назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


35

ся «эффективная» реакция на публикацию отчета о состоянии дел компании, тогда как банкротство/выживание, на самом деле, связано с решениями банка в вопросах кредитования, которые часто основаны на конфиденциальной информации, не отраженной в отчетах. Это приводит к довольно неопределенной и неустойчивой ситуации в принятии решения, поскольку получается, что банки фактически решают, что им делать в будущем, опираясь на свои прошлые реше-

ния!

Использование нейронных сетей в торговле

Главная задача инвестора- купить дешевле и продать дороже. Чем выше изменчивость цены актива, тем больше имеется возможностей для проведения вьшгрышных стратегий торговли, даже с учетом затрат на совершение сделок. К сожалению, то, что кажется простым и очевидным задним числом {ех post), бывает совсем неочевидно наперед (ех ante). Ключевой вопрос здесь заключается в том, можно ли определить направление, величиггу и волатильность будущих изменений цены актива, экстраполируя имеющиеся прошлые данные. Примеры, разобранные в этой главе, показывают, что адаптивные нелинейные системы могут быть обучены так, чтобы выполнять технический анализ при минимально возможных допущениях. Наш подход к задачам этого типа отличается от других тем, что мы не пытаемся оптимизировать входные данные. На вход сети подавались необработанные данные о ценах акций компании Юнилевер в прошедший период, а сеть была обучена на то, чтобы выдавать ежедневные распоряжения на совершение сделок.

ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

И ГИПОТЕЗА ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА

В последнее время гипотеза эффективного рынка (ЕМН = Efficient Market Hypothesis), которую мы уже обсуждали в гл. 3, подвергается серьезной критике, и, как ни странно, эта критика исходит из академических кругов. В своей слабой форме эта гипотеза утверждает, что инвестор не может получить дополнительный доход (с учетом компенсации за риск, связанный с данной стратегией) за счет использования правил торговли, основанных на прошлых данных. Иными словами, информация о прошлых ценах и доходах не может принести пользу для извлечения дополнительного дохода. В то же время ЕМН-гипотеза не конкретизирует ни природу такой информации, ни способы ее извлечения из прошлых цен. Должна ли для этого использоваться обычная автокорреляция временных рядов, методы Бокса-Дженкинса или анализа Фурье, или какой-то из многочисленных методов фильтрации? Более того, ЕМН является комбинированной гипотезой в том смысле, что для ее проверки она требует предварительно-



го формирования модели ценообразования, которая, в свою очередь, зависит от степени прогнозируемости, и это еще более усложняет дело.

Причиной, не позволяющей отвергнуть гипотезу ЕМН, является присутствие на рынке фондов, работающих с индексами курсов акции, и иных форм пассивного менеджмента, которые особенно популярны среди пенсионных фондов (см. [99], [100]). Положение дел, когда судьба средств пенсионеров зависит, в основном, от усредненных показателей фондового рьшка,- это торжество той точки зрения, согласно которой инвестиционное сообщество не обладает достаточной квалификацией для того, чтобы получать дополнительные доходы. Однако в последнее время в академических изданиях стало модным высказывать предположение, что финансовые рынки обладают некоторыми признаками прогнозируемости (см. [90], [216]). Мысль о том, что различные уровни волатильности цен собраны в кластеры во времени, привела к появлению моделей ARCH (= Auto Regressive Conditional Heteroschedasticity = авторегрессионная условная гетеро-скедастичность). Задолго до этого «ARCH-взрыва», еще в начале столетия, основоположник технической торговли Чарльз Доу сформулировал первоначальный вариант теории, носящей теперь его имя. Говоря вкратце, в техническом анализе (который также называют чартизмом; chart- карта, диаграмма) утверждается, что в диаграммах временных рядов цен содержится информация о том, как инвесторы реагируют на новые события. Понимание психологии рынка может помочь аналитику предсказывать будущие тенденции. Как показали Брок, Лаконишок и Ле Барон [56], при некоторых предположениях такие известные чартистские методы, как правша превышения предела изменения цен (TRB = trading-range break) и правило скользяшего среднего (МА = moving-average), могут дать прибыльную стратегию торговли. Правило TRB говорит, что следует заключать сделки на покупку, когда цена превысит свое предыдущее наивысшее значение, и на продажу, когда цена упадет ниже последнего минимума, а правила МА основаны на том соображении, что следует делать покупки, когда краткосрочные скользящие средние превышают (пересекают) долгосрочные скользящие средние, и продавать, когда краткосрочные становятся ниже долгосрочных. Несколько вариантов этих правил были опробованы на данных об индексе Доу-Джонса (Dow Jones stock index) с 1897 г. по 1988 г., при этом в качестве исходньгх точек для сравнения использовались ряд, порожденный случайным блужданием, и модель GARCH. Оба правила торговли порождали существенные прибыли: за распоряжениями о продаже следовали падения цены в среднем на 9%, а за сигналами на покупку - повышения цены в среднем на 12% (из расчета за год). Ни одна из моделей, с которыми проводилось сравнение, ощутимых доходов не принесла.

К сожалению, успех в применении технического анализа полностью зависит от качества метода оптимизации, о которой говорилось выше. Взяв длину промежутка для скользящего среднего равной, например, 125 дням, мы тем самым неизбежно ограничиваем свой выбор среди различных характеристик временных рядов для данной базы данньгх. Следует понимать, что такие действия, не сопровождающиеся достаточно хорошим подтверждением, могут привести к переобучению и потере способности к обобщению. Более того, многие инвесторы считают, что ключом к успеху в инвестиционном деле является интуиция аналитика, а не применение какой-либо процедуры отбора или формулы. В связи с этим Холи и др. [ 136] утверждают, что хотя успехи нейронных сетей в распознавании образов и делают возможным их использование в техническом анализе, все же наиболее выигрышные приемы будут, скорее всего, разработаны самими чартистами. Высказываются также предостережения против чрезмерной предварительной обработки входных данных, и поэтому мы воздержались от сверхоптимизации данных. Для того чтобы сохранить статистическую представительность данньгх, мы выбрали для обучения сети недельный промежуток времени. Для 5-20-1 сети это дает примерно 10 наблюдений на один весовой коэффициент.

Вычисление технических индикаторов типа скользящих средних или индексов относительной силы следует рассматривать как методы распознавания образов. В принципе, нейронные сети способны классифицировать образы и, следовательно, предсказывать структуру доходов. В одной из первых работ в этой области, посвященной прогнозированию доходов по акциям IBM, Уайт [279] показал, что нейронные сети предоставляют еще один интересный способ проверки ЕМН-гипотезы. Если бы рынок был полностью эффективным, то доходы описывались бы случайным блужданием и, следовательно, были бы совершенно непредсказуемы. Гипотезу можно проверить, погружая данные о доходах в пространство задержек, которое определяется как совокупность наборов значений дохода, соответствующих настоящему времени и предыдущим моментам времени до заданного порядка р: (r(t),r(f-l),...,r(t-p)).

Непредсказуемость означала бы, что координаты точек временного ряда, соответствующие компонентам задержки, образуют случайное распределение вокруг гиперплоскости r(t) = О, т.е. белый шум. Если же распределение не является случайным, то при помощи нейронной сети можно аппроксимировать среднюю поверхность, отклоняющуюся от гиперплоскости r{t) = О.

В следующем разделе мы подробно рассмотрим данные по компании Юнилевер и правила торговли, которые были получены.



СБОР ДАННЫХ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛ

Из базы данных Datastream мы выбрали ежедневные данные о ценах акций компании Юнилевер (в голландских гульденах) за период с января 1973 г. по март 1992 г., что в совокупности составило около 5000 записей. Затем мы разделили все данные на две части: первые 2500 записей использовались как обучаюхцие множества для нейрон-но-сетевьгх моделей, а оставшаяся 2501 запись- для тестирования (см. табл. 10.1). Мы выбрали в качестве примера большую транснациональную компанию Юнилевер потому, что ее консервативность и устойчивость, отсутствие реорганизаций и поглощений приводят к стабильному во времени поведению показателей доходов.

Все данные

• Обучающее

Проверочное

множество

множество

Кол-во

5292

2500

2501 .

Среднее

0.00037

0.00009

0.00064

Ст. откл.

0.0123

0.0110

0.0138

Асимметрия ;

-0.0300

v. -0.2438

: 0.0562

Эксцесс .

21.85

. 7.47

25.55

0.026

Z\ 0.093

-0.018

р(2) л?, к

-0.045

f 0.001 s

й -0.078

р(з)Л:

-0.030

" -0.020

-0.039

р(4) 1 ч.:

0.036

. -0.039

0.082

-0.006

* 0.025 .

; -0.025

Откл. Бартлетта

0.014

0.020

0.020

Таблица 10.1. Ежедневные доходы. Описательная статистика

Все данные целиком не имеют существенной асимметрии, однако обучающее и тестовое множество в отдельности имеют значимую отрицательную и положительную асимметрию, соответственно. Ежедневные доходы имеют эксцесс, намного превышающий эксцесс нормального распределения, и это особенно сильно выражено в последние 10 лет. Обратите внимание также на высокую (но постепенно понижающуюся после 1987 г.) волатильность в тестовом множестве. Любопытно, что обучающее множество сильно положительно (соответственно, отрицательно) скоррелировано с первым (четвертым) лагом.

а тестовое множество сильно положительно (отрицательно) скоррелировано со вторым (четвертым) лагом.

Чтобы минимизировать систематическую ошибку, возникающую при оптимизации, мы ограничились простым перекрестным правилом скользящих средних (СМА = Crossing-Moving-Averages) - это правило торговли пропагандируют Брок и др. [56]. Правило очень простое в том отношении, что в вычислении индикатора не участвуют числа Фибоначчи. Здесь важно, что технический анализ стремится предсказать, главным образом, направление изменения цены (вниз, вверх, на том же уровне), а не величину этого изменения.

По правилу СМА вычисляется совершенно определенная функция /сма:К-И,0,11

/cMA(p(0.p(t-l),....p(t-L + l))=sign ip(t-;)-;p(f-;)

где L (соответственно, I) - размер долгосрочного (краткосрочного) скользящего среднего. Имеется также полосный вариант правила, содержащий параметр q.

/cMA(pw.p(f-i>--.p(f-i+i).?) ;

1, если i2!;p(-;)-a+?)Zp(«-;)>o,

-1, если -yp{t-f)-(yi,(-Yp(p))<(i,

* 1=0v=o

, (1)

[ о в противном случае. *

С точки зрения формализма нейронных сетей это правило можно рассматривать как сеть с заданными весами, которая принимает во входной слой последние L значений цены, имеет два линейных элемента в скрытом слое, которые вычисляют скользящие средние, и один пороговый выходной элемент, выдающий указание на торговлю.

Заметьте, что в такой формулировке обобщенный вариант правила можно легко реализовать, добавив один пороговый элемент, действующий с подходящими весами на два скользящих средних. Очевидно, правило СМА предполагает, что эти два скользящих средних содержат в себе информацию, на основе которой можно предсказывать направление будущих изменений уровня дохода.

При любом варианте спецификации нейронной модели остается вопрос о выборе значений параметров I и i Следуя, опять-таки, Бро-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]