назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [ 113 ] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133]


113

9.3.2. Модели фондовых индексов

Все индексы рассчитываются как средняя величина из цен акций компаний, включенных в выборку. Разработчики индексов применяют следующие методы расчета средней величины:

-метод простой средней арифметической;

-метод средней геометрической;

-метод средней арифметической взвещенной.

По методу простой средней арифметической рассчитываются индексы Доу-Джонса. Как указывалось ранее, промышленный индекс Доу-Джонса (DJIA) определяется по 30 компаниям. Следовательно, индекс можно рассчитать путем суммирования цен акций этих компаний на определенную дату и деления полученной суммы на число компаний, т.е. на 30. Действительно, в начальный момент расчета индекса в качестве делителя было число 30. Однако по мере роста курсовой стоимости акций эмитенты проводят их дробление (сплит), с тем чтобы рыночная цена акций находилась в интервале от 20 до 100 дол., что является привычным для участников фондового рынка. Поэтому при проведении сплита делается перерасчет и находится новый делитель.

Общая формула расчета индекса по этому методу имеет вид:

где J - индекс;

Р, - цена одной акции /-той компании;

Л - делитель, равный в момент начала расчета индекса

числу компаний.

На условном примере рассмотрим, как определяется делитель при расчете DJIA в случае дробления акций. В расчет при-

зацию, так как число мест для компаний одной отрасли ограничено. В то же время в расчет попадут более мелкие компании из других отраслей, так как в своей отрасли они занимают ведущие позиции. Второй подход базируется на включении в расчет акций наиболее крупных компаний любой отрасли. Примером такого подхода могут служить сводный индекс NASDAQ, рассчитываемый по курсам более чем 4000 обыкновенных акций, котирующихся в этой системе; индекс Российской торговой системы (РТС), который определяется по результатам торгов всех акций, допущенных к торговле в системе РТС.



нимаются акции 30 компаний, которые до сплита имели котировки, представленные в таблице 9.2.

Таблица 9.2

Цвны и количество акций

Компании

Цена 1 акции до Сплита, дол.

Сплит

Цена 1 акции после сплита, дол.

1 : 3

1 : 2

Итого

1500

1300

До проведении сплита в расчет принимается делитель, равный числу компаний. В 1928 г., когда начал рассчитываться данный индекс, делитель действительно был равен 30. В этом случае индекс равен 1500 : 30 = 50.

Как видно из таблицы, по акциям компании А произошло дробление в отношении 1 : 3, т.е. одна старая акция обменивается на три новых. При этом цена акции уменьшается не в 3 раза, а, как показывает практика несколько меньше. По акциям компании С произведен сплит 1 : 2. В результате сплита рыночная стоимость акций рассматриваемых 30 компаний (по каждой компании берется одна акция) составила 1300. Зная рассчитанный индекс до сплита и суммарную рыночную стоимость акций после дробления, можно найти новый делитель:

Таким образом, при расчете индекса в дальнейшем станет использоваться новый делитель, равный 26. Он будет применяться до тех пор, пока не произойдет следующий сплит. С течением времени делитель постоянно уменьшается. Если в 1928 г. при расчете DJIA делитель был равен 30, то в 1993 г. он составлял только 0,4627.

Недостаток индексов Доу-Джонса заключается в том, что в расчет принимается небольшое число компаний (недостаточная репрезентативная выборка), а также невзвешенный способ расчета, что не вполне корректно, так как компании различаются по своим размерам. Однако промышленный индекс Доу-Джонса продолжает оставаться наиболее известным фондовым индек-



сом. По состоянию на 12.04.89 DJIA составлял 2418,99, а на 25.06.97 - 7689,98. Сам по себе индекс ни о чем не говорит. Этот индикатор имеет смысл только при его сопоставлении с предыдущим периодом.

Методом простой средней арифметической рассчитывается наиболее известный фондовый индекс Японии - индекс «Никкей» (Nikkei - Nikkei Dow Jones Average). Его определяют на базе 225 акций, торговля которыми ведется на Токийской фондовой бирже.

Одним из методов, применяемых при расчете фондовых индексов, является метод средней геометрической. По данному методу рассчитываются широко известные индексы: композитный индекс «Вэлью Лайн» (Value Line Composite Average) в США, учитывающий котировки 1695 акций, и старейший индекс «FT-30» в Великобритании, который определяется на основании курсов акций 30 компаний. Расчет индекса на основе метода средней геометрической производится по формуле:

где У - сводный индекс;

У,, Jj, У„ - темп роста курсовой стоимости акций компаний (индивидуальные индексы); п - число компаний в выборке. / В таблице 9.3 дан условный пример расчета фондового индекса методом средней геометрической.

Таблица 9.3

Цены акций компаний

Компании

Цена за 1 акцию, фт. стер.

Темп роста цен (индивидуальный индекс)

Базовый период

Отчетный период

1.05

1,08

0,93

1,06

На основе приведенных в таблице данных об индивидуачь-ных индексах компаний, рассчитанных как отношение цены

акций в отчетном периоде к цене акций в базовом периоде, определяется сводный индекс:

У= У 1,05 X 1,08 X 0,93 X 1,06 = V 1,1179 = 1,028.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [ 113 ] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133]