3.2.
3.3. 3.4.
Арбитражная стратеги;;; дпииная позиция в форвардном контракте иа облигащпо, короткая продажа облигации, инвестиция -1773,84 руб. иа 6 мес. под безрисковувд процентную ставку 15%.
Указтие. =(Р,(Т)-К)е~~-*-\
iX/ + 0,5)= 12,02%.
Лор= -736,10 руб. Указание.
3.5.
А:?битражная стратегия- короткая позиция в форвардном контракте на рыночную процентную ставку при уровне исполнения 9%,
Q
я 2 на 8 мес. под процентную ставку
куда в размере
0.06
6%., инвестиция денежной суммы
±2 на 14 мес. под
3.6,
3.7.
процентную ставку 7,5%.
Указание. При отсутствии арбитражных возможностей форвардная процентная ставка F,{T) = 9,517% > /Р"" (Г) = 9%.
F,iT) = b 161 долл. > РГ\Т)79 долл.
Арбитражная стратгид; ппимняя позиция в форвардном контракте на акцию лри цене поставки 79 долл., короткая продажа акции, инвестиция - 80 долл. на 3 мес. под процентную ставку 8%.
F(T)= 118,34 долл., i;,i(7) = 106,25 долл., /д„ = 100 (106,25-118,34)"* = -1140.49 долл.
180еТ2, 2,28 долл.
3.». F,(T)= 185,72 долл.
1.Арбитражная стратегия: длинная позиция в форвардном контракте на акцию с ценой поставки 180 долл., короткая продажа акции, инвестиция - 180 долл. иа 8 мес. под процентную ставку 8%.
Прибыль 180е"* -180-3,93/* =5,72 долл.
2.Арбитражная стратегия: короткая позиция в форвардном контракте на акцию с ценой поставки 188 долл., покупка акцни, ссуда в размере 180 долл. на 8 мес. под процентную ставку 8%.
Прибыль 188+3,93/*-1 3.9. f,(7) = 31,49 руб.
1.Арбитражная стратегия: длинная позиция в форвардном контракте иа 1 долл. с ценой поставки 31 руб., короткая продажа
е"**** долл., инвестиция - 30,U* руб. иа 6 мес. под процентную ставку 15%о.
2.Арбитражная стратегия: короткая позиция в форвардном кон-
тракте иа 1 долл. с ценой поставки 32 руб., покупка е долл.
н ссуда в размере 30,1 е~ руб. на 6 мес. пол процентную ставку 15%.
3.4. Форвардные цены товарю
4.1, f,(r)= 11,204 долл.
Указание. U, =0,08+0,08"+0,08еТ2 +0,08**- = = 0,308 долл.
1. Арбитражная стратегия: длинная позиция в форвардном контракте на унцию серебра при цене поставки 11 долл., короткая продажа унции серебра, инвестиция - 10 + 0,308 долл. (0.308 -сэкономленные издержки на хранение) на 10 мес. под процентную ставку 10%.
, 1- Арбитражная стратегия: короткая позиция вФорвардиом кон- тракте на унцию серебра при цеие поставки 12 долл., покупка
4.2.
4.3.
4.4. 4.5.
5.1.
5.2. 5.3. 5.4.
5.5. 312
унции серебра и оплата хранения, ссуда в размере 10+0,308 долл. на 10 мес. под процентную ставку 10%.
/;(Л = 436,90 долл.
Указание. (/. =2,5 + 2,5." + 2,5e-" + 2,5"l = = 9,743 долл.
а = 2,30%.
Указание, 20.5/ = ([8+0.441)Л"2. /ДЛ = 22,32 руб.
Указание, Рассмотреть следующую стратегию: длинная позиция в форвардном контракте с датой поставки Г,, ссуда в размере (Р,(Т0+и(Т2-Ще~-~ на 72- Г, лет.инвестиция этой суммы на T - / лет, короткая позиция в форвардном контракте с датой поставки Tj.
3.5. Стохастнческнйднскойтярующин множитель и форвардные цены активов
= 15,+25 + 1% Указание. Если D* •Х22 +-Ъз. то
л"-\5,)=1,б, р;-ч2)ох р\Ч,)=ол.
а) рТ{)=\%11 руб.; б) А*() = 18,72 руб.
6 "1
= 106,18. = 54,52.
5.6. Указание. Рассмотреть стратегию: короткая позиция я форвардном контракте на облигацию и покупка облигации. Тогда
5(r"wHr-w) m{F,{T)DJ) = fДГ) MDJ = F,(.T)e-*---\ 3.6. Фьючерсные контракты
6.1. Доход 2400 руб, 6.2.
Дата торгов | Фьючерсная цена закрытия, руб. | Переоценка по рыночной стоимости | Прочие поступления | Сальдо счета маржи |
03.09 | 50,20 | -2000 | 10 000 | 8000 |
04.09 | 50,40 | -2000 | 4000 | 10 000 |
05.09 | 49,90 | 5000 | | 15000 |
06.09 | 49,79 | 1100 | | 16100 |
07.09 | 50,20 | | | 12 000 |
10,09 | 50.50 | -3000 | | 9000 |
11.09 | 49,70 | 8000 | | 17 000 |
12.09 | 49,76 | -600 | -16400 | 16400 |
| | | 2400 | |
6.3. Число дней в году принято 360, |
Дата торгов | Фьючерсная пена закрытия, руб. | Переоценка по рыночной стоимости | Прочие поступления | Сальдо счета маржи |
03.09 | 50.20 | -2000 | 10 000 | 8000 |
04.09 | 50,40 | -2000 | 3998,22 | 10 000 |
05.09 | 49,90 | 5000 | | 15002,22 |
06.09 | 49,79 | 1100 | | 16105.56 |
07.09 | 50.20 | -*100 | | 12009,14 |
10.09 | 50.50 | -3000 | | 9017,15 |
11.09 | 49,70 | 8000 | | 17019,15 |
12.09 | 49,76 | -600 | -16419,15 | 1Н19,15 |
| | | -2420,93 | |
6.4.
Дата торгов | Фьючерен азг цена закрытия, руб. | Переоценка по рыночной стонмости | Прочие поступлепия | Сальдо счета маржи |
02,07 | 397,00 | -300 | 2000 | 1700 |
03,07 | 396,10 | | | 1610 |
04.07 | 398,20 | | | 1820 |
05,07 | 392,40 | -580 | | 2000 |
06.07 | 397,80 | | | 2540 |
09.07 | 398,40 | | | 2600 |
10.07 | 399,25 | | | 2685 |
11.07 | 398.60 | | | 2620 |
12.07 | 397,45 | -115 | -2505 | 2505 |
| | | | |
3.7. Фьючерсные и форнардные цены томров 7.1. ФХ7)= 1023,29 руб.
-0.074
-0,07"
S,=40e +40e + +40е " + lOOOe
-0.07-51
II -
( j -0,07-4,5
+ 1000"**"* =1051,47 руб.
j g-0,07-0.5
I, = 40е-п + 40."* + 40.-" = 113,91 руб.
7.2.ФДГ)=: 952,54 руб.
7.3.а) Ф,(/ + 10) = 101,84; б) Ф,(г + 10) = 97,84, Указа/ше, Воспользоваться равенством
ФД/ + 10) = соу(5,,,оЛ„ 1>Г + Л/(5,„оЛ,).МфГ"*).
7.4.F,(t + 10) = 100,16; Ф,(т + 10) = 98,2.
3.8.Спекулятивные стратегии на фьючерсных рынках
8.1.Стратегия: занять короткую позицию в 10 фьючерсных контрактах на акции.
Прибыль: а)-50 ООО руб.; б) 40 ООО руб.
8.2.185 руб.
8.3.6000 руб.
8.4.Стратегия: длинная позиция в двух контрактах на активы первого вида и короткая позиция в 15 контрактах иа активы второго вида.
Прибыль: а) 2200 руб,; б)-1100руб.
8.5.Стратегия: короткая позиция в пяти контрактах на активы первого вида и длинная позиция в 36 контрактах иа активы второго вида.
Прибыль: а) -5200 руб.; б) 13 400 руб.
3.9.Хеджиронаине позиций по исходным активам с помощью фьючерсных контрактов
9Л. к* = 27,78%. 9.2. Л:* = 64%, yV= 16 контрактов.
Указание, Воспользоваться равенством к* = рСД-У. AF).
9.3. Jt* = 86,13%. Указание.
k* = -h> где covlr, гр) = 0,0149. ajr =0.0173,
9.4. .a)ri!=0,065. F= 0,092, r*?=0.08.
0,43075 -0,12 0,226 -0.12 0.265 0,144 0,226 0,144 0,82
б)в,едж=(0.4114; 0,5886; 0);