Необходимо еще раз заметить, что полученный показатель является лищь мгновенным отражением доходности портфеля ценных бумаг и при изменении котировок значение доходности соответственно изменится. Тем не менее можно составить впечатление о работе менеджера по динамике движения данного показателя в течение квартала. Конечная доходность вложений средств, рассчитанная на основе заработанной за квартал прибыли, будет незначительно отличаться от среднеквартального значения данного показателя.

Следующая крупная проблема, появляющаяся в реальной работе, - изменяющаяся вследствие дополнительных перечислений или, наоборот, выплат сумма активов, находящихся в управлении менеджера. В таком случае возникает проблема оценки доходности портфеля при изменяющейся сумме вложенных средств.

Для рассмотрения проблемы необходимо пояснить некоторые термины.

Начальные вложения - сумма, перечисленная на начало периода покупки ценных бумаг, вошедщих в портфель.

Дополнительные вложения- разница между суммами, дополнительно перечисленными на покупку ценных бумаг и изъятыми из портфеля активов на протяжении рассматриваемого периода.

Средний остаток - средняя сумма активов в портфеле за рассматриваемый промежуток времени.

Основная задача, стоящая перед нами в данном случае, - определение базы для расчета доходности, полученной за данный период времени. Существует несколько способов расчета среднего остатка. Мы рассмотрим самый простой - метод процентных чисел, который используется обычно в банках при начислении процентов по вкладам с изменяющейся суммой вклада.

Расчет основан на вычислении средневзвещенной суммы остатка средств по счету, где весами служит количество дней, в течение которых данная сумма находилась на счету.

Пример. Пусть инвестор имеет следующую динамику движения средств по портфелю активов:

Необходимо рассчитать среднюю сумму вложений по состоянию на 01.04.96.

Для начала рассчитаем остаток суммы вложений на каждый день ее изменения.

1.01.97-26.01.97 - 100 млн. руб.

26.01.97-19.02.97 - 128 млн. руб.

19.02.97-1.03.97 - 71 млн. руб.

1.03.97-1.04.97 - 150 млн. руб.

На основе известных временных периодов вычисляем средний остаток вложенных средств (О) на протяжении всего периода времени с 01.01.97 по 30.03.97:

(100x26)+ (128x23)+ (71x11)+ (150x30) О, = ------- = 120,27 млн. руб.

Далее не составляет никакого труда рассчитать доходность инвестиций, зная среднюю сумму вложений и прибыль, заработанную за период.

Пусть чистая сумма активов на 1.04.97 составляет 180 млн. руб. Необходимо оценить доходность портфеля ценных бумаг.

Для этого вычисляем прибыль как разницу между текущей стоимостью портфеля и стоимостью портфеля на начало периода с учетом перечислений и снятия с рынка. Чтобы рассчитать полученный за период доход (Е), применяют формулу:

E=Ai-(Ao+ I.U- 2 С), где Aq - сумма активов на начало периода; Al - сумма активов на конец периода; и - дополнительные перечисления на рынок; С - снятие средств с рынка. В нашем примере доход за период составит:

£ = 180 - (100 + 28 + 79 - 57) = 30 млн. руб. Доходность портфеля ценных бумаг определяется как отношение рассчитанной суммы дохода к среднему остатку средств:

где / - число дней в рассматриваемом периоде.

Доходность портфеля в рассматриваемом примере составила:

30 365

"120:27 X -95- X 100 = 101,16%.

6.6. КРИВАЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ДОХОДНОСТИ

На каждом сегменте финансового рынка существует зависимость между доходностью финансового инструмента и сроком до его погашения, причем такая зависимость стабильна только на одном сегменте и может иметь совершенно иные значения на другом. Эта зависимость получила название кривой эффективной доходности. В данном случае время до погашения является мерой риска вложения в актив: чем дольше срок вложений, тем меньше уверенности, что должник вовремя и в полном объеме погасит долг, а соответственно больший риск инвестиций.

На рисунке 6.7 приведена кривая эффективной доходности нормального вида.

Доходность

Рис. 6.7. Кривая эффективной доходности

ор Время

Существуют две основные теории, объясняющие существование и форму кривой эффективной доходности: теория ликвидности и теория рациональных ожиданий. Наиболее распространенная теория ликвидности утверждает, что ликвидность актива определяется сроком до его погашения и, соответственно, активы с большими сроками до погашения должны давать большую доходность по сравнению с краткосрочными активами. Такая премия является компенсацией за низкую ликвидность и больший риск долгосрочного актива.

В соответствии с теорией рациональных ожиданий кривая эффективной доходности отражает ожидания инвесторов относительно будущей доходности финансовых инструментов. Так, отрицательный наклон кривой эффективной доходности может означать ожидания инвесторов снижения доходностей на финансовом рынке.