назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25 ] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


25

сов необходимы два бинарных элемента, каждый из которых дает на выходе либо О (FALSE), либо 1 (TRUE). Таким образом, возможны 4 выходных комбинации: 00, 01, 10, И. Каждый из выходных элементов порождает внутренний сигнал с значениями от О до 1, а решающее правило с порогом, установленным на 0.5, квалифицирует сигналы, превышающие 0.5, как TRUE, а меньшие 0.5,- как FALSE. Сеть была обучена проводить классификацию дохода по индексу путем последовательной подачи на ее вход обучающего сигнала, состоящего из показателей действительно полученных доходов.

После того, как сеть обучена, становится возможным проследить для каждого входного решающего (determinant) вектора результаты классификации реальных доходов. Для каждого временного отрезка мы можем вычислить так называемое решающее значение классификации. Эта величина показывает, насколько оба внутренних выходных сигнала были далеки от порога, установленного для принятия решения («сила сигнала»). В нашей реализации мы просто берем среднее сил обоих сигналов. Расстояние от сигнала до порога может принимать значения от О до 0.5. Мы берем 0.5 за 100%, так что величина решающего значения может меняться от О до 100. Теперь можно определить вклад каждой из компонент входного вектора в решающую способность на взятом отрезке времени. Делается это так: временно предполагается, что значение компоненты неизвестно, и изучается изменение решающей способности на выходе. Вместо неизвестного входного значения внутрь нейронной сети вводится среднее арифметическое значение (или безусловное математическое ожидание) соответствующих входных значений. После того, как влияние всех входов вычислены, они масштабируются так, чтобы наибольшая абсолютная величина вклада у каждого входа равнялась 100. В табл. 6.7 представлен репрезентативный временной срез выходных значений.

Столбец «Выход» содержит результаты классификации, выданные сетью, а в столбце «Цель» указан настоящий номер класса. «ABSERR» - это абсолютная ошибка классификации, т.е. расстояние до настоящего класса, а «DECISIVN» - определенная выше величина решающей способности. На всем материале не произошло ни одной грубой ошибки в классификации- величина ABSERR ни разу не превосходит двух. Переменная временной структуры имеет сильную распознающую роль. Премия за риск, наоборот, представляется лишней переменной. Месячное производство приобрело несколько большее значение, в то время как вклад переменных, выражающих инфляцию, неясен. Результаты такого анализа, которые репрезентативны для всего набора данных, не вполне согласуются с той интерпретацией роли переменных, которую мы получили при изучении погрешности. Однако это противоречие- скорее, кажущееся, по-

скольку KNET разбивает наблюдения на классы без учета величины и знака реального дохода.

Дата

Цель

Выход

ABSERR DECIS1VN

810130

810227

810331

810430

810529

810630

810731

810831

810930

811030

811130

811231

820129

Таблица 6.7. Классификация вкладов переменных в фактор решающей способности (KNET)

Анализ маргинального влияния переменных имеет смысл только тогда, когда коэффициент решаемости DECISIVN велик, а фактическая ошибка классификации ABSERR (равная разности номеров действительного и спрогнозированного классов) мала. Иначе говоря, если классификация оказалась успешной, можно ожидать сильную обратную зависимость между решающей способностью и ошибкой классификации. На рис. 6.4 показано совместное распределение решающей способности (упорядочена по убыванию) и абсолютной ошибки. Хорошо видно, что число случаев неправильной классификации и величина ошибки растут с убыванием решающей способности - что и следовало ожидать.

Как уже говорилось, набор переменных, предложенный Ченом, Роллом и Россом, может быть расширен с тем, чтобы учитывалась международная торговля. Мы попытались вьыснить зависимости между так называемыми глобальными факторами и месячным доходом по Амстердамскому индексу обыкновенных акций Datastream за период с ноября 1979 г. по март 1991 г. (см. [23]). Для того чтобы учесть особенности голландского рынка, было добавлено И новых макроэкономических переменных (см. табл. 6.8), в том числе: предложение денег (М2), средний курс обмена долл ар/гульден (FUS), условия торговли (TERMS).



W 1

<

.....; ........

00 00

Решающая способность Рис. 6.4. Случаи неправильной классификации сетью (упорядочены)

Обозначение Описание

1.CALLRATE 2. LTGOVB З.М2

4.TBNLUS 5.TESTRU

6.ECPI

7.UCPI .

8.DECPI

9.RISKP 10.FUS 11. TERMS

12.N0NDUG

13.INDPRO 14.0RDANO

15.0RDBNO 16. RETLAG 17.LEVELLAG 18.RETIN (целевая)

ставка по ссудам до востребования

проценты по долгосрочным государственным облигациям предложение денег

разница между процентными ставками по векселям казначейств Нидерландов и США

временная структура (LTGOVB минус ставка по казначейским векселям)

предполагаемый процент инфляции непредвиденная инфляция изменения предполагаемой инфляции премия за риск

средний курс обмена гульден/доллар

условия торговли (отношение экспортных цен к импортным, в том числе BLEU & Oil)

изменения потребления товаров недлительного пользования

валовое промышленное производство

экспертная оценка активности рынка: число распоряжений о сделках, расцененных как превышающие обычный уровень

число распоряжений о сделках ниже обьиного уровня доход по индексу акций за предыдущий период времени уровень индекса акций в предыдущий период доход по Амстердамскому индексу акций (по данным Datastream)

Таблица 6.8. Обозначения и описания переменных

Архитектура сети такова: 17-мерный входной вектор, один скрытый слой из 9 элементов, и все эти узлы имеют непосредственные соединения с двумя бинарными элементами выходного слоя. В табл. 6.9 приведены репрезентативные результаты классификации и влияния отдельных переменных.

В последних 17 столбцах показан вклад каждой переменной в решающую способность. Рассмотрим, например, классификацию на февраль 1989 г. (вторая строка сверху). Класс указан правильно (большой положительный доход) и решающая величина большая. Предложение денег, потребление товаров краткосрочного пользования и доход по долгосрочным государственным облигациям вносят наибольший вклад в решающую способность в том смысле, что они отчетливо подтверждают результат классификации. Наоборот, премия за риск и обменный курс валюты резко противоречат результату классификации.

Вклад переменной RETLAG (доход за время с t-2 до t-l) невелик, и этого следовало ожидать, поскольку изменения зависимой переменной описываются если не случайным блужданием, то, во всяком случае, мартингальным процессом (см. [177]). Существенная роль переменной LEVELLAG (предыдущий показатель индекса) подтверждает гипотезу о том, что уровень ицдекса является важным лидирующим показателем для ожидаемого дохода. То обстоятельство, что регрессия не квалифицирует эту переменную как значимую, может говорить о том, что в механизме влияния уровня индекса на доход имеется какая-то асимметрия, возможно, связанная с нелинейной обратной связью. Это наблюдение интуитивно придает дополнительный вес гипотезе встречных инвестиций, которую высказал Чан [62] и ряд других авторов. Поведение рьшка, для которого характерны возвращения к средним значениям, если оно, действительно, имеет место, неявно опровергает гипотезу эффективного рьшка.

ВЫВОДЫ

в отличие от формальной модели САРМ, модель APT позволяет строить интуитивную стратегию управления риском от дохода по индексу путем выбора такой совокупности факторов, что несистематический риск для каждой ценной бумаги становится некоррелированным с несистематическим риском по любой другой бумаге. Нейронные сети имеют преимущество перед более традиционными методами в случаях, когда мы не можем точно описать все имеющиеся взаимосвязи, но можем выделить некоторый набор показателей, характеризующий исследуемое явление. В отсутствие четкой концептуальной модели регрессионные методы неприменимы.



*£) тОО

1 1ПfO

rs ооо

о VOTf

О О 0\ О о О

О ч»» О О го

8788

о IV о о»

СП -1I

Ш О Ш tv <N

Tf d (N о\ oi

(Л 00

d CX5

8887S8:

о (NTf

m ddTf

I p rspOv

1 S \§S

<N oO (N d

Tf I in

ONTf ЧО

II I

<N\o d

TfI in

ГЧ О oo 0 40- I -rs

00 о -«

d OS ОЧ

(N о -«

(N CO 1

d o\ Ю «

in oo >oI

d oo d I

\0 - inI

m t< <NI

О I<

p «

" (N d

0v0vcf)in\0-\0rSO

KrsfodfsKdO

00 (N -J- (N I \5 ONOCOfNincNintNOO

in О inrs CS

Tf d <NOV (N I I

О m ОЧ00 ОЧ

oi Tf\o <N I m I

Tf ONо en

d dd d

о (N -«

en d d Tf .

I - ,

P rs rn \D 1 d <N rn in <N 00 I

m - Tf m d Tf Tf d

\0 m cN d in t<

о - о

чОЧ(Лс«\01П

i d гч СПd d cN d I I I

) 00 CO <-;;oj 00 rs Ф

<чо00 d d I

<N en1 -

I I I I

) <-< (N Ov(N 00 ra m (

; ОЧ Tf \oЧО oi d I i \ \ I I

; p -fin in o\ in

J о(Л oo d oi

<I I 1 I

I \q оtv in 00 rs V

i -5 oo dca 00 00 d с

ФTf Tf in

J (Л \Dp

i cri dfo d

I I I

I p <N p« о

; r< oiTf I I I

s о m Tf

; dd

[ p Tf IS, \0

\o m d d

, <N « \0

i oi in d

d d en d

CO -

d о d

Ov rsOv00 00 p 4f

<-иind Cfi Cfi fn

I<11

ОЧcaca

d ind

о cn ov d oj

I t

OV in (Лts.

fO vD *Л(Nd

- in(NfO

Tf p cf) <NenЧО

iri in -- d"Ч-

I -I<N

OO ca d 4?

in O) -Ч

d in -1

in\OOJrf}COTJ«--.\pTfTfcainrspoO<NOOOO)OOin

ino»<-(Ovinrnoiodoiiriddrfioidd-H-i

7 - -11 III III

\С)0\Г»От!;1П-*--[%т»;о0гП1ПОчо01ПГч\00(Л\0 OfnvbhTfddcoTOKoiriooojirifOTfdoJm <nl <n rofriini oiTftvO m

.11I -

Tf-oo---caininooorO(oicacavOrooovo---<infnTfONao

--tv4*Hcars-*invci<oooinininoNvOfn*cao<Nooos

oinTfTffnojpdddoifndtNoddd-irifnddoS IIIrs)

inpT«cnin-•r4ooo\o--m\omor4rsoinO*orsoo

282Т?3?32°8ЙЯЗ?Яа8а8Я838§88

NO <N о oo (Л <N - К \C II I I -

171*-II 1 I II I

inoinqoinmcsj - in-* - voo.ffrsrs.OooiNooON о * p r> - о о о о о о - • -

-IIII

о о о d о -d гч* о о - rs

IIIIII

OOOIN - - ООО - OOOOOIN - - 00 -

0 о о о

r*)rvl - - - - rN - - - - - - - - - -- -- - - ..н

8S2SRiS!QS8SS?:SS8SSSS!qSSS8 8S5;-§EsKgS888888S8 8g8888

о - г>)(Л1ЛЧОГООСТчО - rSmmvOroOCvO- (Nrri

- - - - - - - - - - {N{NrS(N<Ni

H Ш Z

и о Я

\o о и о с

3S S 2 S

S а а п с к

(4 О

(О di S

со S

Данные по макроэкономическим факторам, использованные Ченом, Роллом и Россом, после предварительной обработки оказываются связанными с целевой переменной (доходом на NYSE) почти идеально линейными связями, на что указывают большой коэффициент смешанной корреляции при регрессионном анализе и очень большое значение отношения Я . Выбранная архитектура сети с непосредственными связями между входами и выходами представляется для такой ситуации довольно удачной.

Однако, даже в «безрадостной» ситуации MBPN-сеть может превосходить метод OLS-регрессии в смысле показателя RMSE и коэффициента корреляции Пирсона. Более того, 6-3-1 сеть даже на новых данньгх дает более точный прогноз, чем оценка регрессии на уже ранее обработанных данных.

Очевидна высокая степень согласованности результатов, касающихся вклада отдельных переменных, которые дают обычная регрессия и многослойная сеть. Такое соответствие повышает нашу уверенность в правильности результатов и одновременно говорит о том, что, по крайней мере, линейная составляющая связи между доходом по индексу и выбранным фактором улавливается нейронной сетью вполне успешно.

Остается открытым вопрос о том, в какой степени проделанные исследования поддаются обобщению. Результаты выглядят обнадеживающе. Перспектива завоевать рынок с помощью нейронных сетей, конечно же, весьма привлекательна. С точки зрения академического исследователя еще более интересной представляется возможность найти «истинную» модель для дохода по акциям. Методы ARIMA, VAR, TAR, ARCH и им аналогичные хороши для получения точньЕХ оценок временньгх рядов, но мало что дают для концептуального понимания исследуемого явления.

С учетом всего сказанного нейронные сети уже не выглядят как черные ящики, как это обычно пытаются представить. Мы рассказали о двух перспективньгх эвристических подходах к оценке динамики функциональньгх связей между доходами на рынке акций и переменными, описывающими состояние рынка. Один из возможных способов определения этих зависимостей состоит в том, чтобы кластеризовать их с помощью однородного или нелинейного анализа главных компонент. На полученные в результате этого кластеры можно смотреть как на возможные сценарии макроэкономического поведения. Таким образом будет подготовлена почва для применения простых правил торговли, включающих зависимость от времени.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25 ] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]