назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [ 128 ] [129] [130] [131] [132] [133]


128

• • • • •

• • •

Рис. 11.5. Эмпирический набор ценных бумаг

Рис. 11.6. Граница эффективности

Понятно, что любой инвестор желал бы попасть именно на границу, поскольку, согласившись нести определенный риск, он хотел бы получить максимально возможный доход, связанный с этим риском.

Граница эффективности всегда выпукла. Если это было бы не так, тогда (рис. 11.7.) можно было бы, комбинируя бумаги А и В, оказаться в точке С, над границей эффективности, что невозможно по определению.

Рис. 11.7. К вопросу о форме границы эффективности



11.1.4. Диверсификация

Выше было показано для случая двух ценных бумаг, что можно, комбинируя, достичь большей доходности при выбранном риске, чем если бы инвестор вложил все деньги в одну ценную бумагу.

Рассматривая бумаг, мы получим:

Пусть а, = а, Л;

/=1 1

, тогда

" i.j"i,j

Как видите, при -> со первое слагаемое

О. Таким

образом, чем больше число акций в портфеле, тем меньше его вариация и, следовательно, риск. Первое слагаемое называется уникальным риском; второе - систематическим риском и принципиально не исчезает ни при каком составе портфеля. Увеличение числа акций в портфеле называется диверсификацией (рис. 11.8). Этот прием позволяет свести риск портфеля к систематической составляюшей.

Рис. 11.8. Диверсификация



Доказано эмпирически, что при N > 2Q уникальный риск портфеля почти полностью исчезает.

Конечно, если инвестор выбирает такие пары бумаг, что

Ру ~ 1, томожет оказаться достаточно большой. Поэтому,

даже диверсифицированный портфель может быть «хорошо» или «плохо» диверсифицированным. Составление портфеля из акций фирмы, представляюших технологическую цепочку и, таким образом, сильно зависящих друг от друга, является хорошим примером «плохой» диверсификации.

11.1.5. Выбор портфеля. Теория рынка капитала

Каким же образом инвестор выбирает свой портфель (рис. 11.9)? Естественно желание попасть на границу эффективности и получить при заданном риске максимальную доходность. Риск же зависит от предпочтений инвестора.

Граница эффективности

Рис. 11.9. Выбор портфеля инвестором

Точка касания фаницы эффективности и одной из кривых безразличия инвестора и есть тот самый «его» портфель. Кривые безразличия в подавляющем большинстве случаев аппроксимируются параболой. Есть исследования с кривыми безразличия в

виде Ер = к + ар и

А: = 1п(1+ £,)-!

(1 +

где к - параметр.

Мы, однако, последуем за Шарпом, как и большинство нынешних исследователей, и будем считать кривую безразличия обыкновенной параболой.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [ 128 ] [129] [130] [131] [132] [133]