d[i а В

(о + д)р

(15-19)

г- J

Поскольку ь1 и уровень богатства связаны отрицательно, то с может быть как лучшим, так и худшим благом, так как dc* / ф 0. Если богатство возрастает вследствие повышения заработков, то член daj d\x. для вредных аддиктивных благ скорее всего будет иметь положительный знак, поскольку отрицательное воздействие возросшего потребления на заработки будет, по-видимому, тем больше, чем выше сам заработок {d\i.(XtJd\i > 0). Например, регулярное употребление алкогольных напитков на работе снижает производительность летчика или врача в большей степени, чем дворника или официанта. Уравнение (15-19) показывает, что с окажется худшим благом, если отрицательное воздействие, оказываемое на заработок, будет достаточно велико. Таким образом, распространение информации о том, что курение наносит вред здоровью, должно было уменьшать эластичность курения по доходу и это могло превратить сигареты в худшее благо. Указанная эластичность с конца 1960-х гг действительно упала до край-

15.6

Временные изменения цены и события жизненного цикла

Если функции полезности и заработков являются квадратичными, то спрос на благо с в каждый момент времени может быть явным образом соотнесен с первоначальным уровнем S, а также с прошлыми и будущими ценами на благо с (см. уравнение (15-П2) в приложении I5.A). На текущее потребление оказывают воздействие как прошлые, так и будущие цены, но при этом оно является несимметричным. Изменения в прошлых ценах влияют на текущее потребление посредством изменения текущего запаса потребительского капитала, тогда как изменения в будущих ценах влияют на текущее потребление посредством изменения текущих полных цен, воздействуя на будущий потребительский капитал и на будущее потребление.

Рассмотрим изменение цены на малом временном интервале, деленное на длину этого интервала. Воздействие такого изменения цены на уровень потребления при длине временного интервала, стремящейся к нулю, будет иметь ненулевой предел. Из уравнения (15-П2) следует, что его пределы будут иметь следующий вид:

dc{t) (5 + ?ч)£1

(5-ьХ2)е--(8 + А,)е]прих>

(15-20)

ф(х) a,„.(>i2-i)

dcjt) (МК)Г(5-ьX.)е"-(S + 1 1 "Р" (15-21) dp{x) a„.(?2-i)

не незначительной величины [см.: Schneider, Klein, Murphy, 1981]. Поскольку женщины зарабатывают меньше мужчин, этот фактор позволяет объяснить, почему за последние 25 лет курение среди женщин выросло по сравнению с мужчинами.

Поведение подростков - убедительное свидетельство ориентированного на будущее поведения курящих. Подростки часто рассматриваются как наиболее "нетерпеливые" члены общества (см. опросные данные в [Davids, Falkoff, 7 9 75]). Если это так, то на их склонность к курению едва ли должна влиять мысль о последствиях, которые скажутся лет через двадцать или еще позже, хотя неодобрение курения родителями может играть существенную роль. Тем не менее дoiIя курящих молодых мужчин в возрасте от 21 года до 24 лет в период с 1964 по 1975 г. снизилась на треть [см.: Harris, 1980].

Кроме того, долгосрочные изменения в потреблении аддиктивных благ в связи с изменением уровня богатства превосходят краткосрочные, поскольку запас потребительского капитала также станет изменяться во времени, пока не будет достигнуто новое равновесное состояние (к таким же выводам относительно эффекта богатства пришел Ф. Спинуайн [Spinnewyn, 1981]). Дифференцируя условия первого порядка (15-6) по ь1 - предельной полезности богатства, мы получаем реакцию равновесного уровня потребления на изменение богатства (для случая квадратичной функции полезности):

15. leopmijaij

{сущее потребление аддиктивных благ позволяет провести различие между рациональными пристрастиями, или рациональным формированием привычек, и "близоруким" поведением.

Чем раньше предвидятся будущие ценовые изменения, тем сильнее это сказывается на текущем потреблении аддиктивных благ. В уравнении (15-20) при т > t возрастание т (при сохранении разности т - t постоянной) увеличивает абсолютное значение производной dc{t) ldp{x), если А, + 5 > 0. Щпчтлпл в том, что чем раньше предвидится Ьуущее повышение цены на аддиктивное благо, тем сильнее сокращается его . потребление в прошлом. И, следовательно, тем меньше оказывается запас потребительского капитала, с которым индивид вступает в текущий период. Мы не просто перефразируем известный факт, что при предвидении будущих ценовых изменений эластичность спроса выше. Ведь для благ со смежной межвременной взаимозаменяемостью (Л, + + 5 < 0) эта эластичность будет меньше в том случае, когда будущие изменения в ценах предвидятся на более длительный период.

Уравнение (15-21) показывает, что в состояниях устойчивого равновесия цены недалекого прошлого оказывают гораздо большее воздействие, чем цены более отдаленного периода. Однако в случае неустойчивого равновесия изменение потребления в определенный момент времени начинает вести ко все большим и большим изменениям будущего потребления, поскольку потребительский капитал продолжает возрастать.

Можно сказать, что перманентные изменения стационарной цены, рассматриваемые в подразд. 15.5, сочетают в себе изменения цены за текущий период с эквивалентными ее изменениями во все будущие периоды. Поскольку (компенсированное) повышение будущих цен на аддиктивные блага сокращает их текущее потребление, то временное увеличение одних только текущих цен оказывает на их текущее потребление более слабое воздействие, чем повышение цен, имеющее

перманентный характер.

Взаимодополняемость текущего и будущего потребления выше для аддиктивных благ, формирующих более сильную зависимость. Следовательно, перманентные изменения цен на аддиктивные блага

" "Близорукое" поведение агентов предполагается, например, в таких работах, как [Pollack, 1970, 1976; Weizsacker, 1971; Phlips, 1974].

где изменения цены компенсируются таким образом, чтобы предельная полезность богатства оставалась постоянной, а и Л, - соответственно больший и меньший корни уравнения (15-12).

Эти равенства дают важный результат: знаки обеих перекрестных производных по цене зависят только от знака выражения 5 + А,,. В подразд. 15.3 бьшо показано, что в случае смежной межвременной взаимодополняемости это выражение больше нуля, тогда как в случае смежной межвременной взаимозаменяемости - меньше нуля. Поскольку выражение в скобках всегда имеет положительный знак, а а - всеща отрицательно, то производная dc(t)/dp(x) будет отрицательна тогда и только тогда, когда 5 + А,, положительно. Следовательно, смежная межвременная взаимодополняемость является необходимым и достаточным условием того, чтобы компенсированные перекрестные эффекты бьши отрицательными.

Отрицательность производной спроса на один товар по цене другого при постоянной предельной полезности дохода является стандартным определением взаимодополняемости в теории потребительского выбора. Следовательно, смежная межвременная взаимодополняемость является необходимым и достаточным условием для того, чтобы текущее и будущее потребление или текущее и прошлое потребление находились в отношениях взаимодополняемости. Этот вывод является теоретическим подкреплением утверждения Райдера и Хила, что "смежная межвременная взаимодополняемость... отличается от взаимодополняемости по Слуцкому" [Ryder, Heal, 1973]. Поскольку наше определение потенциального привыкания связано с понятием смежной межвременной взаимодополняемости, то исходя из этого можно утверждать, что благо является аддиктивным тогда и только тогда, когда его потребление в одни моменты времени является взаимодополняющим по отношению к его потреблению в другие моменты времени. Более того, степень привыкания тем сильнее, чем больше взаимодополняемость потребления.

Связь между привыканием к аддиктивным благам и взаимодополняемостью означает, что ожидаемое повышение будущих цен на аддиктивные блага сокращает текущее потребление. Именно отрицательное воздействие будущих ожидаемых ценовых изменений на те-

. ,р;л..1л.<пк1и, IiH"Db(iKn, пристрастия "*

могут оказывать более сильное воздействие на их текущее потребление. Хотя из нашего анализа следует, что рациональные потребители аддиктивных благ сильнее реагируют на изменения цен в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном, в действительности их краткосрочная реакция также может быть достаточно сильной.

Появление и возобновление вредных привычек, таких, как курение, алкоголизм, азартные игры, употребление кокаина дли переедание, равно как и полезных привычек, таких, как религиозность или бег трусцой, часто связаны с состоянием беспокойства, напряжения, с чувством опасности, свойственным юности, а также с разрушением брака, потерей работы и другими жизненными испытаниями Отсюда можно вывести предположение, что потребление большинства вредных аддиктивных благ стимулируется разводами, безработицей, смертью любимых людей и другими стрессовыми ситуациями. Если подобные жизненные испытания, снижая общую полезность, повышают предельную полезность аддиктивных благ, то тогда на потребление этих благ они должны оказывать такое же воздействие, как изменения цен (см. приложение 15.А). Например, компенсированное усиление стресса в течение некоторого конечного периода времени в будущем повышает будущее потребление с и будущий потребительский капитал S. Можно показать, что по тем же самым причинам, которыми объясняется увеличение текущего потребления аддиктивных благ при снижении будущих цен, ожидаемые будущие стрессы будут увеличивать текущее потребление аддиктивных благ, если оно положительно связано с их будущим потреблением.

Следовательно, даже индивиды, имеющие одинаковые функции полезности и обладающие одинаковым богатством, при столкновении с одними и теми же ценами могут тем не менее демонстрировать разную степень привыкания к аддиктивным благам, если их жизненный опыт различен. Однако, чтобы избежать малоинтересной трактовки уравнения (15-2), которая сводится к тому, что все индивиды, никогда не потреблявшие аддиктивных благ (например, ни разу в жиз-

См. обзор многочисленных исследований в [Peele, 1985].

НИ не пробовавшие курить подростки), должны иметь нулевой начальный запас потребительского капитала, мы предполагаем, что некоторые события жизненного цикла прямо воздействуют на запас потребительского капитала. Если через Z(t) обозначить долю подобных событий в момент времени t, то уравнение для изменения запаса потребительского капитала можно переписать в виде

S = c(t) + Z(t)-dS{t).(15-22)

Даже если благо с не потреблялось в прошлом, все равно из-за различий в опыте (Z) запас S может варьироваться от индивида к индивиду. В приложении 15.А проводится анализ влияния прошлых и будущих событий Z на текущее потребление блага с.

Жизненные испытания, носящие временный характер, могут навсегда "подсадить" рациональных индивидов на аддиктивные блага. Например, индивид может навсегда "подсесть" на героин или спиртное в результате давления со стороны сверстников в подростковом возрасте или из-за сильнейшего стресса, испытанного во время войны во Вьетнаме. Если на рис. 15.2 юность или временная отправка во Вьетнам повышают спрос на благо с с уровня с, до уровня Cj, то на какое-то время индивид должен переместится по траектории р-р из точки Cj в точку Cj. Из этой точки (когда пройдет стресс) он резко "перескочит" в точку с/ на кривой рр\ (Заметим, что на потребление блага при наступлении стрессовых событий влияет и продолжительность этой стрессовой ситуации.) В приведенном примере, находясь в стрессовой ситуации, индивид накапливает достаточный капитал, чтобы оставаться "подсевшим" и в дальнейшем. Начиная движение из точки с,, он в конечном счете воздержался бы от употребления наркотика, если бы никогда ранее не подвергался подобному стрессу, но вместо этого он приходит к довольно внушительному равновесному уровню его потребления. Так, хотя большинство ветеранов Вьетнама действительно избавились от своего пристрастия к наркотикам после возвращения в Соединенные Штаты, тем не менее многие из них так и не смогли преодолеть зависимости, другие же переключились с наркотиков на алкоголь [см.: Robins et al., 1980].