"колл", используя а) метод копирующего портфеля ценных бумаг и б) метод нейтрального отнощения инвесторов к риску Объясните, из интуитивных соображений, почему стоимость опциона возрастает.

ВОПРОСЫ и ЗАДАНИЯ

1.Найдите фактические данные об условиях опционов "колл" и "пут" на акции, валюту и т. д. Постройте графики доходов от них по истечении сроков исполнения, используя в качестве образца рисунки 20-1 и 20-2.

2.Объясните, почему стоимость опциона "колл" зависит от:

а)произведения дисперсии цен за период и времени до истечения срока исполнения;

б)произведения безрисковой процентной ставки и времени до истечения срока исполнения.

3.Проследите за ценами фактических сделок с опционами "колл" на акции, чтобы проверить, насколько их поведение соответствует теории, представленной вданной главе. Например:

а)Проследите за несколькими опционами до достижения ими срока исполнения. Как, по ващим ожиданиям, должны вести себя их цены? Как они на самом деле себя повели?

б)Сравните два опциона "колл" на одну и ту же акцию, с одним и тем же сроком, но с разными ценами исполнения.

в)Сравните два опциона "колл" на одну и ту же акцию, с одной и той же ценой, но с разными сроками исполнения.

*4. Как может измениться стоимость обыкновенной акции компании "Циркулярная пила",если:

а)стоимость активов фирмы растет;

б)увеличивается срок погащения ее долговых обязательств;

в)активы становятся более надежными (менее изменчивыми);

г)растет безрисковая ставка процента (при этом стоимость активов фирмы постоянна)?

5. Компания "Народ" предполагает осуществить выпуск обыкновенных акций для размещения среди существующих акционеров по льготной цене (выпуск прав) и получить от этого 50 млн дол. Подписчик предлагает условия "выжидания" (т. е. гарантирует успешное размещение выпуска обязательством купить любые невостребованные акции по цене выпуска). Плата за услуги подписчика составляет 2 млн дол.

а) Опцион какого типа приобретет компания, если она согласится на предложение подписчика?

РИСУНОК 20-11

Стоимость инвестиций на дату исполнения

Стоимость инвестиций на дату исполнения

-Цена акции g

. Цена акции

б)Что определяет стоимость опциона?

в)Как вы оцените, насколько справедливо предложение подписчика?

6.Какое из следующих утверждений верно?

а)Стоимость опциона "пут" + приведенная стоимость цены исполнения= = стоимость опциона "колл" + цена акции.

б)Стоимость опциона "пут" + цена акции = стоимость опциона "колл"+ + приведенная стоимость цены исполнения.

в)Стоимость опциона "пут" - цена акции = приведенная стоимость цены исполнения - стоимость опциона "колл".

г)Стоимость опциона "пут" + стоимость опциона "колл" = цена акции-- приведенная стоимость цены исполнения.

Правильное утверждение уравнивает стоимости двух инвестиционных стратегий. Постройте графики доходов от каждой стратегии как функции цены на акции. Покажите, что две стратегии дают одинаковые результаты.

7.Цена на акции компании "Лесная химия" 20 января составила 90 дол. за акцию. Продаются три опциона на акцию, один со сроком исполнения 20 апреля, другой - 20 июля, третий - 20 октября. Все три опциона имеют одинаковую цену исполнения - 100 дол. Стандартное отклонение цены на акции компании составляет 42% в год. Годовая безрисковая ставка процента равна 11%. Какова стоимость опционов?

8.Обыкновенная акция компании "Трехгранная пила" продается за 90 дол. Опцион "колл" на акцию компании со сроком 26 недель продается за 8 дол. Цена исполнения опциона составляет 100 дол. Годовая безрисковая ставка процента равна 10%.

а)Предположим, опцион "пут" на акции компании не продается, но вы хотите приобрести его. Как вы могли бы это сделать?

б)Предположим, опцион "пут" продается. Сколько может стоить опцион "пут" со сроком 26 недель и с ценой исполнения 100 дол.?

9.Проверьте формулу конверсии опционов, которую вы использовали в ответе на вопрос 8, попытавшись объяснить с ее помощью относительные цены на опционы "колл" и "пут".

10.Обратитесь к балансу компании "Циркулярная пила" в разделе 20-2. Предположим, что правительство США неожиданно предложило гарантировать держателям облигаций 50 дол. основной суммы долга в следующем году, а также гарантировать процентные выплаты в течение следующего года. (Иначе говоря, если стоимость фирмы упадет ниже обещанных выплат основной суммы долга и процентов, правительство возместит разницу) Такое предложение было для многих неожиданным. Правительство ничего не требовало взамен, и поэтому его предложение с радостью принято.

а)Предположим, что обещанная по облигациям компании процентная ставка составляет 10%. Ставка по краткосрочным (со сроком 1 год) ценным бумагам правительства США равна 8%. Как гарантия повлияет на стоимость облигаций?

б)Гарантия не влияет на стоимость акций компании. Почему? (Замечание: гарантия могла бы оказать некоторое влияние, если бы позволила фирме избежать издержек финансовых трудностей или банкротства. См. раздел 18-3.)

в)Как будет изменяться стоимость фирмы (долговые обязательства плюс собственный капитал)?

Теперь предположим, что правительство предлагает такое же гарантийное обеспечение для новых долговых обязательств, выпущенных компанией "Четырехгранная пила". Активы "Четырехгранной пилы" идентичны активам "Циркулярки", но у "Четырехгранной" нет долга. Она принимает предложение и использует поступления в 50 дол. от выпуска облигаций для выкупа или изъятия из обращения акций.

Выиграют ли акционеры "Четырехгранной пилы" от возможности выпуска долговых обязательств с гарантийным обеспечением? Приблизительно сколько? (Не принимайте во внимание налоги.) 11.Как бы вы использовали таблицу 6 Приложения, чтобы определить колебания цен обыкновенных акций, на которые выписан и активно продается опцион "колл"?

12.Покажите, как изменяется дельта опциона с ростом цены на акцию относительно цены исполнения. Опираясь на интуицию, объясните почему (Что произошло бы с дельтой опциона, если бы цена исполнения опциона стала равна нулю? Что произошло бы, если бы цена исполнения стала бесконечно большой?)

13.Используя либо метод копирующего опцион портфеля ценных бумаг, либо метод нейтрального отношения инвесторов к риску, оцените стоимость опциона "пут" на акции компании "Вомбат" (см. раздел 20-4) с ценой исполнения 110 дол. С помощью формулы конверсии опционов, которую мы привели в разделе 20-2, проверьте ваш ответ

14.Что более ценно - иметь опцион, дающий право на покупку портфеля акций, или портфель опционов, каждый из которых дает право на приобретение отдельных акций? Кратко объясните почему

15.Кратко обсудите относительный риск следующих позиций:

а)покупка акции и опциона "пут" на акцию;

б)покупка акции;

в)покупка опциона "колл";

г)покупка акции и продажа опциона "колл" на акцию;

д)покупка облигации;

е)покупка акции, покупка опциона "пут" и продажа опциона "колл"; ж) продажа опциона "пут".

*16. В разделе 20-2 мы предложили усложненную систему выплаты вознаграждений г-же Хигден (100 ООО дол. только в том случае, если цена акции находится в пределах от 120 до 140 дол.).

а)Постройте позиционный фафик, показывающий доходы при такой системе.

б)Покажите, что эта система представляет собой комбинацию простых опционов.

в)Допустим, что текущая цена акции равна 100 дол., стандартное отклонение цены акции составляет 30% в год, а ставка процента равна 10%. Какова стоимость системы поощрительных мер?

17.Очень трудный вопрос: с помощью формулы конверсии опционов и биномиальной модели с одним периодом покажите, что дельта опциона "пут" равна дельта опциона "колл" минус единица.

18.Продавцы опционов часто упоминают сделки "сфэддл" и "бабочка". Приведем примеры каждой.

"Стрэддл". Покупка опциона "колл" с ценой исполнения 100 дол. и одновременная покупка опциона "пут" с той же ценой исполнения.

"Бабочка ". Одновременная покупка опциона "колл" с ценой исполнения 100 дол., продажа двух опционов "колл" с ценой исполнения 110 дол. и покупка одного опциона "колл" с ценой исполнения 120 дол.

а)Постройте позиционный фафик для "стрэддл" и "бабочки", показывая результаты чистой позиции инвестора. Каждая стратегия делает ставку на изменчивость цен. Объясните кратко суть такой ставки.

б)Прибыльность сделок "стрэддл" и "бабочка" зависит от того, насколько цена акций изменится к моменту исполнения опциона, а не от того, как она изменяется до этого. Если вы полагаете, что неустойчивость цен в течение жизни опциона будет более высокой, чем ожидается, как вы можете создать "хеджевую" позицию, чтобы воспользоваться преимуществами ваших предположений? А если вы полагаете, что неустойчивость будет ниже, чем ожидается?