назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [ 232 ] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360]


232

Казначейская облигация со ставкой 874% имеет тот же срок погашения, что и облигация со ставкойно купонные выплаты первых 4 лет со-

ставляют меньшую долю в стоимости облигации. В этом смысле облигация со ставкой 87Д долгосрочнее облигации со ставкой \2У%. Продолжительность облигации со ставкой 8V4 равна 4,276 года.

Теперь давайте посмотрим, что происходит с ценами этих двух облигаций при изменении процентных ставок.

12 7,%

до 1994 п

8 7,%

до 1994 г

Новая цена

Прирост

Новая цена

Прирост

Доходность падает на 0,5 % Доходность растет на 0,5 %

122,59 118,02

+ 1,93% -1,88%

106,75 102,59

+2,01% -1,96%

Разница

4,57

3,80%

4,16

3,97%

Таким образом, отклонение доходности на 1% приводит к изменению цены облигации со ставкой 127g% на 3,80%. Мы можем сказать, что изменчивость этой облигации составляет 3,80%.

Отметим, что облигации со ставкой 874 имеют ббльшую изменчивость, а также ббльшую продолжительность. На самом деле изменчивость цены облигации напрямую связана с продолжительностью ее жизни:

Изменчивость (в

продолжительность 1+доходность

Вля облигации со ставкой 127g%:

Изменчивость (в %) = ±091 3,80.

1,076

Изменчивость цены облигации - полезный обобщающий показатель возможного влияния изменения процентных ставок на портфель облигаций.

Пример и

иекоторые

тонкости

Лизинговая компания "Баклуши-бью" недавно купила какое-то оборудование и договорилась сдать его в аренду за 2 млн дол. в год сроком на 8 лет При ставке 12% приведенная стоимость дохода "Баклуши-бью" от аренды равна 9,94 млн дол.:

2 2 PV = -z+ - i+...+ -

- = 9,94 млн дол.

1,12 (1,12/ - (1,12/ Продолжительность дохода от сдачи в аренду равна 3,9 года:

Продолжительность =

9,94

1,12

х1

(1,12/

+...+

V(IJ2/

= 3,9 года.

"Баклуши-бью" предлагает финансировать сделку посредством выпуска пакета одногодичных облигаций на сумму 1,91 млн дол. и шестигодичных облигаций на сумму 8,03 млн дол. Обе облигации имеют купонную ставку 12%. Представьте новые активы компании (доход от сдачи в аренду) и обязатель-

В этом примере мы не принимаем во внимание налоги.



/ 91 продолжительность -- X одногодичной 9,94 облигации

8 03 "Роолжительность X шестигодичной

облигации

= (0,192х 1) + (0,808X 4,6) = 3,9 года.

Таким образом, и актив (аренда), и обязательство (пакет облигаций) имеют продолжительность 3,9 года. Следовательно, оба испытывают одинаковое влияние изменения процентных ставок. Если ставки растут, приведенная стоимость дохода компании "Баклуши-бью" от аренды будет снижаться, но и стоимость ее облигаций снизится на ту же величину Уравнивая продолжительность активов и обязательств, "Баклуши-бью" вырабатывает иммунитет против любого изменения процентных ставок, Кажется, финансовый менеджер "Баклуши-бью" знает кое-что о хеджировании.

Отметим несколько моментов в этом примере. Первое: коэффициент хеджирования определяется отношением продолжительности обязательств к продолжительности активов. Так как и аренда, и пакет облигаций имеют одинаковую продолжительность, коэффициент хеджирования равен 1,0: "Баклуши-бью" минимизирует неопределенность тем, что стоимость выпущенных облигаций равна приведенной стоимости арендных платежей (9,94 млн дол.). Могла бы "Баклуши-бью" произвести хеджирование, просто выпустив шестигодич-ные облигации? Конечно. Продолжительность аренды составляет 85% от продолжительности шестигодичной облигации:

Продолжительность аренды3,9 „

= и, OJ.

Продолжительность шестигодичной облигации 4,6

Следовательно, "Баклуши-бью" могла бы минимизировать риск изменения процентных ставок, просто выпустив шестигодичные облигации на сумму 0,85 X приведенная стоимость арендной платы = 8,45 млн дол. Если процентные ставки изменяются, изменение стоимости аренды будет равно измене-

ТАБЛИЦА 25-4

Компания "Баклуши-бью" может произвести хеджирование, выпустив облигации, обеспеченные фондом погашения, из которого перечисляется ежегодно 2 млн дол.

Потоки денежных средств (в Млн дол.)

Годы

Остаток на начало года

9,94

9,13

8,23

7,22

6,08

4,81

3,39

1,79

Проценты по ставке 12%

1,19

1,10

0,99

0,87

0,73

0,58

0,40

0,21

Платежи из фонда

погашения

0,81

0,90

1,01

1,13

1,27

1,42

1,60

1,79

Проценты плюс платежи

из фонда погашения

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

ства (выпуск облигаций) в виде пакета. Понесет ли "Баклуши-бью" убытки или получит прибыль от этого пакета, если процентные ставки изменя.тся?

Мы можем ответить на этот вопрос, определив продолжительность новых обязательств "Баклуши-бью". Продолжительность одногодичной облигации равна 1 году шестигодичной облигации - 4,6 года. Продолжительность tiaKe-та из одногодичной и шестигодичной облигаций равна средневзвешенной продолжительности отдельных выпусков:

Продолжительность обязательств =



° На практике краткосрочные и долгосрочные ставки не идут точно в ногу. Крометого, краткосрочные ставки более изменчивы, чем долгосрочные. Несмотря на это, с политикой хеджирования, основанной на простой оценке продолжительности, трудно спорить (см.: / Nelson and S.M. Schaefer. Then Dynamics of the Term Structure and Alternative Portfolio Immunization Strategies G.O. Bierwag, G.G. Kaufman and A. Toevs (eds.). Innovations in Bond Portfolio Management: Duration Analysis and Immunization. JAI Press. Greenwich. Conn. 1983).

нию стоимости выпуска облигаций. Однако в этом случае объем выпуска облигаций не будет равен стоимости арендной платы. Чтобы создать хедж с нулевой стоимостью, "Баклуши-бью" потребовалось бы выпустить еще очень краткосрочные облигации с нулевой продолжительностью на сумму 9,94 -- 8,45 = 1,49 млн дол.

Второе: пакет облигаций защищает фирму только от общего изменения процентных ставок. Например, если краткосрочные и долгосрочные процентные ставки изменялись бы не совсем одинаково, "Баклуши-бью" потребовалось бы рассматривать две оценки изменчивости. Компании нужно было бы удостовериться в том, что активы и обязательства испытывают одинаковое влияние изменений как краткосрочной, так и долгосрочной ставок".

Третье: с изменением процентных ставок и с течением времени продолжительность активов "Баклуши-бью" не может оставаться такой же, как продолжительность ее обязательств. Таким образом, чтобы по-прежнему минимизировать риск изменения процентных ставок, "Баклуши-бью" должна быть готова корректировать продолжительность своих облигаций.

Если "Баклуши-бью" не готова следовать такой динамичной стратегии хеджирования, у нее есть альтернатива. Она может придумать такой выпуск облигаций, потоки денежных средств которого точно соответствовали бы доходу от сдачи в аренду Например, предположим, что она выпускает облигации, обеспеченные фондом погашения, сроком на 8 лет Объем фонда погашения в первом году составляет 810 ООО дол., и платежи вырастают ежегодно на 12%. В таблице 25-4 показано, что выплаты по облигациям (проценты плюс платежи из фонда погашения) ежегодно составляют 2 млн дол.

Так как потоки денежных средств от активов точно соответствуют потокам денежных средств по обязательствам, финансовый менеджер "Баклуши-бью" может теперь не беспокоиться: ежегодно он просто собирает арендную плату в размере 2 млн дол. и передает ее держателям облигаций. Что бы ни произошло с процентными ставками, фирма всегда минимизирует риск полностью.

Почему финансовый менеджер "Баклуши-бью" не всегда отлает предпочтение соответствию активов и обязательств? Одна из причин в том, что, возможно, изобретение облигаций со специально приспособленной моделью потоков денежных средств - относительно дорогостоящее занятие. Другая возможная причина состоит в том, что "Баклуши-бью" постоянно заключает новые соглашения об аренде и выпускает новые облигации. В этом случае менеджер никогда не сможет расслабиться: легче поддерживать равную продолжительность активов и обязательств, чем точное соответствие между потоками денежных средств.

25-3. ХЕДЖИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ФЬЮЧЕРСОВ

В нашем примере с компанией Walt Disney дилер осуществляет хеджирование посредством покупки диверсифицированного портфеля акций. В случае с лизинговой компанией "Баклуши-бью" хеджирование производилось посредством продажи облигаций. Теперь мы должны познакомить вас со специально предназначенными для хеджирования инструментами. Это - фьючерсы, форвардные контракты, свопы и (наши старые друзья) опционы. Все они относятся к производным инструментам, поскольку их стоимость зависит

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [212] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [ 232 ] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360]