В 3-м году инвесторы будут рассматривать "Технический прогресс" как фирму, которая обеспечивает рост дивидендов на 8% в год. Мы используем формулу для случая постоянного темпа роста:

р DTK г-0,08

ТАБЛИЦА 4-2

Прогноз прибыли и дивидендов компании "Технический прогресс". Отметим изменения в 3-м году: рентабельность собственного капитала и прибыль снижаются, но коэффициент дивидендных выплат растет, вызывая большой скачок дивидендов. Однако в последующем темп роста прибыли и дивидендов снижается до 8% в год. Заметим, что прирост собственного капитала равен объему не распределенной на дивиденды прибыли.

Есть соблазн допустить, что долговременный темп роста (g) также равен 0,20. Это означало бы, что:

0,50

=1д:од--

Однако это глупо. Ни одна фирма не может бесконечно расти с постоянным темпом 20% в год, возможно, за исключением случаев гиперинфляции. В конечном счете доходность будет снижаться, и вследствие этого фирма будет меньше инвестировать.

В реальной жизни доходность инвестиций будет постепенно снижаться со временем, но для упрошения давайте допустим неожиданное снижение темпа роста до 16% в 3-м году, в результате чего фирма реинвестирует только 50% прибыли. Тогда g снизится до 0,50 х 0,16 = 0,08.

В таблице 4-2 показано, что происходит далее. В первый год стоимость активов "Технического прогресса" равна 10,00 дол. Фирма получает прибыль 2,50 дол., выплачивает 50 центов в виде дивидендов и реинвестирует 2 дол. Таким образом, второй год фирма начинает с активами, равными 10 + 2 = = 12 дол. Через год при тех же значениях рентабельности собственного капитала и коэффициента дивидендных выплат фирма начинает третий год с активами стоимостью 14,40 дол. Однако тут рентабельность собственного капитала снижается до 0,16, и фирма получает только 2,30 дол. прибыли. Дивиденды увеличиваются до 1,15 дол., поскольку растет доля прибыли, выплачиваемой в виде дивидендов, но фирма реинвестирует только 1,15 дол. Поэтому последующий рост прибыли и дивидендов снижается до 8%.

Теперь мы можем использовать нашу обшую формулу дисконтированного потока денежных средств, чтобы найти ставку капитализации г.

1+Г {1+rf {1+ri (/+/•/ r-0,08

0,50 0,60 1,15 1 1,24 +т:-а+7т-

1+г {1+rf {1+rf {1+rf r-0,08

Мы можем воспользоваться методом подбора, чтобы найти значение г, при котором Pii= 50 дол. Оказывается, что г при таких более реалистичных прогнозах приблизительно равна 0,099, что совершенно отличается от полученного нами значения "постоянного темпа роста", равного 0,21.

И последнее предупреждение. Не пользуйтесь простой формулой для случая постоянного роста в целях проверки, верно ли рынок оценивает акции. Если вычисленная вами стоимость отличается от рыночной, причиной этого может быть неверный прогноз размера дивидендов. Вспомните, что мы говорили в начале данной главы о легких способах сделать деньги на фондовом рынке. Таких не существует.

4-4. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЦЕНОЙ АКЦИИ И ПРИБЫЛЬЮ В РАСЧЕТЕ НА АКЦИЮ

Инвесторы часто используют термины акции роста и акции дохода. Представляется, что они покупают акции роста главным образом в надежде получить приращение стоимости капитала и заинтересованы скорее в росте прибылей в будущем, нежели в увеличении дивидендов в следующем году С другой стороны, инвесторы приобретают акции дохода в основном ради дивидендов в денежной форме. Давайте посмотрим, имеет ли смысл данное различие.

Сначала рассмотрим компанию, которая не имеет никакого роста вообще. Она не реинвестирует какие-либо прибыли, а просто постоянно выплачивает дивиденды. Ее акции, по-видимому, подобны бессрочным облигациям, описанным в предьщущей главе. Вспомните, что норма доходности бессрочной ренты равна годовому потоку денежных средств, деленному на приведенную стоимость. Ожидаемая доходность нашей акции, таким образом, может быть равна ежегодной сумме дивидендов, деленной на цену акции (т.е. норме дивидендного дохода). Так как вся прибыль выплачивается в виде дивидендов, ожидаемая доходность может также быть рассчитана как прибыль на акцию, деленная на цену акции (т.е. коэффициент прибыль-цена). Например, если дивиденды на акцию равны 10 дол., а цена акции 100 дол., то мы имеем:

Ожидаемая доходность = норма дивидендного дохода =

= коэффициент прибыль-цена= = Mi§L = lfi jq

РоРо 100

Цена равна:

Р,= Ш = Ш- = 100дол. гг 0,10

Ожидаемая доходность растущих фирм также может равняться коэффициенту прибыль-цена. Ключ в том, что прибыль реинвестируется с целью обеспечения дохода большего или меньшего, чем ставка рыночной капитализации. Например, предположим, что наша компания с постоянным ростом неожиданно прослышала о благоприятной возможности для инвестирования в размере 10 дол. на акцию в следующем году Это может означать, что диви-

ТАБЛИЦА 4-3

Изменение цены акций при инвестировании дополнительно 10 дол. в 1-м году при различных нормах доходности. Отметим, что коэффициент прибыль-цена превышает значение./-, когда проект имеет отрицательную чистую приведенную стоимость, и отстает от г, когда проект имеет положительную чистую приведенную стоимость.

• Затраты по проекту составляют 10 дол. (EPS,). NPV = -10 + C/r, ш г = 0,10.

Чистая приведенная стоимость вычисляется для 1-го года. Чтобы определить влияние иа цену

0-го года, используйте дпя 1-го года ставку дисконта г = 0,10.

лендов в году /=1 не будет. Однако компания ожидает, что каждый последующий год проект может приносить 1 дол. прибыли на акцию, так что дивиденды можно будет увеличить до 11 дол. на акцию.

Давайте допустим, что данная инвестиционная возможность сопряжена с таким же риском, что и осуществляемый компанией бизнес. ТЬгда, чтобы определить ее чистую приведенную стоимость в 1-м году, мы можем дисконтировать поток денежных средств, обусловленный инвестициями, по ставке 10%:

Чистая приведенная стоимость на акцию в году 1=-10 + = 0.

Таким образом, данная инвестиционная возможность не увеличивает стоимость компании. Будущая прибыль, которую она может дать, равна альтернативным издержкам.

Какое влияние на цену акций компании окажет рещение осуществить проект? Очевидно, что никакого. Уменьшение стоимости, вызванное снижением размера дивидендов до нуля в первом году, полностью компенсируется увеличением стоимости благодаря дополнительному росту дивидендов в последующие годы. Следовательно, опять же ставка рыночной капитализации равна коэффициенту прибыль-цена:

г=Ш- =

10 100

= 0,10

в таблице 4-3 приводится наш пример при различных допущениях относительно потока денежных средств, который принесет новый проект. Отметим, что коэффициент прибыль-цена, выраженный через показатель EPS,, ожидаемую прибыль в расчете на одну акцию следукщего года, равен ставке рыночной капитализации (г) только в том случае, когда чистая приведенная стоимость нового проекта равна нулю. Это чрезвычайно важный момент - менеджеры часто принимают плохие финансовые решения из-за того, что путают коэффициент прибыль-цена со ставкой рыночной капитализации.