назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [ 45 ] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]


45

13.5.А(П) = 2.6778.С,(П) * 13.5556, = -2,42%.

13.6.25% средств должно быть инвестировано в облигации первого вида, 75% средств - в облигации второго вида.

13.7.1) Достаточно решить мдачу линейного ирограммироваиня:

/ = 4со, + 8g»j + 16й)з + 36fi>4 (шах);

ОУх +Л)2 +(0j+<04 =1;

1,2й> +2й)2 +3,4<t»j +4<U4 =3,6;

Решение:fl»i=0; a?5 = 0; 6)4 = --

2) Достаточно решить задачу линейного программирования;

/ - 4й>[ +80)2 + 160)3 +36о>4 (max);

u),+ft»2+u>3+a>4 = 1; 1,2<» + 2*(»г + 3,4<Уз + 4)4 = 3,6; й),0, 0)20, о>зго, 05о>4 50Д

* л. 5 1 Решение: О), =-; о =0; а>, =-; щ

б) W, = , №2 = . U>3 О, «4 = 0. «)з = .

13.9, da = 1,925, Сд = 4,751, />в = 3,568. q = 17,140, £)2(П)..1,925+-3,5б8=2,911,

C2(n)»-4.75l+l7,140=10,284.

13,10.а) Й2"(Г1) = 2Д20,С?(П)6,692; б) Q = 659,6003.

ЩД7)

аЧд-)

ииенка

ииенка выпуклости

0,005

666,9622

«52,3445

2,216

6,434

0,002

662,5322

656,6853

2,216

6,405

13,11. Поток платежей по портфелю облигаций.

Срок.лет0,5 1,0 1,5

Платеж, долл. 77 1077 37

2,0 637

2,5 210

а)ft = 1791,0613 долл.;

б)1795,9407, П*(Ду) = 1786,2020, 1)2"(П>« 1,359,

"(П)* 2,806;

в)Дг = 0,005, = -0.00676; Д/ =-0,005, = 0,00683; д.0,01, = -0,01310; Дг = -0,01, - = 0,01373.

13.12.

Номер облигации

Стоимость облигации, долл.

Внутренняя доходность, %

Модифицированная дюрация

Модифицированная выпуклость

995,3938

8.491

0,941

1,345

595.2415

9,444

1,789

4,178

200,4260

9,903

2.166

5.990

а)внутренняя доходность портфеля облигаш1й - 9,164"/ средневзвешенная доходность портфеля облигаций - 8,%6%;

б)/?з"*П> г 1,364, С2"*(П) 2.824;

в)/)"(П) = 1,360, С"(П) = 2,806;

г)приДг = 0,005 = -0.00678;приДг = ,005 - = 0,00686.

1.14. Иммунизация портфеяяобтгацнй 14.1. Планируемая стоимосгь инвеспиши 10 ООО (I + 0,08) = 12597,12.

Срок, годы

Стоимость инвестиции, долл.

Стоимость облигации, долл.

Дюраиня облигации

Инвестиционный портфель

10 000

103,5665

106,6243

1,9106

3,5042

(3163,96; 6836,04)



Срок, годы

Стоимость инвестиции, долл.

Стоимость облигации, долл.

Дюрация облигации

Инвестиционный портфель

1,0 2,0 3,0

10603,29 11665,09 12598,51

100,9174 0.0000

102,5311 103,5665

1,0000

2,73895

{4505.78; 6097,51)

Срок, годы

Стоимость инвестиции,

долл.

Стоимость облигации, долл.

Дюрация облигации

Инвестиционн ыЯ портфель

2,0 3,0

10800,00 11557,45 12597.63

101,8519 0,0000

105,1542 101,7591

1,0000

2,74236

(4601,51,6198,49)

Срок, годы

Стонмость инвестиции, долл.

Стоимость облигации, долл

Дюрация облигации

Инвестиционный портфель

2.0 3,0

10412,98 11668,26 12601,72

100,0000 0,0000

100,0000 103,5665

1,0000

2,735Я

(4413,12; 5999.86)

Срок, годы

Стоимость инвестиции, долл.

Стоимость облигации, долл.

Дюрация облигации

Инвестиционный портфель

2,0 3.0

10228,78 11564.09 12604.86

99,0991 0,0000

97,5563 101,7591

1,0000

2,73211

(4323,39; 5905,39)

14,2. Планируемаястоимосгьинвестиции 5000 (1 -1-0,09) = 6202,0641.

Срок, годы

Стоимость инвестиции.

Стоимость облигации, долл.

Дюрация облигации

Инвестиционный портфель

долл.

0,0 0,5 1,0 1,5

5000,00 5317,36 5603,67 5851.19 6024.17

108.37896 110,01991 110,79202 109,60130 106,84144

102,53130 109,27944 105,424054 110,50668 103,77358

2,27619 1,85961 1,42234 0,97341 0,50000

2,73895 2,24236 1,91135 1.41211 1,00000

(2581.80; 2418,20) (3367,02; 1950.34) (4713.74; 889,93) (Я96,59; 354,60) (6024,17; 0,00)

6202.26

14.3. Облигация А

Срок, годы

Процентная ставка, %

Стоимость, долл.

Дюрация

0,0 1,0

100,0000 100,9174

1,909091 1,000000

Облигация В

Срок, годы

Процентная ставка.%

Стоимость, долл.

Дюрация

0.0 1,2

100,0000 101.7591

2,735537 1,909843

101,8519

Облигация С

Срок, годы

Процентная

ставка, %

Стоимость, долл.

Дюраций

0,0 1,2

10 9

100,0000 102,5313

5.486852 2.738953

103,5665

Планируемая стоимость инвестиции 6000 (1,1) = 7986 долл.

Срок, годы

Процентная ставка,%

Стоимость, долл.

Дюрацня

0,0 1.0

10 9

6000,00 6721.95

(1280.00; 1200,00; 3520,00) (2215,45; 1344,39; 3162,11)

2,0 3,0

7395,01 7986.61

14.4. Облигация А

Срок, годы

Процентная ставка, %

Стоимость, долл.

Дюрация

Выпуклость

0,0 1,0

845,3742 909,5991

2,935906 1,979450

11,65924

5,91780

Облигация В

Срок, годы

Процентная ставка.%

Стоимость, долл.

Дюрация

Выпуклость

0.0 1,0

466,8787 486,8784

3.660322 2,831009

17.74973 11,10123



Облигация С

Срок, годы

Процентная

ставка.%

Стоимость, долл.

Дюрация

Выпуклость

823,7885

3,480098

16,64001

810,4973

2,796970

10,92019

Планируемая стоимость инвестиции 50 ООО - (1 + 0,008) = = 63962,59 долл,

Срок, годы

Процентная

ставка, %

Стоимость, долл.

Инвестиционный портфель

0,0 1,0

50000,00 55118,03

(25735,20; 0,00; 24264,80) (40248,34; 0,00; 14869,69)

63964,35

14.5. Чтобы портфель имел дюрацию, равную 3,5, веса облигаций: (Ol = 0,25, (02 = 0,75.

Для отыскания портфеля с дюрацией, равной 3,5 при наименьших трансакционных расходах, необходимо решить задачу ли-иейиого программирования:

/ = 1Г (min);

0,005(х, + Л2)+0,006(>1 +у2) = Щ (5200-И) й) =2000+j,

XiO, Х2>0, Уу>0, У20.

(xi, Х2-СТОИМОСТИ покупаемых облигаций; jj,,-стоимости продаваемых облигаций).

Оптимальное решеине: Xi = 0\ д:2 = 893,49; = 702,17; У2~0; 1Г= 8,68.

Портфель облигаций: (1297,83; 3893,49). 14.6. Облигация А

Срок, годы

Процентная ставка,%

Стоимость, долл.

Дюрация

0.0 1.0

100 99,0826

1,925926 1,000000

Облигация В

Срок, годы

Процентная ставка, %

Стоимость, долл.

Дюрация

0,0 1.0

100 97,4687

3,577097 2,780316

Срок, годы

Процентная

ставка,%

Трансакционные расходы, долл.

Стоимость, долл.

Инвестиционный портфель

0,0 1.0 3,0

8 9 9

7.85

10 000 10595,43 12588.43

(3495,08; 6504,92) (4644,00; 5951,43}

1Л5. Простейшие альтернативные стратегии управлошя инвесгицияни в облигации

15Л. а)

/ = IOOjci +150jc2 (min);

1 Ox,+50x2 260; Юдг,+150x2 >660; UOxi £440; .vi >0, X2 >0.

Решение: Xy = 4, X2 = 4,4, /= 1060.

/ = 100x,+150x2

10x,+ 50x2£260+F,; Fl (1,05)+1 Ox, +150x2 > 660 + F2; F,(1,05) + 110X S440; X, 0, X2SO.FiSO,F2£0.

Решение; x, = 0, xj = 6,6768, f, = 419.05, = 73,84,/= 1001,52.

15.2.a)xi = 5, X2 = 5, X3 = 1, /= 1030;

6)x, = 0. X2 = 0, xj = 11,132, f, = 913,2231, 2 = 454,5454.

15.3.X, = 10, X2 = 23,7914, Xj = 0, F, = 375,8278, F2 = 0. f= 6558,28.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [ 45 ] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58]