назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25 ] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360]


25

Эти формулы впервые были выведены в 1938 г. Уилльямсом, а позже Гордон и Шапиро вернулись к ним вновь. См.: J.B. Williams. The Theory of Investment Value. Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1938; M.J. Gordon and E. Shapiro. Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit Management Science. 3: 102-110. October. 1956.

4-3. ПРОСТОЙ СПОСОБ РАСЧЕТА СТАВКИ КАПИТАЛИЗАЦИИ

В главе 3 мы представили несколько упрощенных версий общей формулы расчета приведенной стоимости. Давайте посмотрим, привносят ли они что-нибудь в понимание стоимости акций. Предположим, например, что мы прогнозируем постоянный темп роста дивидендов компании. Это не исключает возможности отклонения от тенденции в различные годы: это означает лишь, что ожидаемые дивиденды растут с постоянным темпом. Такие инвестиции могут послужить еще одним примером постоянно растущей бессрочной ренты, которую мы помогли оценить нашему метущемуся филантропу в предьщущей главе. Чтобы найти ее приведенную стоимость, мы должны разделить годовые денежные выплаты на разницу между ставкой дисконта и темпом роста:

p DIV,

Напомним, что мы можем использовать эту формулу только в том случае, если g, т. е. ожидаемый темп роста, меньше г, ставки дисконта. Еслиg приближается к г, цена акций становится неограниченной. Очевидно, значение /-должно быть больше g, если рост действительно бесконечен.

В нашей формуле растущей бессрочной ренты Рд выводится через ожидаемые дивиденды Z)/F, следующего года, прогнозируемый темп роста g и ожидаемую норму доходности других ценных бумаг с сопоставимым риском г. Или же формулу можно использовать для вычисления г через DIVj, Рд и g:

r=+g.

Ставка рыночной капитализации равна норме дивидендного дохода (DIV,/P„) плюс ожидаемый темп роста дивидендов (g).

С этими формулами работать легче, чем с основным утверждением, что "цена равна приведенной стоимости ожидаемых в будущем дивидендов"\ Например, представьте себе, что вы проводите анализ состояния корпорации Sears, Roebuck and Company в 1989 г, когда ее акции продавались приблизительно по 42 дол. за акцию. Ожидаемые дивидендные выплаты в 1989 г составляли 2,00 дол. на акцию. Сейчас мы можем посчитать первую часть нашей формулы:

Норма дивидендного дохода - = = 0,048.

Ро 42

Труднее вычислить значение g. Одна линия рассуждений начинается с определения коэффициента дивидендных вьшлат, те. отношения суммы дивидендов к прибыли в расчете на одну акцию (EPS). Как правило, он составляет примерно 45%. Иначе говоря, каждый год Sears около 55% прибылей в расчете на акцию реинвестирует в производство:

Коэффициент реинвестирования = = 1 - коэффициент дивидендных выплат =

=}-Ш- =1- 0,45 = 0.55. EPS,



Кроме того, отношение прибыли Sears в расчете на акцию к балансовой стоимости собственного капитала в расчете на акцию равно 12%. Это - ретга-бельность собственного капитала, обозначаемая ROE:

ROE=-

EPS,

балансовая стоимость акции

= 0,12.

Sears всегда была стабильной компанией, и, возможно, не так уж и неразумно предположить, что эти соотношения сохранятся. Предположим, что Sears будет получать прибыль, равную 12% балансовой стоимости собственного капитала, и 55% ее реинвестировать. Тогда балансовая стоимость собственного капитала увеличится на 0,55 х 0,12 = 0,066. Так как мы сделали допушение, что рентабельность собственного капитала и коэффициент дивидендных выплат остаются постоянными, прибыли и дивиденды в расчете на акцию также вырастут на 6,6%.

Темп роста дивидендов =g = коэффициент реинвестирования X ROE = = 0,55X0,12=0,066.

Ставка рыночной капитализации (т. е. норма доходности, по которой инвесторы дисконтируют будущие дивиденды Sears) равна:

г= ЛЖ. +g= 0,048 + 0,066= 0,114, или = 11,5%. Р„

Использование формулы дисконтированного денежного потока для установления цен на электроэнергию

Хотя наш расчет ставки рыночной капитализации для акций Sears кажется вполне разумным, анализ акций любой отдельной фирмы с использованием такого упрощенного правила, как формула дисконтированного потока денежных средств для случая постоянного темпа роста, таит в себе явные опасности. Первая: основное допущение относительно постоянного роста в будущем в лучшем случае является приблизительным. Вторая: даже если это допустимое приближение, при вычислении g неизбежны погрешности. Однако вспомним, что г не является персональной характеристикой Sears: на хорошо функционирующих рынках инвесторы должны капитализировать дивиденды всех ценных бумаг, входящих в одну группу риска с акциями Sears, по одной и той же ставке. Это означает, что лучшее, что мы можем сделать,- это взять большую группу ценных бумаг с эквивалентным риском, вычислить г для каждой из них и использовать среднюю из полученных нами оценок. Рассмотрим конкретный пример.

Одной из задач Федеральной комиссии по энергетике (ФКЭ) является установление цен на электроэнергию, являющуюся объектом торговли между штатами. Это почти всегда оптовые операции, т. е. электроэнергетическая компания, имеющая избыточные мощности, продает электроэнергию такой же компании в соседнем районе. Покупатель, возможно, испытывает недостаток мощностей или не способен производить такую же дешевую электроэнергию, как продавец.

Подразумевается, что продажная цена покрывает все издержки производства и передачи электроэнергии, включая проценты и налоги, и обеспечивает продавцу разумную прибыль. Что значит "разумную"? А это означает прибыль, которая обеспечивает продавцу справедливую доходность его капитальных вложений в оборудование для производства электроэнергии, линии передач и т. п. Что значит "справедливая" доходность? Обычно она интерпретируется как г, т. е. ставка рыночной капитализации обыкновенных акций, продаваемых компанией. Таким образом, ожидаемая рентабельность соб-



ственного капитала в результате инвестиций, сделанных электроэнергетической компанией, должна быть равна норме доходности ценных бумаг со степенью риска, близкой к риску обыкновенных акций электроэнергетической компании\

Следовательно, стоящая перед ФКЭ проблема определения справедливых прибылей сводится к определению г для обыкновенных акций регулируемых ею электроэнергетических компаний. Это делается всякий раз, когда компания обращается в ФКЭ для установления цен на электроэнергию, продаваемую другим штатам. В каждом случае анализ, как правило, основан на формулах дисконтированного потока денежных средств.

Кроме того, ежеквартально ФКЭ делает расчет "основного", или "базового", значения г для электроэнергетической отрасли в целом. Например, в январе 1990 г. исходное значение г составляло:

г=-Ш- +g= 0,0771 + 0,0433 = 0,1204, или » 12%.

Некоторые

предостережения

относительно

формул для

случаев

постоянного

темпа роста

Эти простые формулы дисконтированного потока денежных средств для случаев постоянного темпа роста чрезвычайно полезны, но не более того! Наивное доверие к формулам привело многих финансовых экспертов к бессмысленным выводам.

Во-первых, вспомните, как трудно оценить г посредством анализа акций только одного выпуска. Попробуйте использовать модель с большим количеством ценных бумаг с эквивалентным риском. Даже если она не сработает, она по крайней мере даст эксперту шанс на успех, поскольку неизбежная погрешность в расчетах г для ценных бумаг одной эмиссии компенсируется в расширенной модели.

Во-вторых, не поддавайтесь соблазну использовать формулу применительно к фирмам с высокими текущими темпами роста. Такой рост редко может продолжаться неограниченное время, а формула дисконтированного потока денежных средств с постоянным ростом основана на допущении, что такой рост возможен. В подобных случаях ошибочное допущение ведет к завышению значения г.

Рассмотрим случай с корпорацией "Технический прогресс", имеющей следующие показатели: DIV, =0,50 дол. й Р„ = 50 дол. Эта фирма реинвестирует 80% прибыли, а рентабельность собственного капитала (Л0£) у нее составляет 25%. Это означает, что в прошлом:

Темп роста дивидендов = коэффициент реинвестирования х ROE= = 0,80X0,25 = 0,20.

Это приемлемая интерпретация директивы Верховного Суда США 1994 г: "...рентабельность собственного капитала [регулируемых компаний] должна быть соразмерна рентабельности инвестиций других предприятий, имеющих адекватную степень риска" (Federal Power Commission v. Hope Natural Gas Company, 302 U.S. 591 at 603). * Мы говорим "примерно 12%", поскольку бессмысленно думать, что ожидаемую доходность можно оценивать с точностью до четырех знаков после запятой. Однако сами производители электроэнергии и регулирующие их органы спорят относительно точности расчетов. Если электроэнергетическая компания инвестирует 1 млрд дол. акционерного капитала, то 0,04% составляет 0,0004 х 1 ООО ООО ООО = 400 ООО дол. в год.

Значение г = 12,04% было опубликовано ФКЭ в "Объявлении базовой нормы доходности обыкновенных акций для коммунального хозяйства" 16 января 1990 г. Оценка была основана на норме дивидендного дохода и прогнозном значении темпов роста дивидендов для выборки из обыкновенных акций 98 электроэнергетических компаний.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25 ] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360]