назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [ 20 ] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]


20

№ Обозначение Описание

EXERP WAVGPOP

TIME

TRADAY

TRAHOUR

OICA

OIPU

CACONAP

9CACONIU

10CACONOC

11ASBI

12RETLAG

13TTM

14IMVOLEUR

15IMVOMADI

16HISVOLA

17EURO

18IMPLRE

19MMPOSLO

20THEPOP

21IQ

22CAPUDIF

23TRANS

24lOCADIF

25lOPUDIF

26DELTAEUR

27OPELASEUR

28MONEY

29GAMMAEUR

Цена исполнения апрельского 1992 г. опциона колл {4 серии) Последовательность усредненных цен апрельских 1992 г. опционов колл

Временная ценность апрельского 1992 г. опциона колл для каждой из цен исполнения День недели, в который происходит сделка Час, в который совершается сделка Открытый интерес по опционам колл Открытый интерес по опционам пут

Число сделок по апрельским 1992 г. опционам колл, заключенных за 15 минут

Число сделок по июльским 1992 г. опционам колл, заключенных за 15 минут

Число сделок по октябрьским 1992 г. опционам колл, заключен-шкза 15 минут

Разница между ценами предложения и спроса (бид-аск спрэд)

апрельских 1992 г. опционов колл

Доход по акциям за предыдущие 15 минут

Число дней до исполнения опцисдаов, подсчитанное по Бодде

[45]

Подразумеваемая волатильность апрельских 1992 г. опционов колл

Разность между подразумеваемой волатильностью и ее однодневным скользящим средним

Историческая волатильность курса акций на очередном 15-минутном интервале

Процентная ставка Евро для каждого из сроков погашения опционов, в пересчете на годовые

Подразумеваемая годовая процентная ставка по Нуману [206] Соотношение длинных и коротких позиций на рынке соответствующих акций

Теоретическая цена апрельских 1992 г. опционов колл IQ апрельского 1992 г. опциона колл

Разность между количествами заключенных сделок по опционам колл и по опционам пут всех серий

Число сделок за 15-минутный промежуток времени по опционам, по каждой серии

Разность между количествами in- и out-of-the-money контрактов типа колл

Разность между количествами in- и out-of-the-money контрактов типа пут

Коэффициент хеджа для апрельских 1992 г. опционов колл для каждой из цен исполнения

Эластичность апрельских 1992 г. опционов колл, для каждой из цен исполнения

Мера того, насколько апрельские 1992 г. опционы колл являются in-the-money

Коэффициент гамма для апрельских 1992 г. опционов колл, для каждой из цен исполнения

Коэффициент лямбда для апрельских 1992 г. опционов колл, для каждой из цен исполнения

вил, по которой логическим путем определяется текущее состояние системы, с соответствующими выводами относительно значений целевой переменной (или переменньгх).

Помимо переменньгх, распознающих состояние, среди входов имеются описательные переменные, которые могут быть связаны с целевой переменной той или иной аналоговой (непрерывной) связью: линейной, квадратичной или обратной. Понятно, что могут существовать переменные, которым присущи оба свойства, например, есть основания считать, что пока процентная ставка находится ниже определенного уровня, она не влияет на цену акции, а выше этого уровня - прямо определяет ее. Следуя этим принципам, мы выбрали входные переменные модели следующим образом:

Цена исполнения (EXERP)

Цена исполнения апрельских 1992 г. опционов колл на акции Филипс введена в модель для того, чтобы различать опционы разных серий (описанная ниже переменная ТТМ имеет то же назначение). Эта переменная позволяет узнать, является ли опцион «в деньгах» или «без денег» («in-» или «out-of-the-money») и (в совокупности с другими переменными) определить временную ценность опциона. Из шести имеющихся в обороте серий опционов мы выбрали четыре, объем сделок по которым наибольший. Соответствующие цены исполнения равны 30.00, 32.50, 35.00 и 37.50 флоринов.

Цена опциона (WAVGPOP)

В упомянутой выше модели Блэка-Шоулса (B&S) ОРМ эта переменная нелинейно зависит от пяти других входньгх переменньгх: цены акции (S), волатильности (о), процентной ставки (г), времени до исполнения и цены исполнения. Отклонение реальной цены опциона от теоретической В&З-цены (которая широко используется как эталон для определения цены опциона), может нести в себе определенную дополнительную информацию. Эта переменная играет примерно ту же роль, что и рассмотренная ниже подразумеваемая волатильность (IMVOLEUR). Вероятная связь здесь мыслится такой: если цена опциона колл высокая, то цена акции должна расти. В качестве значений переменной брались средние значения цены апрельских 1992 г. опционов колл за очередные 15 минут. При усреднении учитывался объем каждой сделки (число проданньгх/купленньгх контрактов).



ль Обозначение Описание

31RHOEUR Коэффициент ро для апрельских 1992 г. опционов колл, для ка-

ждой из цен исполнения

32THETAEUR Коэффициент тэта для апрельских 1992 г. опционов колл, для

каждой из цен исполнения

33DELQUЧисло раз, когда менялась котировка апрельских 1992 г. опцио-

нов колл с этой ценой исполнения

Таблица 5.1. Входные переменные модели цены акций

Временная ценность опциона (TIME)

Среднюю цену опциона колл (WAVGPOP) можно рассматривать как сумму его внутренней ценности и временной ценности. Последняя включает в себя элемент ожидания. TIME вычислялась отдельно для каждой цены исполнения путем вычитания внутренней ценности опциона (которая равна S-X) кз его цены с.

День недели (TRADAY)

Эта дискретная переменная используется в качестве входной потому, что иногда наблюдается «эффект дня недели», когда позиция, занятая по опциону, оказывает различное влияние на последующее поведение цены акций в зависимости от того, в какой день недели совершена сделка.

Включая день недели во входной сигнал, мы явным образом учитываем тот факт, что позиция, занятая по опциону в один день недели, может сказываться на цене акций иначе, чем та же позиция, занятая в другой день. Выбор дня может быть связан с раскрытием новой информации. Например, центральные банки предпочитают делать важные шаги в те моменты, когда позиции не могут меняться. Как правило, это - вьгходные или непосредственно следующие за ними дни. Вследствие этого подразумеваемая волатильность (еще одна из входньгх переменньгх) бывает относительно высокой по понедельникам: в этот день рынок усваивает много новой информации. При этом, однако, рьшок соответствующих акций ведет себя совсем не так, как это бывает при такой же волатильности в другие дни, - это типичный пример нелинейной связи. Использовались следующие обозначения: понедельник - 2, вторник - 3 и т.д.

Час совершения сделки (TRAHOUR)

Смысл здесь тот же, что и с переменной DAY. Так, например, в течение ночи биржа закрыта и новая информация не может влиять на цены до тех пор, пока торги не возобновятся утром следующего дня.

Открытый интерес по опционам колл и пут (OICA, OIPU)

Эта переменная выражает общее число позиций по апрельским 1992 г. опционам (отдельно по сериям), остававшихся открытыми на конец предыдущего дня торгов. К сожалению, данные о том, как меняется этот показатель в течение дня, не публикуются, но и ежеднев-iH>ie данные представляют определенную ценность для прогнозирования. Большие значения этого показателямогут указывать на высокую ликвидность рынка опционов и на уверенность в хороших перспективах для соответствующих акций. Далее, участники рынка, располагающие внутренней информацией, предпочитают работать с опционами тех серий, по которым OI наибольший. Низкое значение OI само по себе не несет большой информации о состоянии торговли по опционам данной серии, однако эта переменная может быть полезна в комбинации с количеством сделок (TRANS) и объемом контрактов (CACONAP).

Объем сделок (CACONAP, CACONJU и CACONOC)

Эти три переменные (АР соответствует исполнению в апреле, JU - в июле, ОС - в октябре) показывают число сделок по опционам колл, заключенных в течение каждого 15-минутного интервала. Оживленная торговля, скажем, октябрьскими контрактами может привести к тому, что так называемые споттеры рьшка опционов ста-1тут совершать сделки на наличном рынке, влияя тем самым на будущий доход по акциям.

Доход по акциям (RETLAG)

Средний доход по акциям за предыдущий 15-минутный отрезок времени является исходной точкой для прогнозирования будущего дохода по акциям. Если доход по акциям (и, следовательно, их цена) обладают какой-либо ценностью для прогноза будущего дохода (цены), эффективность рьшка будет неполной. Таким образом, выбор RETLAG в качестве переменной- это один из наиболее спорных

Далее, характер влияния других переменных зависит от времени дня. Например, при открытии торгов на фондовом рынке обычно наблюдается высокая их интенсивность, а затем, в течение утра, она спадает. После обеда объем сделок сильно возрастает, а к закрытию - резко падает. В такой ситуации переменная TRAHOUR может оказаться полезной для интерпретации данных об объеме сделок. Сделки, совершенные до 10 ч. утра, обозначаются цифрой 9, с 10 до 11 ч. - 10 и т.д.



1п(5Д)+(г + 0.5а)т

2 =1 -ст>/т.

Если и в самом деле рынок акций следует за рынком опционов, изменение волатильности опционов предсказывает будущую волатильность на рынке акций. Переменная IMVOMADI обозначает разность между подразумеваемой волатильностью и ее однодневным скользящим средним (МА) значением. Она была добавлена для того, чтобы увеличить объем исторической информации, и для того, чтобы в более явном виде сигнализировать сети о любых внезапных увеличениях или падениях подразумеваемой волатильности.

Историческая волатильность цены акций Филипс (HISVOLA)

Эта переменная, как и RETLAG, неявно проверяет свойство эффективности рьшка в слабой форме. Переменная вычислялась для каждого 15-минутного интервала с помощью «движущегося окна» в 15 предшествующих дней торгов. Таким образом, историческая волатильность оценивалась каждый раз по 435 наблюдениям (15 дней х 29 интервалов) невзвешенной средней цены акций. Из-за того, что окно движущееся, первое наблюдение в обучающем множестве приходится на вторник 11 февраля 1992 г., а не на 20 января.

Процентная ставка (EURO и IMPLRE)

Процентная ставка EURO использовалась в качестве безрисковой процентной ставки (г) в формуле модели Блэка-Шоулса при вычислении подразумеваемой волатильности (IMVOLEUR, окончание EUR указывает на связь с переменной EURO). При высоких процентньгх ставках опционы колл становятся более привлекательными в смысле извлечения максимального дохода от инвестиций, чем операции на рынке наличности. С ростом числа инвесторов, желающих купить опционы колл, растет цена с опциона колл, и это увеличивает возможности извлечения прибыли путем продажи опционов колл и получения больших премий наличными. Чистая позиция дилеров рьшка по проданным и купленным опционам колл может измениться, что, в свою очередь, может повлиять на объемы торговли и поведение цен на рынке наличности. Мы вычисляли годовую процентную ставку, соответствующую каждому сроку погашения, при помощи линейного преобразования данньгх ежедневного ряда Datastream по 7-дневным и 3-месячным кредитам. Поскольку промежуток времени, охватываемый исследованием, был довольно коротким (3 меся-

моментов. Для каждого временного интервала мы вычисляли невзве-шенное среднее доходов по всем зарегистрированным акциям. . ;

Разница между ценами предложения и спроса (ASBI)

Появление этой переменной может быть оправдано (см. [39]) таким соображением: изменение величины бид-аск спрэда может указывать на изменение цены акций, так как наиболее информированные спекулянты обычно сначала совершают сделки с опционами. Когда участники рьшка видят, что на нем действуют более информированные лица, они увеличивают бид-аск спрэд. Тем самым его изменение может быть предшественником роста курса акций. На рынке одновременно существует множество бид-аск спрэдов, и трудно определить, который из них наиболее подходит для нашей цели. Мы для каждого временного отрезка и для каждой цены исполнения подсчитывали невзвешенное среднее по всем котировкам.

Время до исполнения (ТТМ)

ТТМ обозначает число дней, остающееся до исполнения апрельских 1992 г. опционов (которое должно произойти в четверг 16 апреля). Эта переменная была включена, поскольку она является важной входной переменной в основной формуле модели Блэка-Шоулса (там она обозначена через т ). Следуя Бодде [45], мы просто подсчитывали число остающихся дней, включая выходные и праздники (календарный подход).

Подразумеваемая волатильность (IMVOLEUR)

Эта переменная обозначает волатильность из формулы Блэка-Шоулса. Волатильность является наиболее важной экзогенной переменной этой модели, поскольку саму опционную торговлю, несколько упрощая, можно рассматривать как торговлю волатильностью. Считая, что В&8-модель ОРМ верна, мы можем с ее помощью определить подразумеваемую волатильность апрельских 1992 г. опционов колл всех четырех серий. Мы использовали здесь метод аппроксимации, известный как метод Ньютона-Рафсона в варианте Бенинья [37]. Цена с опциона колл есть функция величин X (цены исполнения), S (цены соответствующей акции), г (процентной ставки), а (волатильности) и т (времени до исполнения):

c = SN{d,)-Xe-"N{d).

Здесь N(-) - функция стандарного нормального распределения.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [ 20 ] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42]