ПРИЛОЖЕНИЕ: ММ И МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ

В разделе 17-2 мы показали, что, когда фирма увеличивает долю заемных средств в совокупном капитале, ожидаемая доходность акций шагает в ногу с бетой акций. Принимая это во внимание, неудивительно, что мы можем использовать модель оценки долгосрочных активов для доказательства Правила I ММ. Для упрощения рассуждений допустим, что фирмы способны выпускать безрисковые долговые обязательства. Первоначально фирма осуществляет финансирование полностью за счет выпуска акций. Ожидаемая стоимость в конце периода равна V,, куда входит любая операционная прибыль за начальный период. Теперь мы перейдем к надежному эквиваленту из модели оценки долгосрочных активов, с которым мы познакомились в Приложении к главе 9. Отсюда приведенная стоимость фирмы равна:

V,-Cov(V„rJ

V = E =

1 + r,

где Я - рыночная цена риска (г„ - r)laii.

Теперь предположим, что фирма делает заем D по безрисковой процентной ставке и направляет полученные средства акционерам. Сейчас они получили D долларов, но в следующем году должны будут вернуть долг с процентами. Поэтому вместо К; в конце года они могут ожидать получить только - (1 + r)D. Следовательно, приведенная стоимость их левериджированных акций равна:

Но поскольку значение (1 + rD известно, оно не влияет на ковариацию. Когда долг является безрисковым, акционеры вынуждены принимать на себя весь риск, связанный с К;. Следовательно, мы заменяем Cov(K,r„) на Cov[K, - (7 + Получаем:

У,-(l + r)D-XCov(V„7j V,-XCov(V„?J

Чтобы вычислить стоимость фирмы, мы прибавляем стоимость долга D. И получаем:

V,-XCov(V„?J

1 + г,

Стоимость левериджированной фирмы идентична стоимости нелевериджированной фирмы.

ны быть неудовлетворены. Уже сушествуют тысячи левериджированных фирм, доступных для инвестирования. Остались ли еще неудовлетворенные клиенты, желаюшие получить обычные долговые обязательства и акции? Мы сомневаемся в этом.

Правило I нарушается, когда финансовые менеджеры находят скрытый спрос и удовлетворяют его, предлагая что-то новое и отличное от других ценных бумаг Спор между ММ и традиционалистами в конечном счете сводится к вопросу, трудно это или легко. Мы склонны поддержать точку зрения ММ: отыскание неудовлетворенных клиентов и изобретение экзотических ценных бумаг для удовлетворения их спроса - игра, в которую весело играть, но в которой трудно победить.

РЕКОМЕВДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Первая работа по теории структуры капитала:

F. Modigliani and M.H. Miller. The Cost of Capital, Coфoratioп Finance and the Theory of Investment American Economic Review. 48: 261-297. June. 1958.

Однако Дюран заслуживает уважения за постановку задачи, которую позже решили ММ:

D. Durand. Cost of Debt and Equity Funds for Business: Trends and Problems in Measurement Conference on Research in Business Finance. National Bureau of Economic Research. New York, 1952. P. 215-247.

MM дали краткое и четкое доказательство незначимости структуры капитала: F. Modigliani and M.H. Miller Reply to Heins and Sprenkle American Economic Review. 59: 592-595. September 1969.

Немного сложная статья, в которой проводится анализ структуры капитала в контексте теории оценки долгосрочных активов:

R.S. Hamada. Portfolio Analysis, Market Equilibrium and СофОга11оп Finance Journal of Finance. 24: 13-31. March. 1969.

Наиболее абстрактные и теоретические обоснования можно найти в работах; J.E. Stiglitz. On the Irrelevance of Coфorate Financial Policy American Economic Review. 64: 851-866. December 1974. E.F. Fama. The Effects of a Firms Investment and Financing Decisions American Economic Review. 68: 272-284. June. 1978.

В осеннем выпуске Journal of Economic Perspectives за 1988 г содержится подборка статей за год, включая статьи Модильяни и Миллера, в которых дается обзор и оценка правил ММ. В летнем выпуске Financial Management за 1989 г содержатся еще три статьи под названием "Reflections on the MM Propositions 30 Years Later".

КОНТРОЛЬНЫЕ BOnPQCl>I

1.Допустим, что существует совершенный конкурентный рынок без корпоративного или индивидуального подоходного налога. Компании А и Б обе получают валовую прибыль Р и различаются только своими структурами капитала - А осуществляет финансирование полностью за счет собственного капитала, Б выпустила в обращение долговые обязательства, по которым ежегодно выплачивает 100 дол. процентов. Инвестор X приобрел 10% акций компании А.

а)Какую прибыль получает X?

б)Какая альтернативная стратегия может привести к такому же результату?

в)Предположим, что инвестор Y приобрел 10% акций компании Б. Какую прибыль он получает?

г)Какая альтернативная стратегия может дать такой же результат?

2.Г-жа Крафт владеет 50 ООО обыкновенных акций "Корпорации Копперхе-да", рыночная стоимость которых - 2 дол. за акцию, или всего 100 ООО дол. В настоящее время компания осуществляет финансирование следующим образом:

Теперь "Корпорация Копперхеда" сообщает о замене долговых обязательств на сумму 1 млн дол. вновь выпущенными обыкновенными акциями. Что может сделать г-жа Крафт, чтобы удостовериться, что имеет право паточно такую же долю прибыли, как и раньше? (Без учета налогов.)

3.Обыкновенные акции и долговые обязательства компании "Северные грязи" оцениваются в 50 и 30 млн дол. соответственно. В настоящее время инвесторы требуют 16% доходности от обыкновенных акций и 8% от долговых обязательств. Что произойдет с ожидаемой доходностью акций, если "Северные грязи" выпустит дополнительно акции на 10 млн дол. и использует полученные деньги для изъятия из обращения долговых обязательств? Допустим, что изменения структуры капитала не влияют на присущий облигациям риск и что нет налогов. Если в действительности степень риска, связанного с облигациями, изменяется, завышена или занижена в вашем ответе ожидаемая доходность акций?

4.Финансирование компании В происходит полностью за счет обыкновенных акций. Бета акций равна 10. Коэффициент цена - прибыль для этих акций равен 10 и цена акции обеспечивает ожидаемую доходность в 10%. Компания принимает решение выкупить половину обыкновенных акций и заменить их долговыми обязательствами на ту же сумму Предположим, безрисковая процентная ставка по долговым обязательствам равна 5%.

а)Вычислите:

/) бету обыкновенных акций после рефинансирования;

2)бету долговых обязательств;

3)бету компании (те. акций и долговых обязательств вместе).

б)Вычислите:

7) требуемую доходность обыкновенных акций до рефинансирования;

2)требуемую доходность обыкновенных акций после рефинансирования;

3)требуемую доходность долговых обязательств;

4)требуемую доходность компании (те. акций и долговых обязательств вместе) после рефинансирования.

в)Допустим, ожидается, что операционная прибыль фирмы В постоянна. Вычислите:

1)процентный рост прибыли на акцию;

2)новый коэффициент цена - прибыль для этих акций.

5.Допустим,что компания "Пятновыводители Макбет" выпускает облигации на сумму 2500 дол. и использует полученные средства для выпуска 250 акций.

а)Переделайте таблицу 17-2 так, чтобы показать, каким образом теперь изменяется величина прибыли на акцию и доходность акций в зависимости от операционной прибыли.

б)Если бета активов компании равна 0,8 и ее облигации безрисковые, какова может быть бета акций после увеличения объема займа?

6.Верны или неверны следующие утверждения? Кратко объясните ваш ответ

а)Акционеры всегда выигрывают от роста стоимости компании.

б)Правило I ММ предполагает, что действия, которые максимизируют стоимость фирмы, также максимизируют и богатство акционеров.

в)Причина, по которой займы увеличивают риск, связанный с акциями, состоит в том, что они увеличивают вероятность неплатежеспособности.

г)Неограниченная ответственность фирмы может увеличить риск для активов.

д)Неограниченная ответственность фирмы может увеличить риск для акций.

е)Займы не влияют на доходность акций, если доходность активов фирмы равна процентной ставке.

ж) Если фирма уверена, что доходность активов превысит процентную ставку выпуск долговых обязательств делает акционеров богаче.