назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [ 212 ] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360]


212

* Некоторые новые теории временнбй структуры

"Рассмотренные теории временнбй структуры процентных ставок являются статическими - они сообщают нам, как можно определить цены облигаций на такую-то дату Совсем недавно экономисты в области финансов предложили несколько важных теорий, объясняющих, как связаны между собой изменения цен на различные облигации.

Основная идея, лежащая в основе этих новых теорий, состоит в том, что значения доходности облигаций с различными сроками погашения имеют тенденцию изменяться одинаково. Например, если краткосрочные процентные ставки высоки, то, вероятно, и долгосрочные ставки тоже окажутся высокими. Если краткосрочные ставки падают, долгосрочные ставки обычно составляют им компанию.

Такая связь между колебанием процентных ставок может кое-что сказать нам о закономерной связи между ценами облигаций. Давайте это поясним

Стрелками на рисунке 23-3 показано, что могло бы произойти с краткосрочной процентной ставкой. В настоящее время ставка равна 8%, а в следующий период мы допускаем, что она могла бы или снизиться наполовинудо 4%, или вырасти в 1,5 раза до 12%. Затем в период 2 она могла бы снова либо снизиться наполовину либо вырасти в 1,5 раза; таким образом, возможные процентные ставки в этот период составляют 2, 6 или 18%.

Теперь посмотрим на цены трех облигаций с нулевыми купонами, представленные на рисунке 23-4. Стрелки на диаграмме показывают, как изменяются цена облигации и ее доходность к погашению в зависимости от того, что происходит с краткосрочной процентной ставкой.

1.Краткосрочная облигация - это облигация со сроком один период, по которой выплачивается 100 дол. в период 1. Предлагаемая по такой облигации процентная ставка за один период равна 8%, и, следовательно, ее цена составляет 100/1,08=92,59 дол.

2.Среднесрочная облигация - это облигация со сроком два периода. Мы знаем, что в следующем периоде процентная ставка будет равна либо 4, либо 12%. Так что в периоде 1 цена среднесрочной облигации будет равна либо 100/1,04 = 96,15, либо 100/1,12 = 89,29 дол. Мы допускаем (вскоре вы увидите почему), что сегодня доходность к погашению среднесрочной облигации составляет 8,73% и поэтому ее цена равна 100/1,0873= 84,58 дол.

3.Долгосрочной является облигация со сроком три периода. Мы знаем, что в периоде 2 ее доходность должна составлять 2, 6 или 18%, и мы допускаем, что: 1) в период 1 доходность составит либо 4,38, либо 13,5% и 2) сегодня ее цена обеспечивает доходность 9,48%.

РИСУНОК 23-3

Текущая процентная ставка для одного периода составляет 8%. Мы предполагаем, что в каждом из будущих периодов она либо вдвое уменьшится, либо повысится в 1,5 раза.

Период О

Процентная ставка (в

" Мы благодарим Джона Кокса, у которого мы позаимствовали следующий пример.



Период О

Доходность Цена

Доходность Цена

Доходность Цена

Цена

Облигация

Краткосрочная Среднесрочная

8,08,73

92,5984,58

4,0 96,15

Долгосрочная

12,0 89,29

100 98,04

РИСУНОК 23-4

Ниже мы покажем, как доходность к погашению и цены трех облигаций могут изменяться в зависимости от поведения краткосрочной процентной ставки (показанного на рисунке 23-3). Эти цены являются закономерными, т. е. они исключают возможность арбитражных операций.

Теперь рассмотрим две следующие стратегии:

Поток денежных средств в период 1

Поток денежных средств сегодня

Процентная ставка = 4%

Процентная ставка =

Стратегия 1: Купить одну среднесрочную облигацию-84,58 Стратегия 2:

Купить 0,4965 краткосрочных

облигаций-45,97 Купить 0,507

долгосрочных облигаций-38,61

Итого-84,58

+96,15

+49,65

+46,50 +96,15

+89,29

+49,65

+39,64 +89,29

Отметим, что вне зависимости от того, растут или падают процентные ставки, среднесрочная облигация приносит точно такой же доход, что и комбинация краткосрочной и долгосрочной облигаций. Поскольку два вида инвестиций дают один и тот же доход, они должны стоить сегодня одинаково - а именно 84,58 дол. Если бы это было не так, существовала бы возможность для арбитражных операций. Например, если бы доходность к погашению среднесрочной облигации была больше 8,73%, а все другие значения доходности не изменились, вы могли бы сделать деньги, одновременно купив среднесрочную облигацию и продав пакет из краткосрочной и долгосрочной облигаций".

" Если вы читали главу 20, вы поймете, что способ нахождения закономерных цен на облигации почти идентичен биномиальному методу, который мы использовали для оценки стоимости опционов.



23-4. УЧЕТ РИСКА НЕВЫПОЛНЕНИЯ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ

К настоящему времени вы уже должны знать некоторые основные идеи о причинах изменения процентных ставок и отличия краткосрочных ставок от долгосрочных. Осталось только рассмотреть наш третий вопрос: "Почему одним заемщикам приходится платить проценты по более высокой ставке, чем другим?"

Ответ очевиден: "Цены на облигации падают, а процентные ставки растут, когда возрастает вероятность невыполнения обязательств, или неплатежеспособности". Но когда мы говорим "процентные ставки растут", то имеем в виду обе«<анные процентные ставки. Если заемщик неплатежеспособен, фактическая процентная ставка, выплачиваемая кредитору меньше обещанной. Ожидаемая процентная ставка может расти с ростом вероятности невыполнения обязательств, но это не есть логическая необходимость.

Это можно пояснить на простом числовом примере. Предположим, что процентная ставка по одногодичной безрисковой облигации составляет 9%. Компания "Лесная химия" выпустила векселя со ставкой 9%, номинальной стоимостью 1000 дол. сроком на 1 год. За сколько будут продаваться векселя "Лесной химии"?

* Доходность долгосрочной облигации в период 1 могла бы равняться либо (78,24 -- 76,20)/76,20 = 2,7%, либо (91,78 - 76,20)/76,20 = 20,5%.

На рисунке 23-3 мы показали, что в каждый период процентные ставки могли либо снижаться наполовину либо увеличиваться в 1,5 раза. Предположим, что эти два исхода имеют одинаковую вероятность. В этом случае ожидаемый результат от держания долгосрочной облигации в течение одного периода составляет (0,5 X 91,78) + (0,5 + 78,24) = 85,01, а ожидаемая доходность за этот период равна (85,01 - 76,20)/76,20 =0,1156, или 11,56%. Так что долгосрочная облигация является относительно рисковой", но по ней предлагается и более высокая ожидаемая доходность. Таким образом, наш ряд закономерных цен предполагает, что инвесторы требуют особую премию за принимаемый риск, связанный с процентными ставками. Но это не единственный ряд закономерных цен на облигации. Например, есть другой ряд цен с возможно более высокой или более низкой премией за риск.

Наш простой пример должен помочь вам в целом понять эти новые теории временной структуры процентных ставок. Но вы, возможно, захотите внести некоторые изменения, чтобы сделать этот пример более реалистичным. Во-первых, краткосрочным процентным ставкам присуща большая внутренняя стабильность, чем в наших допущениях. Если они в этом году растут, вполне вероятно, что в следующем году они снизятся обратно до "нормального" уровня. Если в следующем году они упадут, то позже, вероятнее всего, опять поднимутся. Во-вторых, краткосрочные процентные ставки подвержены большим колебаниям, чем долгосрочные. В-третьих, краткосрочные и долгосрочные ставки изменяются не одновременно, как подразумевается в нашем примере. Иногда, например, краткосрочные ставки растут, а разрыв между краткосрочными и долгосрочными ставками уменьшается. В этом случае, возможно, более реалистично предположить, что доходность каждой облигации зависит и от изменения краткосрочных ставок, и от изменения разницы между долгосрочными и краткосрочными ставками. Сделать модель более реалистичной значит и усложнить ее. Но если мы знаем, как могут изменяться процентные ставки и как связаны между собой значения доходности различных облигаций, мы все же можем кое-что сказать о некоторых закономерностях в изменении цен на облигации.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169] [170] [171] [172] [173] [174] [175] [176] [177] [178] [179] [180] [181] [182] [183] [184] [185] [186] [187] [188] [189] [190] [191] [192] [193] [194] [195] [196] [197] [198] [199] [200] [201] [202] [203] [204] [205] [206] [207] [208] [209] [210] [211] [ 212 ] [213] [214] [215] [216] [217] [218] [219] [220] [221] [222] [223] [224] [225] [226] [227] [228] [229] [230] [231] [232] [233] [234] [235] [236] [237] [238] [239] [240] [241] [242] [243] [244] [245] [246] [247] [248] [249] [250] [251] [252] [253] [254] [255] [256] [257] [258] [259] [260] [261] [262] [263] [264] [265] [266] [267] [268] [269] [270] [271] [272] [273] [274] [275] [276] [277] [278] [279] [280] [281] [282] [283] [284] [285] [286] [287] [288] [289] [290] [291] [292] [293] [294] [295] [296] [297] [298] [299] [300] [301] [302] [303] [304] [305] [306] [307] [308] [309] [310] [311] [312] [313] [314] [315] [316] [317] [318] [319] [320] [321] [322] [323] [324] [325] [326] [327] [328] [329] [330] [331] [332] [333] [334] [335] [336] [337] [338] [339] [340] [341] [342] [343] [344] [345] [346] [347] [348] [349] [350] [351] [352] [353] [354] [355] [356] [357] [358] [359] [360]