назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [ 62 ] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


62

ВЫБОР ПАРТНЕРОВ НА БРАЧНЫХ РЫНКАХ

Первая публикация Becker G.S. Assortative Mating in Marriage Markets I/ Becker G.S. A Treatise on the Family. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1981. Ch. 4

Перевод

Becker G.S. A Treatise on the Family. Enl. ed. Cambridge, Mass.; L: Harvard University Press. 1991. Ch. 4. P. 108-134. © Перевод на русский язык THESIS. 1994

Эффективный брачный рынок присваивает всем участникам вмененные доходы, или "цены", которые служат стимулами для вступления в подходящие им полигамные или моногамные браки. Вмененные цены используются также при выборе "качества" будущего партнера: некоторые участники выбирают себе партнеров "худшего качества", поскольку полагают, что партнеры "лучшего качества" слишком дороги. Помехи эффективному установлению "цен" на участников рынка возникают тогда, коща вьшгрьпп от вступления в брак нельзя легко разделить между супругами или когда один из супругов (обычно это муж) имеет больше власти, чем другой. Выкуп за невест, приданое, "отступные" при разводах и другие трансферты капитала появились отчасти для того, чтобы преодолевать эти помехи.

Ниже будет показано, что эффективный брачный рынок обычно приводит к положительной сортировке участников (positive assortative mating), при которой высококачественные мужчины образуют пары

с высококачественными женщинами, а низкокачественные мужчины - с низкокачественными, хотя отрицательная сортировка (negative assortative mating), когда браки заключаются между партнерами противоположного качества, порой играет важную роль. Эффективный рынок тяготеет также к максимизации совокупного выпуска благ в домашних хозяйствах, так что никто не может улучшить свой брак, не ухудшив положения кого-то другого.

Заключение браков между высококачественными мужчинами и женщинами представляет собой скрытую форму полигамии, которая может служить заменой явной полигамии. Но здесь мы докажем обратное утверждение, а именно, что явная полигамия представляет собой скрытую форму положительной сортировки участников брачного рынка и может служить заменой бракам между высококачественными партнерами. Следовательно, обычно жены мужчин-многоженцев отличаются в среднем более низким качеством по сравнению с женами моногамных мужчин того же качества.

10.1

Условия равновесия при выборе супруга в случае моногамии

На эффективном брачном рынке мужчины одинакового качества получают одинаковый доход как при любом варианте женитьбы, так и при сохранении статуса холостяка. Поскольку в браках с высококачественными женщинами производится больший объем благ, эти женщины на эффективных брачных рынках получают более высокие доходы. Если бы все браки были моногамными (а это предположение будет оставаться в силе на протяжении всего данного раздела), разница в доходаху-й и z-й женщин была бы равна

z; - zf = (z„, - Z") - (z„, - z-)=z„, - z„,,

(10-1)



где2/ - равновесный доход к-ц. женщины, Z" - равновесный доход мужчин и Z„,<-- объем благ, производимых в браке --й женщины с любым мужчиной. Женщины высокого качества получают премию, определяемую их дополнительной производительностью как жен.

Анализ значительно усложняется, когда и мужчины, и женщины различаются; тогда доходы зависят от того, каким образом происходит их сортировка по различным бракам. Но оптималышя сортировка в свою очередь определяется набором равновесных доходов. Эта видимость замкнутого круга пропадет, если мы предположим, что и то, и другое определяется на брачном рьшке одновременно. На эффективном брачном рьшке участники высокого качества тяготеют к вступлению в брак друг с другом и вознаграждаются за свою более высокую производительность.

Объемы благ, производимых холостыми индивидами и всеми возможными моногамными парами, образованными из численно равных множеств мужчин и женщин (случай неравных численностей будет рассмотрен ниже), представлены следующей матрицей:

(10-2)

Beckel.Zr- °™ае.ся „а работах: [Becker. 1973-

Z* = Z,, = max Z* > Z* при любом к.

(10-4)

Если каждый человек максимизирует свою полезность и выбирает себе в пару человека, также максимизирующего полезность, то оптимальная разбивка должна обладать тем свойством, что лица, не вступившие в брак друг с другом, не могли бы сделать это, не уменьшая благосостояния хотя бы одного из них. Используя язык теории игр, можно сказать, что оптимальная разбивка принадлежит ядру, поскольку никакая (моногамная) коалиция вне ядра не могла бы повысить благосостояние кого-либо из своих членов, не понизив при этом благосостояние кого-то другого.

Полезность находится в монотонной зависимости от вьшуска благ, производимых супругами в браке. Поэтому брак вне ядра не может произвести доходов на сумму, превышающую ту, которую вступившие в него супруги получили бы, находясь в ядре. Если бы такой брак был способен принести больше дохода и этот доход поддавался бы делению

13 - Чаювсчоское П(ледени*;

где F,,Fд, и Л/,Мд, обозначают женщин и мужчин разного качества. Поскольку из взаимодополняемости между мужчинами и женщинами и различий в их сравнительных преимуществах следует, что как мужчины, так и женщины улучшают свое положение, вступая в брак, то строку и столбец, относящиеся к холостякам, можно проигнорировать и сосредоточить внимание на матрице выпусков, производимых в браке, размерностью NxN.

Существует N\ способов выбора одного элемента в ьсаждой строке и каждом столбце или N\ различных вариантов сортировки, т.е. разбивки по парам, которые позволяют каждому мужчине жениться на одной женщине и наоборот. Совокупный объем выпуска, производимого при любой разбивке, можно записать как

X 2,, = 1, Л!.(10-3)

Если вариант разбивки по парам, обеспечивающий максимизацию совокупного выпуска, пронумерован таким образом, что его элементы располагаются по диагонали, то максимальный совокупный объем выпуска можно записать в виде



Экономика семьи

р ) 0. Выбор партнеров на орачныл н...

В любой пропорции-, то тогда можно было бы найти такой способ дележа, который повышал бы уровень благосостояния каждого из супругов, что противоречит предпосылке об оптимальности ядра. Если разбивка по диагонали принадлежит ядру, то это означает, что

Z; + Z/ > Z,j для всех i и(10-5) откуда в силу тождественности между выпуском и доходом следует, что

Z.-+Z/ =Z,, / = 1, N.(10-6)

Условие (10-5) непосредственно исключает из ядра любую разбивку, которая не максимизирует совокупный вьшуск благ, так как в противном случае по крайней мере одному мужчине и одной женщине жилось бы с друг другом лучше, нежели со своими супругами, определенными ядром. И обратно, любая разбивка, максимизирующая совокупный выпуск, должна быть частью ядра\ Кроме того, теория оптимальных назначений (optimal assignments), имеющая такую же математическую структуру, что и теория сортировки людей по бракам, предполагает, что в общем случае условиям максимизации совокупного выпуска (10-5) и (10-6) удовлетворяют более одного набора доходов (доказательство можно найти в [Koopmans, Весктапп, 1957, р. 60])*.

Решение можно проиллюстрировать на примере матрицы объемов выпуска размерностью 2x2:

На практике выкуп за невест и приданое делают разделение производимых в браке благ гибким даже тогда, когда оно кажется негибким (см. об этом ниже).

Если М, женился naFj, а Мр женился HaF,, в рамках оптимальной разбивки к, которая не максимизирует совокупный объем выпуска, условие (10-5) требует, чтобы Z" + Z/ > Z„ выполнялось для всех Следовательно, при суммировании мы получаем

z*= X zr+z.>Xz„=z*,

все браки в jtУ

где Z* - максимальный совокупный объем выпуска - должен быть больше Z*, так как Z*, в силу предположения, меньше максимума. Таким образом, мы пришли к противоречию с предположением, что оптимальная сортировка дает меньше по сравнению с максимальным совокупным объемом выпуска. Так же легко показать, что все сортировки, максимизирующие совокупный объем выпуска, должны быть оптимальными.

* Теория оптимальных назначений разработана для решения задач, в которых требуется распределить Nmn разных способностей среди ЛГ работ разной важности, причем на каждую работу должно быть направлено по одному человеку. Смысл задачи заключается в отыскании такой системь7 назначений, при которой общая ценность полученной продукции оказалась бы максимальной. - Прим. ред.

4"

(10-7)

Хотя максимальный выпуск благ в отдельно взятом браке обеспечивается браком между и оптимальной разбивкой на супружеские пары является (М,, F,) и (М2, F. Ведь если Z" - 3, Z{ - 5, Zr = 5 и Z/ = 2, то тогда yM2HFi нет стимулов для образования брачного союза, поскольку Z" + Z/ = 10 > 9; то же самое справедливо и в отношении М, и Fj, поскольку Z" + Z( = 5 > 4.

Данный пример показывает, что брачный рынок максимизирует объем выпуска не в каком-либо отдельно взятом браке, а во всех браках, точно так же, как конкурентнью товарные рынки максимизируют суммарный объем производства продукции всех фирм, вместе взятых. Иначе говоря, брачный рьшок действует так, как если бы он максимизировал не вьшгрыш от семейной жизни по сравнению с холостой для каждого отдельного брака, а общий выигрыш по всем бракам". Конечно, совокупный вьшуск благ, максимизируемый домашними хозяйствами, не следует отождествлять с обычными показателями национального продукта, поскольку в его состав входит количество и качество детей, сексуальное удовлетворение и другие блага, которые при подсчете национального продукта никак не учитываются.

Процесс нахождения оптимальных сортировок значительно упрощается благодаря выводу о максимизации совокупного выпуска, так как любая разбивка, максимизирующая его, является оптимальной и должна удовлетворять условию (10-5), непосредственная верификация которого затруднительна. Кроме того, я должен подчеркнуть, что утверждение об оптимальности разбивки, максимизирующей совокупный вьшуск, является теоремой, а не поведенческой посылкой Предполагается, что каждый мужчина и каждая женщина заботятся толь-

4 Ясно, 4ToX[Z„ -(Z„ +Z„)] достигает максимума, когдаZ =JZ„ максимально, поскольку и гГ(объемы благ, производимых не состоящими в браке людьми) являются заданными и не зависят от различных вариантов сортировки.

= В своем комментарии к моей более ранней статье У. Гуд [Goode. 1974] спутал теорему с посылкой.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [ 62 ] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]