к;тьк) выпадают и.ч поля зрения читателей.

Обратите внимание:

1. Опцион с дельтой 20 потеряет больше половины своей стоимости в начале жизни, тогда как вид теты опциона с дельтой 30 будет ближе к тете atm-опциона, т.е. будет ускоренно терять стоимость ближе к

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123]