назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


48

Условия оптимальности

Итак, мы определили все необходимые параметры и функции, теперь можно переходить к обсуждению государственной политики. Если ее единственной целью является устрашение потенциальных преступников, вероятность поимки преступников р можно было бы довести до значения, близкого к единице, а наказания / им можно было бы назначать такие, которые превосходили бы выигрыш. В этом случае число правонарушений О можно снизить практически до любого жела-

ства. Штрафы, взимаемые с правонарушителей, образуют доход остальных членов общества, который равен убытку правонарушителя за вычетом издержек на взимание штрафа, так что издержки общества в связи со штрафами примерно равны нулю, как и должно быть в случае социального трансферта. Однако в случае с пробацией, лишением свободы и другими наказаниями издержки общества, как правило, превышают издержки преступника, поскольку при этом -страдают-другие. Чтобы было удобнее вывести условия оптимальности (см. подразд. 8.3), представим издержки для общества в виде следующей функции от издержек преступника:

rbf,(8-15)

где/ - это издержки наказания для общества, b - коэффициент, показывающий, во сколько раз издержки наказания для общества f больше, чем издержки, которые несет в связи с этим наказанием сам преступник /. Значение b для разных видов преступлений будет разным. Например, если в случае штрафных санкций 6 = О, то в случае пыток, пробации, освобождения под поручительство, лишения свободы и большинства других преступлений Ь> I. Особенно высок этот коэффициент для подростков, содержащихся в колониях для несовершеннолетних, и взрослых, находящихся в местах лишения свободы, а в случае пыток или освобождения под поручительство он близок к единице.

Издержки преступника, связанные с различными видами наказаний, можно привести к сопоставимому виду, переведя их в денежный эквивалент, в котором из всех наказаний напрямую измеряются только штрафы. Например, издержки содержания в местах лишения свободы для преступника - это дисконтированная сумма потерянных заработков плюс то, во сколько он сам оценивает свой ущерб от лишения свободы и жизни на скудном пайке. Поскольку размер потерянных заработков и ущерб от ограничений, связанных с лишением свободы, у всех людей разные, цена даже одного и того же срока лишения свободы не измеряется какой-то одинаковой величиной - в частности, она будет выше у тех, кто смог бы больше заработать на свободе-. Издержки для каждого преступника будут тем больше, чем больше срок лишения свободы, поскольку и размер потерянных заработков, и размер недопотребления напрямую зависят от срока лишения свободы.

Наказания затрагивают не только преступников, но и других членов общества. Если не принимать во внимание издержки взыскания, то штрафы, уплачиваемые правонарушителями, образуют доход остальной части общества. Однако большинство наказаний, назначаемых преступникам, "наказывают" и остальных членов общества. Например, обществу приходится расходовать бюджетные средства на содержание охраны, надсмотрщиков, выделять под содержание преступников здания, кормить их и т.д. В настоящее время США тратят на пробацию, условно-досрочное освобождение под поручительство и содержание осужденных в местах лишения свободы порядка 1 млрд. долл. ежегодно, при этом суточные издержки в расчете на наказуемого варьируются в очень широких пределах - от 0,38 долл. в день на одного совершеннолетнего, приговоренного к пробации, до 11 долл. в день на содержание в детской колонии одного несовершеннолетнего преступника [Corrections, 1967, р. 193-194].

Совокупная стоимость наказаний для всего общества представляет собой сумму стоимости наказания для преступников и выигрыша или потерь, связанных с этим наказанием, для остального обще-

в этом смысле стоимостная оценка срока лишения свободы есть частный случай стоимостной оценки времени ожидания, другой пример которой дает формирование очередей [см.: наст, изд., разд. 4; Kleinman, 1967].



емого уровня. Однако увеличение р повышает стоимость преступлений для общества, поскольку рост р предполагает рост издержек на борьбу с преступностью С. Тот же результат дает ужесточение наказаний, т.е. рост/, если Ь>0, поскольку при этом возрастает стоимость наказаний для общества bf. При сравнительно небольших исходных значенияхря/подобные эффекты вполне могут перевесить выигрыш общества от устрашения преступников. Если цель заклинается в том, чтобы все преступники получали "по заслугам", можно увеличить р до значения, близкого к единице, а /выбирать таким, чтобы оно равнялось нанесенному обществу ущербу. Однако и такая политика совершенно игнорирует общественные издержки увеличения р и/

Необходим критерий, более глубокий, чем лозунги, который позволяет точно соизмерять наносимый преступлениями ущерб, издержки общества на поимку преступника и установление его вины, а также социальные издержки осуществления наказаний. В качестве такого критерия можно использовать функцию общественного благосостояния современной экономической теории благосостояния. Если существует функция L, измеряющая потери общества от преступлений,

L = L{D,Qbf,0),(8-16)

->0, ~>0, т:->0,

(8-17)

до ЭС dbf то цель будет заключаться в том, чтобы подобрать такие значения/, С и, возможно, Ь, которые минимизируют L.

Однако начать лучше с менее общей формулировки, предположив, что функция потерь L представляет собой суммарное снижение реального дохода общества в результате преступлений, расходов на поимку и установление вины преступников и расходов на осуществление наказаний, т.е.

L = D(0) + C(p, 0) + bpfO.(8-18)

Слагаемое bpfO - это совокупные издержки общества, связанные с осуществлением наказаний, поскольку bf - издержки на одно наказание, а рО - число преступлений, совершители которых подверглись наказанию (если число не связанных между собой преступ-

лений достаточно велико). Присутствующие в этой формуле переменные, которыми общество может непосредственно управлять, - это расходы на борьбу с преступностью С, издержки, связанные с осуществлением наказания / и форма наказаний, которая в обобщенном виде представлена переменной Ь. Если эти переменные заданы, они косвенным образом, через функции D [функция зависимости объема прямого ущерба, наносимого преступлениями, от числа совершенных преступлений], С [функция, отражающая зависимость -расходов на поимку и установление вины преступников от раскрываемости и числа совершаемых преступлений] и О [функция, определяющая число совершаемых преступлений в зависимости от раскрываемости р и тяжести наказания/] определяют значения р, О и 0,и в конечном счете определяют совокупные потери L.

Ради удобства анализа мы будем считать, что общество выбирает не объем расходов на борьбу с преступностью С, а уровень раскрываемости преступлений р. Кроме того, в настоящем разделе мы будем исходить из того, что b это некоторая заданная положительная константа. Тогда общество может управлять только значениями р и f а оптимальные значения этих переменных можно найти путем дифференцирования L, откуда мы получаем два условия оптимальности первого порядка--:

= DOj + СО + bpfOf + bpO = 0;(8-19)

dL dp

= DO, + CO + С, + bpfO + bfO = 0.

(8-20)

Если О, и О не равны нулю, соответствующие уравнения можно на них разделить. После некоторых перестановок это позволяет получить более содержательные зависимости, а именно:

D+C = -bpf{l--);

(8-21)

2 Условия второго порядка см. в математическом приложении.



D+c+c± = -bpfa-L),

0„£

(8-22)

РQ Р

(8-23)

Левые части каждого из этих уравнений отражают предельные издержки общества от единичного прироста числа совершенных преступлений О: в уравнении (8-21) это издержки, связанные со снижением/ а в уравнении (8-22) - со снижением р. Поскольку С > О, а О по предположению лежит в области, где D > О, предельные издержки роста О в результате снижения /будут положительными. Снижение р отчасти уменьшает издержки общества на борьбу с преступностью, поэтому предельные издержки роста О будут меньше, чем в случае снижения/(см. рис. 8.1), и при достаточно больших они даже могут стать отрицательными. Средняя "выручка" (revenue), которая равна -bpf, отрицательна, однако предельная "выручка", которая задается правыми частями уравнений (8-21) и (8-22), не обязательно будет отрицательной. Она может оказаться положительной, если е, и оба меньше единицы. Поскольку потери минимальны, когда предельные издержки МС равны предельной "выручке" MR (см. рис. 8.1), оптимальное значение должно быть меньше единицы, а оптимальное значение е, может быть меньше единицы только в том случае, если Ср достаточно велико. Этот случай прямо противоположен обычному условию равновесия для фирмы, стремящейся максимизировать свой доход, которое заключается в том, что эластичность спроса должна превышать единицу, поскольку считается, что при обычных условиях средняя выручка должна быть положительной

тельнГйГ™* " ° Р"" ""РУ" (-гриш для общества) будет положи-

Гьгть 2Г™""""" """" °"™--ьное значение е может

Оыть меньше единицы только в том случае, если С достаточно велико.

Предельные издержки, предельная "выручка"

MC,=D + C

MCp = D + C + Cp -

MR, = -bpf

MRp = -bpf

Количество преступлений Рис. 8.1

Поскольку предельные издержки изменения О вследствие изменения р ниже, чем в случае изменения О вследствие изменения/ равновесная предельная "выручка" общества от изменения р также должна быть меньше, чем от изменения / Однако из уравнений (8-21) и (8-22) следует, что предельная "выручка" от р может быть меньше, чем от/ тогда и только тогда, когда > е. Однако, как мы уже говорили, это и есть то условие, из которого следует, что преступники предпочитают риск, и "преступления себя не окупают". Следовательно, убытки от преступлений будут минимальны, если выбирать значения /> и /из тех областей, в которых преступники в среднем предпочитают риск. Хотя только отношение преступников к риску может напрямую опр-делить, "окупают себя преступления" или нет, рациональная госудаР ственная политика борьбы с преступностью косвенным образом за сч подбора соответствующих значенийр и/достигает такого положен дел, при котором "преступления себя не окупают"-*.

Выше мы уже говорили о том, что реальные р и/в Соединенн Штатах, как правило, лежат в областях, где влияние р на количесГ совершаемых преступлений (измеряемое эластичностью) оказывав" ся сильнее, чем влияние / - иными словами, там, где преступи!*

» Если Ь < О, условие оптимальности сводится к тому что < т е. к тому преступники не приемлют риск. Оптимальная государственная политика в этом случае заключаться в том чтобы выбирать р и/из таких областей, где "преступность себя окуп

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]