назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [ 40 ] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


40

Например, глава семьи будет читать в постели по ночам, только если ценность такого занятия будет превосходить отрицательную ценность (для него) нарушения сна, от которого будет страдать его жена; он станет есть руками, только если ценность такого поведения за столом будет превосходить отрицательную ценность (с его точки зрения) неприятных ощущений, которые это будет вызывать у остальных членов семьи. Выработка приличных манер и других "правид,". личного поведения, регулирующих внутрисемейные отношения, хорошо показывает, как очевидные "экстернальные" эффекты могут интернализи-роваться путем социального взаимодействия между членами семьи.

Заметим также, что от повышения уровня полезности главы семьи выигрывает не только он сам, но и другие ее члены, даже если его действия непосредственно снижают их потребление или усиливают у них неприятные ощущения и дискомфорт. Ведь если его полезность возрастает и если благосостояние других членов имеет для него положительную эластичность по доходу, то он будет увеличивать свои трансферты, направляемые им, даже в большей степени, чем было бы достаточно для компенсации их первоначальных потерь. Если, например, его благосостояние повышается от чтения по ночам, то благосостояние его жены также от этого возрастет, поскольку он станет с превышением компенсировать ей потерю сна.

Глава семьи максимизирует функцию полезности, которая зависит от потребления всех членов семьи, в рамках бюджетного ограничения, определяемого семейным доходом и семейным потреблением. Поэтому воздействие изменения в относительных ценах или в общем семейном доходе (как и в его распределении) на потребление семьей различных благ можно вывести из функции полезности одного только главы семьи и бюджетного ограничения, задаваемого характеристиками семьи. Стандартные эффекты замещения и дохода из теории потребительского спроса оказываются здесь вполне применимы.

ное бляг!"""™ """ " """" ™° "й «"да-ИД потребляет единствен-стью бГ;Гг™м„ожестве„„оеть благ. Переход к случаю с множествен!

zisiz"Р"™""""р "-"Р* монотонно связана с функ-

цией полезности этого члена (см. дальнейшие обсуждения в данном разделе)

В этом смысле можно говорить, что семья с таким главой максимизирует "свою" внутренне согласованную транзитивную функцию полезности, зависящую от потребления различных ее членов, в рамках бюджетного ограничения, задаваемого характеристиками семьи. "Семейная" функция полезности идентична функции полезности одного из членов семьи - ее главы, поскольку его забота о благосостоянии остальных членов, если так можно выразиться, интегрирует функции полезности всех" ее членов в единую внутренне согласованную. "семейную" функцию полезности.

Иными словами, "семейная" функция полезности совпадает с функцией полезности одного из членов семьи не потому, что он обладает диктаторской властью над всеми остальными, а потому что он (или она!) настолько сильно заботится о других членах семьи, что готов добровольно передавать им ресурсы. Каждый член семьи может обладать при этом полной свободой действий: фактически индивид, совершающий трансферты, был бы не в состоянии изменить потребление никого из членов семьи, даже если бы он обладал диктаторской властью! Например, если бы i обладал диктаторской властью, то он смог бы сдвинуть точку равновесия е на рис. 6.3 ближе к вертикальной оси (или еще куда-нибудь), но не стал бы этого делать, потому что его функция полезности частично зависит и от потребления j.

* Сравнение общепринятого и моего способов выведения "семейной" функции полезности затруднено, так как в явной форме такое выведение делается очень редко. Пожалуй, наиболее явным примером этого может служить хорошо известная работа Самуэльсона о социальных кривых безразличия [Samuelson, 1956]. Там он рассматривает проблему связи между индивидуальной и семейной функциями полезности, но его анализ является весьма кратким, а аргументация не всегда ясной. Без каких-либо пояснений он говорит о внутренне согласованной "семейной функции благосостояния", которая объединяет отдельные функции полезности разных членов семьи [ibid, р. 10]. Вдобавок он замечает, что предпочтения любого члена семьи «по отношению к его собственным благам обладают специальным свойством, а именно, являются независимыми от потребления других членов. Но поскольку кровь - не водица, предпочтения разных членов семьи оказываются взаимосвязаны тем, что можно назвать "консенсусом", или "функцией социального благосостояния", которая учитывает также "заслуженность", или "этическую ценность" определенного уровня потребления каждого члена семьи». Но каким образом "консенсус" взаимоувязывает предпочтения и не лучше ли "заслуженность" определенных уровней потребления отдельньгмг* членами семьи просто включать в предпочтения других ее членов (как это сделано у меня)? Но в другом месте [ibid, р. 9] Самуэльсон, похоже, начинает считать, что если семейная функция полезности совпадает с функцией полезности ее главы, то он должен обладать суверенной властью, которая, как я показал, не является необхо-



До СИХ пор ничего не было сказано о предпочтениях членов семьи, не являющихся ее главой. Важнейщий и в известном смысле неожиданный вывод заключается в том, что если у семьи есть глава, то другие ее члены также заинтересованы в максимизации семейного дохода и потребления, даже если их благосостояние зависит только от их собственного потребления. Это "теорема об испорченном ребенке" (the rotten kid theorem; этим названием я обязан семейству Бэрроу). Возьмем эгоистичного члена семьи J, который может предпринять действие, в результате которого его доход снизится на величину Ь, но при этом доход другого члена к повысится на с. Первоначально благосостояние j снизится на Ь, поскольку выигрыш к не имеет к нему никакого прямого отношения. Однако, если с = 6, то тогда глава семьи передаст достаточное количество дополнительных ресурсов от А: к/ для того, чтобы сохранить благосостояние / (и к) на прежнем уровне, поскольку перераспределение дохода внутри семьи не должно затрагивать потребление отдельных ее членов. Более того, если с> Ь, т.е. если в результате действий j семейный доход вырос и если благосостояние j является для главы семьи лучшим "благом", то последний передаст достаточное количество дополнительных ресурсов j, чтобы улучшить его положение. Как следствие, даже эгоистичный j будет предпринимать лишь такие действия, которые увеличивают доход и потребление семьи независимо от первоначального их воздействия на него самого.

Другими словами, если один из членов семьи достаточно сильно заботится об остальных, чтобы выполнять роль ее главы, то тогда все члены семьи будут руководствоваться теми же мотивами, что и он, максимизируя семейные возможности и полностью интернализируя все внутрисемейные "экстерналии", какими бы эгоистичными (или даже завистливыми) они ни были. Даже эгоистичный ребенок, полу-

димой. Чуть позже [ibid, р. 20] он замечает; "Если можно предположить, что внутри семьи осуществляется оптимальное перераспределение дохода так, чтобы долларовые расходы каждого члена семьи обладали равной этической ценностью, то для семьи в целом можно построить набор кривых безразличия со стандартными свойствами, связанных с общими объемами ее потребления. Можно сказать, что семья ведет себя так, как если бы она максимизировала такую групповую функцию предпочтения" (выделено в оригинале). В рамках моего подхода "оптимальное перераспределение ресурсов" является следствием независимости предпочтений и добровольности трансфертов, а "групповая функция предпочтения" идентична функции предпочтения ее "главы".

чая трансферты от своих родителей, будет автоматически принимать во внимание последствия своих действий как для братьев и сестер, так и для родителей. Или, в других терминах, достаточно сильная "любовь" одного из членов семьи гарантирует, что все остальные будут действовать так, как если бы они любили других членов семьи так же, как самих себя. Если можно так выразиться, благодаря этому достигается экономия необходимого в семье количества "любви": достаточно сильная "любовь" одного члена семьи "невидимой рушй" направляет др>тих ее членов поступать так, как если бы они тоже любили всех остальных.

Вооруженный этой теоремой, я избавляю себя от необходимости специально останавливаться на предпочтениях членов семьи, не являющихся ее главой. Конечно, у семьи может не быть главы в случае, если все ее члены достаточно эгоистичны, как, впрочем, и в том случае, если все они достаточно альтруистичны. В последнем случае каждый из них будет готов передавать ресурсы другим членам семьи, но никто не захочет принимать такие трансферты. Однако во всех остальных случаях их взаимодействие и взаимозависимость их благосостояния не порождают никаких дополнительных проблем.

" Мне часто указывали на то, что взаимодействие в форме

и, = и, [х., g, (U)] Uj = Ц [X,, g, ш,

T№x,wxj-уровни собственного потребления индивидов i и j, а g, и gy - монотонные функции от индексов полезности С/, и является неустойчивым и не налагает ограничений на значение уровней полезности. Как утверждалось, прироста, на единицу непосредственно повышает полезность 1, что через g повышает полезность у, а это в свою очередь повышает полезность / и т.д., пока и, и [У, не уйдут в бесконечность. Математически здесь имеет место бесконечная регрессия, поскольку путем подстановки мы получаем:

U,Ulx„g\x,g,{x„g,{x,,g,{..i]. Однако в случае принятия необходимых рграничений на степень этих взаимодействий бесконечная рефессия будет иметь конечный эффект и в "редуцированной форме" зависимости ЦкЦ отх, их будут вполне определенными. Рассмотрим, например, функции Uтипа Кобба-Дуппаса;

и, = хГС/* и Uj = х°/и, где, как предполагается, а, и Oj больше нуля, а 6, и bj могут быть как больше, так и меньше нуля. Методом подстановки мы получаем:

и, = X

а,/(1-i,,!,,) «Л/(!-*,(>,) = у"./

= х,х-;.

и, =



Строя рис. 6.3 и уравнения (6-11)-(6-14) на основе предположения, что каждый индивид потребляет одно-единственное благо, я устранял тем самым различие между передачей другим членами семьи какого-либо конкретного блага и передачей им денег, обладающих всеобщей покупательной силой. Если каждый индивид потребляет множество различных благ, то выводы этого раздела о семейной функции потребления, интернализации внутрисемейных экстерналий и т.д. сохраняют свою силу только в том случае, если глава семьи ограничивается распределением денег. Он будет осуществлять трансферты в этой форме, если его функция полезности зависит от полезности остальных членов семьи, т.е. если она может быть записана в виде:

Uh = и, [х,„g, (Х2„ Х2„),g„{x„i,x„Jl (6-15)

где Xjj - количество блага j, потребляемого индивидом i, а условие

означает, что уровень полезности j-ro индивида остается неизменным. Если глава семьи заботится не об уровне полезности других ее членов, а о потреблении ими каких-то конкретных достойных благ, то выводы могут оказаться несколько иными (систематическое обсуждение достойных благ я откладываю до параграфа 6.3.3).

Если родители передают ресурсы своим детям, скажем, в виде дарений на финансирование образования и других форм человеческого капитала или в виде наследств после своей смерти, то прирост дохода родителей на определенное число процентов будет вызывать прирост их вложений в детей на большее число процентов, причем он будет даже выше процентного прироста благосостояния детей (см. обсуждение этого в подразд. 6.2). Другими словами, вложения в де-

где bb не зависит от монотонных преобразований U. и (/, Для существования конечного предела суммы в регрессии необходимо, чтобы \bb\ < 1, т.е. чтобы предельная полезность или "антиполезность" взаимодействия была меньше единицы. Заметим, что, хотя это и возможно при а, = и а = 6, т.е. когда собственное потребление и благосостояние другого индивида для обоих являются одинаково "важными", из условия \bbj < 1 следует, что либо aj > (3J, либо PJ > а , либо то и другое вместе. Иными словами, в такой "редуцированной форме" по крайней мере для одного из участников его собственное потребление должно быть важнее потребления другого участника.

тей могут быть очень чувствительны по отношению к изменениям в доходе родителей, хотя благосостояние детей может реагировать на такие изменения намного слабее.

Эмпирические свидетельства, касающиеся наследств, дарений и других трансфертов в пользу детей, являются крайне ограниченными. Создается, однаю), общее впечатление, что наследства имеют очень высокую эластичность по доходу. Кроме того, эластичность вложений в образование детей по доходам родителей, по-видимому, больше единицы [Schultz, 1963, р. 9], что согласуется с вьшодами из нашей теории.

Высокая чувствительность вложений в образование детей и другие формы их подготовки и повышения квалификации по отношению к изменениям в доходах родителей отмечалась достаточно часто и интерпретировалась как прискорбное свидетельство низкой мобильности и жесткости "классовой" структуры. Мой анализ предсказывает, что благосостояние детей - показатель их принадлежности к определенному "классу" - должно возрастать в относительном выражении меньше, чем вложения в них родителей и скорее всего даже меньше, чем родительские доходы. Это означает, что несмотря на высокую чувствительность вложений в детей по отношению к доходам родителей, при переходе от поколения к поколению должна наблюдаться сильная тенденция схождения к среднему (regression toward the mean)*, так что ожидаемые доходы и другие показатели экономического положения детей будут оказываться гораздо ближе к средним значениям, чем аналогичные показатели их родителей".

* Коэффициент схождения (регрессии) к среднему показывает, насколько сильнее (слабее) отклоняются заработки детей от среднего уровня заработков, характерного для их поколения, по сравнению с тем, как отклонялись заработки родителей от среднего уровня заработков, характерного для их поколения. - Прил(. ред.

В одном исследовании показано, что эластичность продолжительности обучения детей по доходу родителей является весьма значительной и равняется +1,2, в то время как эластичность дохода детей по доходу родителей составляет лишь +0,3, т.е. имеет место 70%-е схождение к Среднему уровню дохода (неопубликованные расчеты Джейкоба Минцера на основе выборки Эклэнда (Eckland Sample)). Заметим, кстати, что родителям нелегко предотвратить значительное смещение дохода детей к среднему уровню посредством инвестиций в них. Допустим, связь между инвестициями в человеческий капитал детей и доходом родителей имеет вид

Sc = а + b log + и,

где b - эластичность реакции родителей, а и представляет остальные факторы, определяющие S. Согласно теории инвестиций в человеческий капитал [Mincer, 1974; Becker, 1975]

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [ 40 ] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]