Среди всех рынков наибольшие трудности у модели возникли с Гонконгом, Швецией, Италией и Японией, тогда как сделать прогноз для США на этом отрезке времени оказалось особенно легко.

В сравнении с тем, как разместили свои активы профессиональные менеджеры, результаты нейронной сети выглядят обнадеживающе: сеть добилась наивысшего дохода при наименьшем (не считая индекса) риске среди всех портфелей. Фактически сеть добилась анормального дохода на 0.6% в квартал (около 2.5% в год) выше, чем дал бы ежеквартально индексируемый портфель, и примерно на 0.5% в квартал выше непрерывно индексируемого. При этом мы использовали только треть выдаваемых сетью прогнозов, а если бы мы на основании месячных прогнозов производили ежемесячную корректировку портфеля, то результаты были бы еще лучше. Представляется, что на данном этапе сеть дает вполне доброкачественный прогноз.

Оценка кредитного риска

на основании данных нефинйнсШого

характера

Многие модели предсказания банкротств убедительно демонстрируют свои способности к прогнозированию в задачах классификации задним числом {ех post). В ситуации же ех ante, когда права при банкротстве, резервы выживания и кредитные резервы взаимосвязаны, эти модели работают плохо. С другой стороны, как заметил Ар-женти, при том, что нейронные сети могут работать и с числовыми, и с нечисловыми данными, было предпринято очень мало попыток включить в рассмотрение данные качественного характера.

В описанном далее исследовании мы ставили перед собой цель построить нейронно-сетевые классификаторы для двух задач. Первая задача состояла в оценке финансовых трудностей компаний в ситуации ех ante на основе информации, которой располагали 12 финансовых чиновников в Польше. В восьми ведущих польских банках была собрана база данных по 59 (анонимным) компаниям, включающая 21 качественный и 5 количественных показателей. Наличие двух типов данных не позволяет применить обычные дискриминантные модели типа Logit или MDA, поэтому данные были преобразованы с помощью нелинейного анализа главных компонент. Такое преобразование дало нам возможность сравнивать результаты нейронно-сетевой модели, полученные при перекрестном подтверждении (кросс-валидации), с результатами линейного метода MDA.

Сравнение (в смысле ошибок 1-го и 2-го рода) результатов ех ante- прогнозирования с помощью нейронной сети и на основе традиционных методов MDA - свидетельствует о том, что применение нейронных классификаторов оправданно в условиях постоянно меняющейся ситуации, что характерно для польского рынка капиталовложений.

Вторая прикладная задача, которая рассматривается в этой главе, связана с ех post оценкой кредитного риска по фрагменту портфеля займов, выданных корпоративным клиентам Голландского Инвестиционного банка (NIB). Этот частный торговый банк с преобладающей долей государственной собственности специализируется на предоставлении средне- и долгосрочных займов корпорациям. Для описания компаний-заемщиков банка в модели использовалось 44 каче-

распределены в своем интервале изменения в соответствии с многомерным нормальным распределением. Прогнозирование банкротств с помощью MDA-моделей было популярно в Великобритании и США в 70-е годы (см. [12], [257]). Затем выяснилось, что наборы определяющих переменных у разных моделей сильно различаются, и MDА-методы отчасти потеряли свою привлекательность. Оптимальной процедуры выбора совокупности переменных не существует, однако некоторые исследователи с помощью факторного анализа уменьшают размерность задачи, оставляя только те переменные, которые сильно коррелируют с конечным результатом (см. [180], [11]). Варне [29] связывает чрезмерное многообразие описательных переменных с тем фактом, что процедура отбора переменных теоретически не согласуется с моделями, основанными на статистических критериях согласия. Более того, остается открытым вопрос о том, можно ли пользоваться многомерным нормальным распределением применительно к финансовым показателям, которые в действительности распределены не нормально (ср. [155], [226]).

Другой подход к выявлению возможйости банкротства основан на регрессионном анализе. В отличие от MDA, линейные вероятностные модели (LPM = Linear Probability Models) и логистическая регрессия (logit) предполагают причинную связь, идущую от экзогенно определяемых переменных и случайных ошибок к зависимой бинарной переменной. К сожалению, четких правил для оценки LPM-mo-делей нет. Особенно неприятно то, что линейно регрессионные варианты LPM-моделей могут выдавать отрицательные или превышающие единицу оценочные значения для вероятностей. Модели probit и logit (соответственно, со стандартной нормальной и логистической функцией преобразования) в этом смысле лучше, потому что преобразование является монотонным, его выходные значения ограничены нулем и единицей и стремятся к нулю и единице на хвостах распределения. Все это согласуется с точкой зрения, что никакое событие, даже если речь идет о далеких выбросах, не может быть предсказано с абсолютной уверенностью, т.е. с вероятностью нуль или единица. Гильберт, Менон и Шварц [ 125] приводят типичный пример logit-регрессии:

Pr(y) = l/[l + exp{-(a + pX)w}],(1)

где Рг(У) -вероятность банкротства; X-множество независимых

переменньгх; а, р - коэффициенты, которые требуется оценить.

Так как Y принимает значения от О до 1, их обычно интерпретируют как вероятность принадлежности результата к данному классу. Сравнивая logit-методы с MDA, Коллинз и Грин [73] утверждают, что, хотя logit-методы дают меньшую ошибку 1-го рода, в целом точность классификации у них ненамного лучше. Учитывая все это,

ственных и 5 количественных переменных. Сведения о компаниях, которые обращались с просьбой о предоставлении займа и которым было отказано, не сохранялись, поэтому проведение ех post анализа ошибок 2-го рода было невозможно.

МОДЕЛИ ПРЕДСКАЗАНИЯ БАНКРОТСТВ

Грэдди и Спенсер [128] предложили выделить в кредитном риске 5 составляющих:

1Желание клиента погасить долг,

2Способность выплатить долг,

3Чистый капитал компании,

4Залог,

5Чувствительность к изменениям положения в экономике.

Коль скоро кредитный риск определяется и качественными, и количественными факторами, в модели оценки риска следует учесть и те, и другие. При этом в отношении качественных показателей возникает вопрос об их объективности и о возможности их измерения. Из-за того, что обычно используемые в таких задачах статистические модели (MDA, логистическая регрессия) не приспособлены для работы с данными качественного характера, последние вынужденно выпадают из формальной процедуры метода. Таким образом, почти все модели анализа кредитов строятся на количественном подходе, хотя какие-то элементы качественного анализа также могут присутствовать. Модели, дающие «точное» решение, получаются довольно невразумительными, дилетантскими и не способными определить, в какой степени качественные составляющие действительно влияют на результат. Поэтому с их помощью очень трудно оценить решения, принимаемые специалистами в этой области.

При использовании количественных моделей исходят из того, что шансы компании на выживание можно оценить, отслеживая, как меняются со временем соотношения между различными финансовыми показателями. Обсудим вкратце два наиболее известных метода такого рода- множественный линейный дискриминантный анализ (MDA = Multiple Discriminant Analysis) и регрессию.

MDA - это статистический метод изучения различий между двумя или более группами объектов по совокупности нескольких финансовых показателей. Объекты (в данном случае компании, обратившиеся с просьбами о предоставлении займа) разбиваются на несколько попарно непересекающихся групп на основании ряда показателей, характеризующих надежность и успешность их работы. Основные предположения здесь состоят в том, что имеется два или более возможных исходов и что описывающие модель переменные

мы выбрали метод MDA в качестве точки отсчета для оценки качества результатов, которые выдает сеть.

Арженти [15] первым отметил важность качественных показателей в вопросе о банкротстве корпораций и выделил 12 переменных, из которых 8 являются причинными факторами, а остальные 4 - симптомами банкротства. Наиболее важными причинными факторами являются плохое управление (авторитарный стиль) и некачественная система информации, тогда как ухудшение финансовых показателей и подтасовка отчетности - симптомы ухудшения положения. Джордж [121] предложил аналитическую схему, включающую два нефинансовых показателя: компетентность управления и стратегическое положение. Прогнозов автор не делал, но он предполагает, что качественный анализ факторов делового риска может дополнять количественный анализ. Кизи и Уотсон [158] проверили гипотезу Арженти на реальных данных. Среди 18 переменных их модели были как переменные типа ДА-НЕТ, так и непрерывно меняющиеся переменные (средний интервал между аудиторскими проверками в последние 3 года, число членов в совете директоров в настоящий момент и др.). На материале данных о двух группах предприятий (обанкротившихся и сохранившихся) одномерный анализ выявил значительные различия в значениях переменных внутри групп. Что особенно важно, качество классификации логистической регрессионной модели заметно улучшилось после включения в нее нефинансовых переменных Арженти.

Все это говорит о том, что такие сравнения нейронно-сетевых и MDA-моделей полезны, так как мы получаем возможность сопоставить новый, более устойчивый метод с известной моделью, в которой приняты априорные предположения о переменных. В этой связи отметим применения нейронных сетей к задачам выявления возможных нарушителей налогового законодательства (см. [163]), банкротств промышленных корпораций (см. [223]) и банкротств финансовых корпораций (см. [259]). Другие приложения можно найти у Хрипни и Турбана [266]. При этом во всех случаях в качестве входных данных использовались только стандартные (полученные по методу Альтмана) числовые переменные. Поскольку эти финансовые показатели отражают, скорее, прошлое состояние, мы вместо этого предпочитаем использовать качественные переменные, которые, как нам представляется, несут в себе информацию о будущем.

ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ ЗАЙМОВ МАЛЫМ И СРЕДНИМ ПРЕДПРИЯТИЯМ (ОПЫТ ПОЛЬШИ)

Малые и средние предприятия (МСП) Польши в настоящее время испытывают большие трудности с финансированием, вызванные

экономическим спадом, высокими процентными ставками, установленными ограничениями и балансовым дефицитом. Пытаясь выжить, МСП обратились за поддержкой к банковскому сектору. Предоставит ли финансовая организация свой капитал для размещения на данном МСП, зависит от его характеристик риска и от положения дел в секторе МСП в целом.

С точки зрения кредитора степень рисковости займа зависит от рисковости фирмы-заемщика и от условий соглашения о займе (срок, проценты, обеспечение). Оценка рисковости МСП, обратившегося с просьбой о займе, является для польских банков непростой задачей по двум причинам. Во-первых, при коммунистическом режиме средства, хотя и переводились со счета на счет, оставались при этом государственной собственностью, и поэтому кредитный анализ был бессмыслен. Теперешние быстрые изменения в системе коммерции заставили банкиров приобрести необходимую квалификацию в области оценки займов (например, была открыта Международная банковская школа в Катовицах). Во-вторых, непрерывно меняющиеся правила финансовой деятельности вынуждают специалистов, делающих прогнозы, принимать многочисленные и порой рискованные предположения о будущем состоянии дел на МСП. Наконец, даже прошлая финансовая информация может быть недоступной (например, для недавно возникших фирм) или недостоверной (из-за устаревших методик подсчета).

В итоге банки пришли к тому, чтобы не решать напрямую вопрос о степени рисковости фирмы, а добиваться нужного результата через условия займа. Как следствие, возможность получения займа оказалась неразрывно связанной с возможностью фирмы предоставить под него обеспечение (залог). Конкретные факты таковы.

•Общая продажная стоимость залога должна быть не менее, чем в 1.5 раза (обычно в 2.5 раза) больше суммы займа.

•В качестве обеспечения займа принимаются только основные средства: земля, товары, имущество. Могут быть также приняты гарантии третьей стороны (особенно, если эта сторона - другой банк) или достаточный по размерам депозитный вклад. Активы типа акций или долговых расписок в залог не принимаются никогда.

•Сроки займов, как правило, невелики, в среднем - один год.

•Молодые компании фактически не имеют доступа к капиталу, если только они не будут финансировать 35% (иногда доходит и до 50%!) суммы инвестиций из своих наличных ресурсов.

Нерасположенность к риску, характерная для польских банков при работе с МСП, косвенно влияет на инвестиционую политику