РИСУНОК 7-9

(а) Портфель произвольно выбранных 500 акций, оказывается, имеет Р=1, а его стандартное отклонение равно стандартному отклонению рыночного дохода - в данном случае 20%. Портфель, содержащий 500 акций со средней р= 1,5, имеет стандартное отклонение около 30% -150% рыночного отклонения, (в) Портфель, состоящий из 500 акций со средней )3 = 0,5, имеет стандартное отклонение около 10% - X е. 50% от рыночного.

Сшшфтное отклонение

Количество ценных бумаг

Стандартное отклонение

Количество ценных бумаг

Стандартное отклонение

Количество ценных бумаг

РИСУНОК 7-10

Оба взаимных фонда хорошо диверсифицированы, но доходность фонда S-4 имеет вдвое большую изменчивость, чем доходность фонда S-1. Причина в его большей чувствительности к измениям рынка.

4-60

+30 О

-30

=1 +30

Keystone S-4

Keystone S-I I I I I I I I

* Объяснение 2. Бета и ковариация. Статистик определил бы бету акций / как:

где о;„- ковариация между доходностью акции / и рыночной доходностью, - дисперсия рыночной доходности. Оказывается, этим отношением ковариации к дисперсии оценивается вклад отдельных акций в риск портфеля. Вы можете увидеть это, возвратясь к нашим расчетам риска портфеля, состоящего из акций Georgia Pacific и Thermo Electron.

Напомним, что риск этого портфеля представлял собой сумму величин в следующих прямоугольниках:

Georgia Pacific

Thermo Electron

Georgia Pacific

Thermo Electron

Если мы сложим строки прямоугольников, мы сможем увидеть вклад акций каждой компании в риск портфеля:

(или просто бета) дисперсия рынка

7-5. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ И СЛАГАЕМОСТЬ СТОИМОСТЕЙ

Диверсификация снижает риск и поэтому имеет смысл для инвесторов. Имеет ли она такое же значение для фирмы? Привлекательнее ли для инвесторов диверсифицированная фирма, чем не диверсифицированная? Если это так, мы приходим к чрезвычайно волнующему выводу Если корпорации должны стремиться к диверсификации, то каждый проект следует анализировать с точки зрения потенциального увеличения портфеля активов фирмы. Стоимость диверсифицированного портфеля должна быть выше, чем простая сумма его составляющих. Так что в этом случае принцип слагаемости приведенных стоимостей больше не может соблюдаться.

Несомненно, диверсификация дело хорошее, но это не означает, что фирмы обязаны ее практиковать. Если бы инвесторы были не в состоянии держать большое количество ценных бумаг, они могли бы захотеть, чтобы фирмы диверсифицировали инвестиции для них. Но инвесторы и сами способны заниматься диверсификацией. Во многих случаях им это сделать гораздо легче, чем фирмам. Отдельный инвестор может на этой неделе купить акции ста-

2 Один из самых простых способов диверсификации, имеющийся в распоряжении индивидуального инвестора,- купить акции взаимного фонда, который держит диверсифицированный портфель.

Вклад акций Georgia Pacific в риск портфеля определяется их относительным весом в портфеле (0,60) и их средней ковариацией с акциями в портфеле (659). (Отметим, что средняя ковариация акций Georgia Pacific с акциями в портфеле включает и ковариацию между самими акциями Georgia Pacific, т. е. их дисперсию.) Доля риска, возникающего из-за включения акций Georgia Pacific в портфель, равна:

Относительная средняя ковариация б59 рыночная стоимость дисперсия портфеля790

Аналогично, вклад акций Thermo Electron в риск портфеля зависит от их относительного веса в портфеле (0,40) и их средней ковариации с акциями в портфеле (988). Доля риска, которую можно отнести на счет акций Thermo Electron, также составляет:

0,40 X-=0,40x1,25 = 0,5.

В каждом случае вклад акций в риск портфеля зависит от двух величин -относительного веса акций в портфеле (0,60 или 0,40) и показателя влияния, которое оказывает владение этими акциями на риск портфеля (0,83 или 1,25). Последний представляет собой значение беты акций Georgia Pacific и Thermo Electron по отношению к этому портфелю в целом. В среднем изменение стоимости портфеля на 1% связано с изменением стоимости акций Georgia Pacific на 0,83% и акций Thermo Electron на 1,25%.

Чтобы вычислить отношение беты Georgia Pacific к портфелю, ковариация Georgia Pacific с портфелем делится на дисперсию портфеля. Та же идея используется при вычислении беты Georgia Pacific по отношению к рыночному портфелю. Мы просто вычисляем ковариацию акций с рыночным портфелем и делим на дисперсию рыночных ценных бумаг:

Бета относительно ковариация с рынком а,„ рыночного портфеля = -