назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25 ] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]


25

блага и выбирают наилучшую комбинацию таких благ конвенциональным способом - максимизируя функцию полезности

U=UiZ,, ZJ = (/(/„ ...,/J = f/(x„ х„; Г„ TJ (4-4) при бюджетном ограничении

giZ„...,ZJ = Z,(4-5)

где g - функция расходов от а Z - ограничение по*ресурсам. Такое объединение производства и потребления явно идет вразрез с присущей современным экономистам склонностью резко их разводить, предполагая, что производство осуществляется в фирмах, а потребление - в домохозяйствах. Следует, впрочем, оговориться, что в последние годы постепенно стало расти осознание того, что домохозяйство - это на самом деле "небольшая фабрика" [см., например: Cairncross, 1958], которая комбинирует капитальные ресурсы, сырье и труд для того, чтобы убирать дом, готовить еду, воспитывать детей и иными путями заниматься производством полезных потребительских благ. Несомненно, главная причина такого традиционного разделения состоит в том, что в обмен на предоставление работникам возможности приобретать рыночные товары фирмы получают обычно право контроля за использованием их рабочего времени, тогда как домохозяйства сохраняют за собой "дискреционный" контроль (т.е. принимают решения по собственному усмотрению) за использованием как рыночных товаров, так и своего потребительского времени, поскольку они сами создают для себя полезность. Если бы фирмам (возможно, каким-то другим) также предоставлялось право контроля за использованием рыночных товаров и потребительского времени домохозяйств в обмен на полезность, которую они бы им доставляли, то указанное разделение быстро бы изгладилось как в теории, так и в реальной жизни.

Главная цель нашего анализа - найти такие показатели g- и Z, с помощью которых удалось бы получать выводы, поддающиеся эмпирической проверке. Самый простой путь к этому - предположить, что функция полезности из уравнения (4-4) максимизируется при раздельных ограничениях по затратам рыночных товаров и затратам времени при производственной функции того вида, что представлена в уравнении (4-3). Ограничение по рыночным товарам можно записать так:

(4-6)

где Pi

вектор цен за единицу х„ Т„ - вектор, показывающий количество часов разного типа, израсходованных на работу, aw - вектор заработков в единицу Г„,. Ограничение по времени можно записать как

£7;-Г,=Г-Г,,• (4-7)

где Тс - вектор суммарных затрат времени на потребление, а Г - вектор всего располагаемого времени в целом., Производственную функцию (4-3) можно представить в эквивалентной форме как

X: = 6,Z,.

(4-8)

где /, - вектор затрат времени на единицу Z,, а 6, - аналогичный вектор для рыночных товаров.

Получается, что стоящая перед нами задача заключается в максимизации функции полезности (4-4) при множественных ограничениях (4-6) и (4-7) и производственных взаимосвязях, описываемых уравнением (4-8). В действительности, однако, здесь присутствует только одно общее ограничение: уравнение (4-6) не является независимым от (4-7), поскольку время можно трансформировать в рыночные товары, если начать все большую его часть посвящать работе и все меньшую - потреблению. Таким образом, подставляя вместо Т„ из уравнения (4-6) эквивалентное выражение из уравнения (4-7), получаем единственное ограничение

Взаимосвязь между ограничениями отличает эту проблему от многих других ситуации с множественными ограничениями, встречающихся в экономическом анализе, как, например, тех, что возникают в стандартной теории рационирования [см.: ТоЫп, 1952]. Рационирование может приводить к формально идентичной ситуации с единственным ограничением - если все получаемые по карточкам "пайки" свободно продаются и покупаются и полностью обратимы в денежный доход.•



Используя (4-8), уравнение (4-9) можно представить как при

п. = pp. + t,w\ S = V + Tw V

(4-10)

(4-11)

Полная цена единицы 2,.(я;), - это сумма цен рыночных товаров и времени, необходимых для получения единицы Z,-. Другими словами, полная цена потребления представляет собой сумму прямых и косвенных цен точно так же, как полные издержки инвестиций в человеческий капитал представляют собой сумму прямых и косвенных издержек. Полная цена потребляемых благ в равной мере зависит как от прямых, так и от косвенных цен, так что при анализе нет никакого смысла сосредоточиваться только на одних, игнорируя другие.

Ресурсное ограничение в правой части уравнения (4-10) S легко интерпретируется, если w - заданная величина, не зависимая от Z. Тогда S будет обозначать денежный доход, которого можно было бы достичь, посвящая все имеющееся время работе. Этот потенциально "достижимый" доход "тратится" на потребительские блага Z, либо

прямо - в форме расходов на продукты ppZ, либо косвенно - в

форме упущенного дохода t.wZ., когда время направляется на потребление, а не на работу. Если w постоянно и если производство Z, характеризуется отсутствием экономии на масштабе, так что 6, и оказываются фиксированными при данных и w, то условие равновесия, вытекающее из максимизации (4-4) при ограничении (4-10), принимает очень простую форму:

ди . . ,(4-12)

где Я - предельная полезность денежного дохода. Если же vP не является постоянной, то ресурсное ограничение из уравнения (4-10) не поддается сколько-нибудь осмысленной интерпретации: S = V + Tw

будет преувеличивать величину потенциально достижимого денежного дохода в тех случаях, когда предельные ставки заработной платы будут оказываться ниже средних. Кроме того, по сравнению с (4-12) условия равновесия усложняются, поскольку вместо средних цен в них будут фигурировать предельные.

В рамках общего ресурсного ограничения потенциально достижимый денежный доход поддается осмысленной интерпретации лишь для специального и не слишком вероятного случая, когда средние заработки остаются величиной постоянной. Отсюда вытекает, что от подхода, который рассматривает ресурсные ограничения по рыночным товарам и по времени как самостоятельные и не зависящие друг от друга, следовало бы отказаться и заменить его другим, при котором общее ресурсное ограничение с необходимостью оказалось бы эквивалентно максимально достижимому денежному доходу - для краткости его можно обозначить просто как "полный доход" (full income) Это доход, который можно было бы получить, направив все время и все остальные ресурсы домохозяйства на зарабатывание дохода, ничего не оставив для потребления. Конечно, в обычной жизни все время на "работу" не тратится. Для поддержания работоспособности необходимы сон, питание и даже досуг, и поэтому, чтобы достичь максимизации денежного дохода, какая-то часть времени (равно как и других ресурсов) должна расходоваться на эти виды деятельности. Однако сколько именно времени будет тратиться на эти цели, зависит исключительно от воздействия на доход, а вовсе не на уровень полезности. К примеру, рабам будет дозволено "простаивать" без работы ровно столько, сколько необходимо для максимизации их выработки, а свободные люди, пребывающие в нищете, могут быть вынуждены максимизировать денежный доход просто для того, чтобы выжить".

Однако в богатых странах домохозяйства жертвуют частью потенциального денежного дохода ради получения дополнительной полезности, т.е. отказываются от большего денежного дохода ради боль-

* См. мою книгу "Человеческий капитал".

Этот термин возник в ходе беседы с М. Фридменом.

° Любая полученная человеком полезность будет представлять собой всего лишь случайный побочный продукт его стремления к наибольшему денежному доходу. Этим, возможно, и объясняется, почему теория полезности не получила четкой формулировки и не признавалась до тех пор, пока экономический рост не поднял доходы значительно выше минимума средств существования.



" Полный доход достигается при максимизации функции заработков

W = W(Z„...,ZJ(4-1)

при ограничении по расходам согласно уравнению (4-6), а также при выполнении неравенства

£7;<7-

(4-2)

и при ограничениях, задаваемых уравнением (4-8). Для простоты я исхожу из того, что количество времени любого определенного гипaиспользуемое при произюдстве псггребительских благ, меньше

2p.bA+LiZ,,...,ZJS.(4-14)

Это основополагающее ресурсное ограничение означает, что полный доход расходуется либо прямо - в форме приобретения рыночных товаров, либо косвенно - в форме недополучения денежного дохода. К сожалению, для средней цены Z, не существует такого же простого способа выражения, как для ограничения в уравнении (4-10). Однако с точки зрения влияния на поведение важны предельные, а не средние цены. Они будут совпадать с теми, что присутствуют в ограничении (4-10), только в том случае, когда средний уровень заработков W будет оставаться постоянным. Если это так, выражение для функции потерь L упрощается до

LwT=wZt,Z,(4-15)

а (4-14) сводится к (4-10). Кроме того, полные предельные цены, вытекающие из тождества (4-14), всегда поддаются делению на прямые и косвенные компоненты. Поэтому условия равновесия, следующие из максимизации функции полезности при ограничении (4-14) можно записать как

U,=T(pfy+L,), i = l,...,m.

(4-16)

общего фонда наличного времени, так что от (4-2) можно отвлечься (хотя его нетрудно было бы ввести в анализ). Максимизация (4-1) при ограничениях (4-6) и (4-8) приводит к равенству

dW р,Ьр dZ. ~ 1 + а

(4-3)

где а - предельная производительность денежного дохода. Поскольку функция потерь выражается равенством L = (S-V)-W, условия равновесия для мини мизации потерь оказываются такими же, как и в (4-3), за исключением того, что знак меняется на противоположный.

Домохозяйства максимизируют свою полезность исключительно в рамках общего ресурсного ограничения, вытекающего из (4-14), поскольку, когда ограничение для полного дохода выполняется, не существует никаких других ограничений на набор потребительских благ Z„ который мог бы быть выбран. Благодаря введению понятия "полный доход" проблема максимизации полезности при наличии ограничений по времени и по рыночным товарам решается в два этапа: сначала исходя из ограничений на количество товаров и фонд времени определяется полный доход, а затем исходя из одного только ограничения на полный доход максимизируется полезность.

шего психологического дохода. К примеру, они могут увеличивать время отдыха, выбирать хуже оплачиваемую, но более приятную работу вместо неприятной, но лучше оплачиваемой, принимать на работу родственников, от которых нет никакого толка, или потреблять больше пищи, чем это диктуется соображениями производительности. В этих и сходных ситуациях величина денежного дохода, которым жертвуют, выступает мерой издержек, связанных с получением дополнительной полезности.

Таким образом, понятие полного дохода делает ресурсное ограничение осмысленным и обеспечивает ему прочное основание, позволяя объединить рыночные товары и время в рамках единственного общего ограничения, поскольку посредством денежного дохода время можно конвертировать в рыночные товары. Оно обеспечивает также унифицированную интерпретацию для любых замещений неденежных доходов денежными и обратно, независимо от формы или места их получения - на работе или дома. Из последующего изложения станут ясны преимущества такого подхода.

Если обозначить полный доход как S, а общую величину потерянных заработков, "упущенных" (lost) с точки зрения полезности, как L, то тождество, связывающее L,ShI, будет выглядеть очень просто:

Z(Z„ ...,ZJS-/(Z„ ...,ZJ,(4-13)

где I и L - функции от Z„ поскольку то, сколько заработано или, наоборот, упущено, зависит от избранной структуры потребления: так, в известных пределах, чем короче досуг, тем больше денежный доход и тем меньше потерянные заработки". Используя выражения (4-6) и (4-8), тождество (4-13) можно переписать как

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [ 25 ] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110]