ВОПРОСЫ и ЗАДАНИЯ

1.Используя значения коэффициентов дисконтирования из таблицы 1 Приложения в конце книги, вычислите приведенную стоимость 100 дол., полученных:

а)через 10 лет (ставка дисконта 1%);

б)через 10 лет (ставка дисконта 13%);

в)через 15 лет (ставка дисконта 15%);

г)каждый год в течение 3-летнего периода (ставка дисконта 12%).

2.Используя коэффициенты аннуитета из таблицы 3 Приложения, вычислите приведенную стоимость 100 дол.:

а)с 1-го по 20-й год (ставка дисконта 23%);

б)с 1-го по 5-й год (ставка дисконта 3%);

в)с 3-го по 12-й год (ставка дисконта 9%).

3.а) Если коэффициент дисконтирования для одного года равен 0,88, како-

ва процентная ставка для одного года?

б)Если процентная ставка для двух лет равна 10,5, каков коэффициент дисконтирования для периода в два года?

в)Используя коэффициенты дисконтирования для одного года и для двух лет, вычислите коэффициент аннуитета для двух лет.

г)Если приведенная стоимость 10 дол. для трех лет равна 24,49 дол., каков коэффициент аннуитета для трех лет?

д)Используя ваши ответы на вопросы (в) и (г), вычислите коэффициент дисконтирования для трех лет.

4.Фабрика стоит 800 ООО дол. Вы считаете, что она будет приносить доход за вычетом операционных расходов 170 ООО дол. в год в течение 10 лет. Если альтернативные издержки равны 14%, какова чистая приведенная стоимость фабрики? Сколько будет стоить фабрика к концу 5-го года?

5.Компания "Полеты зимородка" обдумывает покупку грузового самолета за 8 млн дол. Предполагаемые доходы составляют 5 млн дол. в год и операционные расходы - 4 млн дол. По прошествии 5 и 10 лет потребуется капитальный ремонт транспортного средства, который обойдется в 2 млн дол. Через 15 лет предполагается продать самолет как лом за 1,5 млн дол. Если ставка дисконта равна 8%, какова чистая приведенная стоимость самолета?

6.Как победитель соревнований по приготовлению блюд из сухих завтраков, вы можете выбрать один из следующих призов:

а)100 ООО дол. сейчас;

б)180 ООО дол. через 5 лет;

в)11 400 дол. ежегодно в неофаниченный период времени;

г)19 ООО дол. каждый год в течение Шлет;

д)6500 дол. в следующем году с ежегодным постоянным увеличением сум мы на 5% неофаниченный период времени.

Если процентная ставка равна 12, какой из призов наиболее ценен?

7.Вернитесь к истории миссис Крафт, описанной в разделе 3-1.

а)Если бы процентная ставка первого года была равна 25%, сколько бы игр потребовалось сыфать миссис Крафт, чтобы стать миллионершей? {Подсказка: вы можете легко это определить, воспользовавшись калькулятором и методом подстановок.)

б)Какой вывод можно сделать из истории миссис Крафт о связи между коэффициентом дисконтирования 1 -го года - DF, и коэффициентом дисконтирования 2-го года - DF,?

8.Зигфриду Бассету 65 лет, и он полагает, что проживет еще лет 12. Он хочет инвестировать 20 ООО дол. в бессрочные ценные бумаги, по которым будут осуществляться выплаты в конце каждого года до его смерти. Если процентная ставка равна 8%, какой ежегодный доход может ожидать м-р Бассет?

9. Джеймс и Елена Репкинс делают сбережения, чтобы к концу 5-го года купить лодку. Если лодка стоит 20 ООО дол. и они могут получать 10% в год на свои сбережения, сколько они должны откладывать в конце каждого года в течение 5 лет?

10.Фирма "Кенгуру-авто" предлагает беспроцентный кредит для приобретения нового автомобиля стоимостью 10 ООО дол. Вы платите 1000 дол. сразу и затем по 300 дол. в месяц в течение 30 месяцев. Компания "Черепа-ха-моторз" не предлагает беспроцентных кредитов, но делает скидку с прейскурантной цены в размере 1000 дол. Предложение какой из компаний более выгодно?

11.Пересчитайте чистую приведенную стоимость офисного здания, о котором шла речь в разделе 3-1, при процентных ставках, равных 5, 10 и 15. Отметьте на фафике значения чистой приведенной стоимости по оси абсцисс и ставки дисконта по оси ординат. При какой ставке дисконта (приблизительно) проект может иметь нулевую чистую приведенную стоимость? Проверьте ваш ответ

12.а) Сколько будет стоить 1000 дол. к концу 10-го года, инвестируемая под

простой процент при ставке 15% в год?

б)Сколько она будет стоить, если инвестируется с начислением сложного процента при ставке 15% в год?

в)Когда ваши инвестиции удвоят свою стоимость при ставке сложного процента, равной 15?

13.Вы владеете нефтепроводом, который даст 2 млн дол. денежных доходов в предстоящем году Операционные издержки незначительны, и ожидается, что так будет продолжаться очень долго. К сожалению, объем перегоняемой нефти уменьшается и ожидается, что потоки денежных средств будут сокращаться на 4% в год. Ставка дисконта равна 4%.

а)Какова приведенная стоимость потоков денежных средств от нефтепровода, если допустить, что они будут поступать неограниченное время?

б)Какова приведенная стоимость потоков денежных средств, если нефтепровод выйдет из строя через 20 лет? (Подсказка по вопросу 6): сначала ответьте на вопрос а), затем вычтите приведенную стоимость уменьшающейся бессрочной ренты, начиная с 21-го года. Отметим, что прогнозируемый на 21-й год поток денежных средств будет значительно меньше, чем в 1-м году).

*14. Если процентная ставка равна 7%, какова стоимость следующих трех видов инвестиций.

а)Инвестиции, которые дают 100 дол. в конце каждого года в течение неограниченного времени.

б)Подобные инвестиции с выплатами в начале каждого года.

в)Подобные инвестиции с равномерными выплатами в течение года. *15. Вернитесь в раздел 3-2. Если ставка процента равна 8, а не 10, сколько

нужно отложить меценату, чтобы обеспечить выплату следующих сумм:

а)100 ООО дол. в конце каждого года в течение неограниченного времени;

б)бессрочную ренту, которая дает доход 100 ООО дол. в конце первого года и затем растет с темпом 4% в год;

в)100 ООО дол. в конце каждого года в течение 20 лет;

г)100 ООО дол., выплачиваемых равномерно в течение 20 лет.

*16. За инвестиции, которые сегодня стоят 1000 дол., компания Tiburon Finance предлагает вам 1600 дол. в конце 8-го года. Какова годовая ставка сложного процента? Какова ставка сложного процента с непрерывными начислениями?

*17. Сколько вы будете иметь через 20 лет, если инвестируете сегодня 100 дол. при начислении сложного процента по годовой ставке 15%? Сколько вы будете иметь, если инвестируете по ставке сложного процента с непрерывными начислениями?

18. Вы прочитали рекламное объявление: "Платите нам 100 дол. в год в течение 10 лет, а потом мы будем платить вам по 100 дол. в год бесконечно". Если это стоящая сделка, какова процентная ставка?

*151 Что бы вы предпочли?

а)Инвестиции, на которые ежегодно выплачивается сложный процент по ставке 12% годовых.

б)Инвестиции, на которые каждые полгода выплачивается сложный процент по ставке 11,7% годовых.

в)Инвестиции, на которые выплачивается 11,5% по ставке сложного процента с непрерывным начислением.

Определите, какова будет стоимость каждого вида инвестиций через I, 5 и 20 лет.