назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [ 63 ] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


63

КО О своем собственном "эгоистическом" благосостоянии, а не о благосостоянии общества. Преследуя свои эгоистические интересы они, однако, неосознанно направляются "невидимой рукой" конкуренции на брачном рынке к максимизации совокупного объема производимых ими благ

10.2

Выбор по сходству

Психологи и социологи часто обсуждают вопрос, формируются ли супружеские пары по сходству или по различию, а биологи иногда предполагают, что у животных выбор партнера для спаривания происходит не случайно, а по принципу положительной или отрицательой сортировки. Однако ни одна из этих дисциплин не разработала целостной теории, которая предсказывала бы, какие особи тяготеют к вступлению в союз друг с другом - схожие или несхожие по тем или иным признакам. Мой анализ подразумевает, что выбор партнера по сходству (или по различию) имеет место тогда, когда при этом максимизируется совокупный выпуск благ по всем бракам, вне зависимости от того, идет ли речь о сходстве финансовых характеристик (уровни заработной платы, доходы от собственности), биологических (рост, раса, возраст, физические данные) или психологических (агрессивность, пассивность). Этот анализ также применим к сортировке работников по фирмам,

в своей интересной работе Р. Уинч предполагает, что каждый человек стремится к максимизации полезности: "При выборе пары каждый индивид ищет в своем поле подходящих кандидатур такую личность, которая более всего позволяет надеяться на максимальное удовлетворение его потребностей" [Winch, 1958, р. 88-89], и (в частности, в гл. 4) называет основным критерием выбора партнера взаимодополняемость потребностей (complementary needs). Однако он вводит множество "подходящих кандидатов" как deus ex machina и, что более важно, ншде не показывает, как выбор на основе взаимодополняемости потребностей обеспечивает равновесие на брачном рынке.

Примен1Ггельно к японским фирмам эта проблема анализируется М. Куратани [Kuralani, 1973]. Дж. Хикс [Hicb, 1957, ch. 2] утверждает, но не дает никаких доказательств того, что более способных работников берут на работу более успешные фирмы. Дж. Блэк и А. Блэк [Blacic, Blacli, 1929, p. 178ff] рассматривают распределение продавцов по местам торговли и приводят несколько конкретных примеров. С современньсх позвдий эти проблемы обсуждаются в работе Ш. Розена [Rosen, 1978].

учащихся по учебным заведениям, фермеров по фермам, клиентов по магазинам, а также к согласованию предпочтений работников с различными условиями труда на фирмах, такие условия создающих.

Предположим, что мужчины и женщины различаются только количественно измеримыми признаками А,„ и соответственно и каждый признак имеет положительную предельную производительность

(10-8)

фундаментальная теорема о выборе партнера утверждает, что положительная сортировка, соединяющая обладателей высоких значений А„с обладателями высоких значенийУи соответственно обладателей низких значений А„ с обладателями низких значений А, обеспечивает максимизацию выпуска тогда и только тогда, когда совместное увеличение А„ и Aj приводит к большему увеличению выпуска, нежели суммарный эффект от увеличения А„ и Af по отдельности. В данном случае увеличение значения А„ будет подкреплять и усиливать эффект увеличенрм значения А. Аналогично, выбор по различию (негативная сортировка, предполагающая соединение высоких А„ с низкими Aj- и низких /4 „, с высокими Af) максимизирует объем вьшуска тогда, когда совместное увеличение значений обоих признаков увеличивает объем производимых благ в меньшей степени, нежели увеличение значения каждого признака по отдельности. Наконец, любые разбивки по парам обеспечивают одинаковый совокупный выпуск тогда, когда совместное увеличение значений обоих признаков дает тот же эффект, что и их увеличение по отдельности. Формально это можно изложить в виде следующей теоремы.

Теорема. Выбор по сходству (положительная сортировка) оптимален тогда, когда

ЭЛ.ЭА,

>0,

(10-9)

поскольку при этом максимизируется совокупный выпуск. Выбор по различию (отрицательная сортировка) оптимален тогда, когда знак ••больше" в этом неравенстве меняется на знак ••меньше".



Рассмотрим в качестве примера матрицу выпусков продукции для случая двух мужчин и двух женщин:

(10-10)

Если z22 - Z,2 > z21 - Z,„ поскольку А„ и дополняют другдруга, Zjj + -t- z22 > z12+Z,,. Выбор по сходству (положительная сортировка А„, тлА) максимизирует совокупный вьшуск, так как одновременное увеличение значений А„ и Aj способствует большему его приросту, нежели увеличение значений признаков и А по отдельности.

Эта теорема показывает, что мужчины и женщины более высокого качества вступают в брак с себе подобными, а не подбирают партнеров более низкого качества тогда, когда эти качества являются взаимодополняющими: лучшая женщина повышает производительность лучшего мужчины, и наоборот. Выбор по сходству оптимален, когда признаки являются взаимодополняющими, а выбор по различию - когда они являются взаимозаменяющими, так как партнеры высокого качества в первом случае усиливают, а во втором - дублируют характеристики друг друга. Эта теорема также означает, что, когда признаки являются взаимодополняющими, выигрыш от женитьбы на женщине данного качества больше для высококачественного мужчины, а когда они являются взаимозаменяющими - для низкокачественного*. Я воспользуюсь этим выводом позднее для того, чтобы определить, кто же останется холостым, когда общее число мужчин и женщин разного качества не равно.

Эту теорему можно использовать для анализа оптимальной сортировки по парам в зависимости от конкретных финансовых., биологических и иных характеристик. Например, если мужчины и женщины разли-

Выигрыш для М от женитьбы на F, по сравнению с холостым состоянием равен

G.=(Z,-Z,)-Z/,

где Z/ заданный доход , а Z„ - доход М. в случае, если он останется холостым С повышением качества М, выражение в скобках увеличивается, когда А„ и являются взаимодополняющими, и уменьшается, когда они являются взаимозаменяющими; см. сноску 16.

чаются только по рыночным ставкам заработной платы (предполагается, что значения всех остальных признаков, относящихся к их деятельности как на рынке, так и в домашнем хозяйстве, у всех мужчин и у всех женщин одинаковы), то совокупный объем производимых благ максимизируется при строго отрицательной сортировке по ставкам заработной платы, при которой достигается максимизация выигрьпла от разделения труда. Женщины с низкой заработной платой должны тратить больше времени на производство продукции в домашнем хозяйстве по сравнению с женщинами с высокой заработной платой, так как их время имеет меньшую ценность. То же самое справедливо и в отношении мужчин с низкой заработной платой. При соединении в браке низкооплачиваемых женщин с высокооплачиваемыми мужчинами и низкооплачиваемьпс мужчин с вьгсокооплачиваемыми женщинами, мужчины и женщины, чье время стоит дешевле, более активно используются в домашнем хозяйстве, а те, чье время стоит дороже,- в производстве для рьшка.

Любые различия между супружескими парами в объемах производимых благ, не связанные с различиями в их денежных доходах, должны быть связаны с различиями в уровнях их производительности во внерыночной деятельности - из-за различий в умственных способностях, образовании, состоянии здоровья, физической силе, способности к деторождению, росте, особенностях личности, религиозных убеждениях и других характеристиках. Рассмотрим теперь оптимальные разбивки по парам в случае, когда мужчины и женщины различаются только по уровням производительности во внерыночной деятельности. Поскольку рост производительности увеличивает объем выпуска при сокращении затрат на его производство, оптимальная сортировка по большинству нерыночных признаков будет оказываться положительной в силу обратной, или "гармонической", взаимосвязи между выпуском благ и издержками их производства:

Доказательство этого утверждения основано на предположениях, что все мужчины и женщины участвуют в рыночной деятельности и что повышение заработной платы мужа не приводит к увеличению количества часов, отрабатываемых его работающей женой. Второе предположение согласуется с имеющимися данными [см., например: Cain, 1966], чего нельзя сказать о первом предположении, поскольку некоторые женщины после выхода замуж уже никогда затем не работают [Несктап, 1981]. Строгое соблюдение принципа выбора по различию не может дать единственной опти.мальной сортировки, когда некоторые замужние женщины выбывают из рядов рабочей силы [см.: Becker, 1973, р. 827-829].



(10-11)

Следовательно,

где S - полный денежный доход, тт - средние издержки производства нерыночного блага Z, w„ и - заданные ставки заработной платы, р - цена рыночных товаров, AnAj-- личностные характеристики мужчин и женщин соответственно.

Поскольку изменения в А„, и А не затрагивают S, так как денежный доход является данным, то

> О, если 271 л п„ >п

где = < О ДЛЯ i = m,f.

(10-12)

Условие (10-12) с необходимостью выполняется, когдаv4„ и оказывают либо независимое друг от друга, либо взаимоусиливающее воздействие на средние издержки, поскольку тогда < 0; более того, оно может выполняться даже тогда, когда эти факторы оказывают взаимопогащающее воздействие друг на друга. Поэтому выбор по сходству будет оптимальным не только тогда, когда нерыночные характеристики оказывают взаимоусиливающее влияние на издержки. Менее очевидным и более впечатляющим является вывод о том, что такой выбор является оптимальным и тогда, когда личностные характеристики воздействуют на издержки независимо друг от друга, и даже тогда, когда они погашают действие друг друга в силу гармонического отнощения между объемом выпуска и издержками его производства.

Эту тенденцию к взаимодополняемости признаков, влияющих на уровень производительности во внерыночной деятельности, можно более отчетливо увидеть, рассмотрев два специальных случая. Функция издержек была бы мультипликативной и сепарабельной, если бы эластичность выпуска по каждому из личностных признаков бьша независима от типа благ и от времени:

n = b(A,Af)K{w„„Wf,p).

(10-13)

> О, поскольку 2Ь bj)j > b,„f.

(10-14)

dAjAj

что должно выполняться, когда bj < О, и может выполняться, даже когда b„j> 0. Это идентично условию (10-12) с той только разницей, что i> не зависит ни-от ставок заработной платы, ни от взаимозаменяемости между затратами времени мужей и жен в домашнем хозяйстве. Выбор по сходству является оптимальным даже тогда, когда характеристики мужей и жен оказывают независимое воздействие на b (b„f= 0), поскольку выпуск связан с 6 по гармоническому закону.

Предпосьшка сепарабельности, выраженная уравнением (10-13), является слишком сильной. Большинство признаков в той или иной мере оказывают влияние на выпуск, повышая эффективность использования времени, затрачиваемого на ведение домашнего хозяйства. Простой и радикальный способ учесть этот эффект заключается в предположении, что каждый признак влияет на выпуск только путем увеличения эффективного количества времени, затрачиваемого в домашнем хозяйстве. Можно строго доказать очевидное утверждение, что выбор по сходству остается оптимальным, пока эластичность замещения труда мужчин в домашнем хозяйстве трудом женщин не очень высока [см.: Вескег, 1991, р. 132]. Выбор по различию оказывается оптимальным, когда речь идет о характеристиках, способствующих увеличению эффективного количества времени для тех видов деятельности, где мужчины и женщины легко взаимозаменяемы". Поэтому выбор по сходству более вероятен, когда эффективное количество времени увеличивается, поскольку между временем мужчин и временем женщин обычно нет тесной взаимозаменяемости: инвестиции и деятельность женщин ориентрированы на воспитание детей, а инвестиции и деятельность мужчин - на рыночное производство. Заметим, однако, что взаимозаменяемость между временем мужчин и женщин возрастает по мере переключения спроса с количества детей на их качество [см.: Вескег, 1991, ch. 5].

Возможно поэтому люди, склонные к доминированию и к подчинению, тяготеют к вступлению в брак друг с другом [Winch, 1958, р. 2/5], ибо время доминирующей личности можно использовать, когда в семье возникает ситуация, требующая лидерства, а время личности, склонной к подчинению, можно использовать в случае, когда требуется послушание.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [ 63 ] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]