3.2.

3.3. 3.4.

Арбитражная стратеги;;; дпииная позиция в форвардном контракте иа облигащпо, короткая продажа облигации, инвестиция -1773,84 руб. иа 6 мес. под безрисковувд процентную ставку 15%.

Указтие. =(Р,(Т)-К)е~~-*-\

iX/ + 0,5)= 12,02%.

Лор= -736,10 руб. Указание.

3.5.

А:?битражная стратегия- короткая позиция в форвардном контракте на рыночную процентную ставку при уровне исполнения 9%,

Q

я 2 на 8 мес. под процентную ставку

куда в размере

0.06

6%., инвестиция денежной суммы

±2 на 14 мес. под

3.6,

3.7.

процентную ставку 7,5%.

Указание. При отсутствии арбитражных возможностей форвардная процентная ставка F,{T) = 9,517% > /Р"" (Г) = 9%.

F,iT) = b 161 долл. > РГ\Т)79 долл.

Арбитражная стратгид; ппимняя позиция в форвардном контракте на акцию лри цене поставки 79 долл., короткая продажа акции, инвестиция - 80 долл. на 3 мес. под процентную ставку 8%.

F(T)= 118,34 долл., i;,i(7) = 106,25 долл., /д„ = 100 (106,25-118,34)"* = -1140.49 долл.

180еТ2, 2,28 долл.

3.». F,(T)= 185,72 долл.

1.Арбитражная стратегия: длинная позиция в форвардном контракте на акцию с ценой поставки 180 долл., короткая продажа акции, инвестиция - 180 долл. иа 8 мес. под процентную ставку 8%.

Прибыль 180е"* -180-3,93/* =5,72 долл.

2.Арбитражная стратегия: короткая позиция в форвардном контракте на акцию с ценой поставки 188 долл., покупка акцни, ссуда в размере 180 долл. на 8 мес. под процентную ставку 8%.

Прибыль 188+3,93/*-1 3.9. f,(7) = 31,49 руб.

1.Арбитражная стратегия: длинная позиция в форвардном контракте иа 1 долл. с ценой поставки 31 руб., короткая продажа

е"**** долл., инвестиция - 30,U* руб. иа 6 мес. под процентную ставку 15%о.

2.Арбитражная стратегия: короткая позиция в форвардном кон-

тракте иа 1 долл. с ценой поставки 32 руб., покупка е долл.

н ссуда в размере 30,1 е~ руб. на 6 мес. пол процентную ставку 15%.

3.4. Форвардные цены товарю

4.1, f,(r)= 11,204 долл.

Указание. U, =0,08+0,08"+0,08еТ2 +0,08**- = = 0,308 долл.

1. Арбитражная стратегия: длинная позиция в форвардном контракте на унцию серебра при цене поставки 11 долл., короткая продажа унции серебра, инвестиция - 10 + 0,308 долл. (0.308 -сэкономленные издержки на хранение) на 10 мес. под процентную ставку 10%.

, 1- Арбитражная стратегия: короткая позиция вФорвардиом кон- тракте на унцию серебра при цеие поставки 12 долл., покупка

4.2.

4.3.

4.4. 4.5.

5.1.

5.2. 5.3. 5.4.

5.5. 312

унции серебра и оплата хранения, ссуда в размере 10+0,308 долл. на 10 мес. под процентную ставку 10%.

/;(Л = 436,90 долл.

Указание. (/. =2,5 + 2,5." + 2,5e-" + 2,5"l = = 9,743 долл.

а = 2,30%.

Указание, 20.5/ = ([8+0.441)Л"2. /ДЛ = 22,32 руб.

Указание, Рассмотреть следующую стратегию: длинная позиция в форвардном контракте с датой поставки Г,, ссуда в размере (Р,(Т0+и(Т2-Ще~-~ на 72- Г, лет.инвестиция этой суммы на T - / лет, короткая позиция в форвардном контракте с датой поставки Tj.

3.5. Стохастнческнйднскойтярующин множитель и форвардные цены активов

= 15,+25 + 1% Указание. Если D* •Х22 +-Ъз. то

л"-\5,)=1,б, р;-ч2)ох р\Ч,)=ол.

а) рТ{)=\%11 руб.; б) А*() = 18,72 руб.

6 "1

= 106,18. = 54,52.

5.6. Указание. Рассмотреть стратегию: короткая позиция я форвардном контракте на облигацию и покупка облигации. Тогда

5(r"wHr-w) m{F,{T)DJ) = fДГ) MDJ = F,(.T)e-*---\ 3.6. Фьючерсные контракты

6.1. Доход 2400 руб, 6.2.

6.4.

3.7. Фьючерсные и форнардные цены томров 7.1. ФХ7)= 1023,29 руб.

-0.074

-0,07"

S,=40e +40e + +40е " + lOOOe

-0.07-51

II -

( j -0,07-4,5

+ 1000"**"* =1051,47 руб.

j g-0,07-0.5

I, = 40е-п + 40."* + 40.-" = 113,91 руб.

7.2.ФДГ)=: 952,54 руб.

7.3.а) Ф,(/ + 10) = 101,84; б) Ф,(г + 10) = 97,84, Указа/ше, Воспользоваться равенством

ФД/ + 10) = соу(5,,,оЛ„ 1>Г + Л/(5,„оЛ,).МфГ"*).

7.4.F,(t + 10) = 100,16; Ф,(т + 10) = 98,2.

3.8.Спекулятивные стратегии на фьючерсных рынках

8.1.Стратегия: занять короткую позицию в 10 фьючерсных контрактах на акции.

Прибыль: а)-50 ООО руб.; б) 40 ООО руб.

8.2.185 руб.

8.3.6000 руб.

8.4.Стратегия: длинная позиция в двух контрактах на активы первого вида и короткая позиция в 15 контрактах иа активы второго вида.

Прибыль: а) 2200 руб,; б)-1100руб.

8.5.Стратегия: короткая позиция в пяти контрактах на активы первого вида и длинная позиция в 36 контрактах иа активы второго вида.

Прибыль: а) -5200 руб.; б) 13 400 руб.

3.9.Хеджиронаине позиций по исходным активам с помощью фьючерсных контрактов

9Л. к* = 27,78%. 9.2. Л:* = 64%, yV= 16 контрактов.

Указание, Воспользоваться равенством к* = рСД-У. AF).

9.3. Jt* = 86,13%. Указание.

k* = -h> где covlr, гр) = 0,0149. ajr =0.0173,

9.4. .a)ri!=0,065. F= 0,092, r*?=0.08.

0,43075 -0,12 0,226 -0.12 0.265 0,144 0,226 0,144 0,82

б)в,едж=(0.4114; 0,5886; 0);